[二叉树专题]力扣104二叉树的最大深度

题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

   3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

思路

题目中给出二叉树的根节点，要求二叉树的最大深度，很显然，二叉树只有左右两个方向，每一层代表深度加1，左右方向延伸的最大层数，就是二叉树的最大深度

那如何找到左右方向的最大深度呢，我们肯定需要取左右的较大值，并且进行递归遍历，从根节点开始，访问左右子节点，然后分别把左右子节点当成根节点，再访问相应的左右子节点

但是这时候，我们该怎么记录下来最大深度呢？
1.我们可以在进行递归的时候，每访问到下一层，就+1，最后返回记录的最大值
2.我们可以自底向上，左右子节点递归的返回到根节点

这里我们选择第二种做法，下面是我根据示例画出来的自底向上的图

下面我们进入代码

代码

travel函数用于实现自底向上返回最大深度

进入travel函数中，首先判断节点是否为空，如果为空直接返回0，因为一个空节点是没有高度的

int travel(TreeNode* root) {
     
        if(!root) {
     
            return 0;
}

确定节点不为空之后，直接递归访问节点的左右子节点，并且取左右子节点的最大值后+1，这个+1是因为当前节点已经不为空了，所以需要加上当前节点的高度1

int travel(TreeNode* root) {
     
        if(!root) {
     
            return 0;
        }
        return max(travel(root -> left), travel(root -> right)) + 1;
}

至于主函数中，因为travel函数的值已经是二叉树的最大深度了，所以直接返回travel函数就行了，要记得把主函数中的root根节点参数传入travel函数

class Solution {
     
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
     
        return travel(root);
    }
};

最后把代码整合一下
完整代码：

class Solution {
     
public:
    int travel(TreeNode* root) {
     
        if(!root) {
     
            return 0;
        }
        return max(travel(root -> left), travel(root -> right)) + 1;
    }
    int maxDepth(TreeNode* root) {
     
        return travel(root);
    }
};