Majority Element

https://oj.leetcode.com/problems/majority-element/

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

解题思路：

这道题的解法较多，完成后在题目的solution里可以看到总结了很多种不同的方法。

public class Solution {

    public int majorityElement(int[] num) {

        Arrays.sort(num);

        return num[num.length/2];

    }

}

上面是最容易想到的排序，排序完成后，majority element不管大小，一定在最中间。

public class Solution {

    public int majorityElement(int[] num) {

        int candidate = num[0];

        int counter = 0;

        for(int i = 1; i < num.length; i ++){

            if(num[i] == candidate){

                counter++;

            }else {

                if(counter > 0){

                    counter--;

                }else{

                    candidate = num[i];

                }

            }

        }

        return candidate;

    }

}

这是一个所谓的摩尔投票算法，可以在线性时间O(n)内解决问题。这也是一个很容易就想到的算法，不过需要总结一下才能写出。类似于不同的元素就抵消，相同的用一个数字计数的思想。基本思想是，用两个变量，candidate存前一个遍历的元素，counter用来计数。从头遍历数组，如果candidate和当前元素相同，candidate不变，counter++。如果candidate和当前元素不同，但是counter>0证明，这个candidate前面已经出现很多次了，那么counter--，抵消一次，直到counter==0。所以如果candidate和当前元素不同，而且counter==0，证明这个candidate已经被抵消了，就当前匀速取代这个candidate。如此往复，遍历整个数组。

当然，也可以用hashmap对每个元素计数，可以在线性时间内解决问题。

题目的solution里面还给到一种按位操作的方法。建立一个大小为32的数组，将原数组每个数字的每位为1的数量存入这个数组。因为majorit element的数量超过一半，那么1的数量大于一半的一定是majori element的1，0的数量大于一半的，也一定是majori elemen的0。如此还原出那个majori elemen。