CSU 1214 找最大异或值

题目大意：

给定一堆数，从中找2个数异或得到的最大值

 

直接暴力会超时，我们要考虑对于每一个数去匹配找到异或的最大值，我们希望2进制越前面的数尽可能都为1

所以我们用 0-1 字典树保存这些数，因为一个int型的正整数最多2进制到第30位，所以我们用31层高的字典树保存，第一层为root节点

每次查询操作都是对于当前数的2进制位查找，如果与之相反的方向有点，就往与之相反的方向向下找，这样异或才为1，没有，就顺着当前相同方向向下找，那样异或值为0

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <iostream>

 4 using namespace std;

 5 

 6 int ans;

 7 struct Node{

 8     int num;

 9     Node *next[2];

10     Node(){

11         num = 0;

12         next[0] = NULL;

13         next[1] = NULL;

14     }

15 };

16 

17 Node *root = new Node();

18 

19 void add_node(int x)

20 {

21     int k = (x&(1<<30)) == 0?0:1;

22     Node *q;

23     if(!root->next[k]){

24         root->next[k] = new Node();

25     }

26     q = root->next[k];

27     for(int i = 29 ; i >= 0 ; i--){

28         k = (x&(1<<i)) == 0?0:1;

29         if(!q->next[k])

30             q->next[k] = new Node();

31         q = q->next[k];

32     }

33     q->num = x;

34 }

35 

36 void query(int x)

37 {

38     int k = (x&(1<<30)) == 0?0:1;

39     Node *q;

40     if(!root->next[k^1]){

41         q = root->next[k];

42     }

43     else q = root->next[k^1];

44     for(int i = 29 ; i >= 0 ; i--){

45         k = (x&(1<<i)) == 0?0:1;

46         if(!q->next[k^1])

47             q = q->next[k];

48         else

49             q = q->next[k^1];

50     }

51   //  cout<<" get num : "<<q->num<<endl;

52     ans = max(ans , q->num ^ x);

53 

54 }

55 

56 int main()

57 {

58     //freopen("test.in","rb",stdin);

59     int n,a;

60     while(~scanf("%d",&n)){

61         root = new Node();

62         ans = 0;

63         for(int i=0;i<n;i++){

64             scanf("%d",&a);

65             add_node(a);

66             query(a);

67             //cout<<"   jsd: "<<i<<"  "<<ans;

68         }

69 

70         printf("%d\n",ans);

71     }

72     return 0;

73 }