HDOJ---1847 Good Luck in CET-4 Everybody![巴什博弈]

Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2513    Accepted Submission(s): 1576

Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌；
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

 

 

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 3

 

 

 

 

转自： http://www.cnblogs.com/bo-tao/archive/2012/04/17/2454632.html

这也是一道巴什博弈；

这题如果你是先手，考虑你的必胜态。注意，因为任何正整数都能写成若干个2的整数次方幂之和。由于规定只能取2的某个整数次方幂，只要你留给对手的牌数为3的倍数时，那么你就必赢，因为留下3的倍数时，对手有两种情况：
1：如果轮到对方抓牌时只剩3张牌，对方要么取1张，要么取2张，剩下的你全取走，win！
2：如果轮到对方抓牌时还剩3*k张牌，对手不管取多少，剩下的牌数是3*x+1或者3*x+2。轮到你

 

时，你又可以构造一个3的倍数。 所以无论哪种情况，当你留给对手为3*k的时候，你是必胜的。
题目说Kiki先抓牌，那么当牌数为3的倍数时，Kiki就输了。否则Kiki就能利用先手优势将留给对方的牌数变成3的倍数，就必胜。

code:

 1 #include<iostream>

 2 using namespace std;

 3 int main()

 4 {

 5     int n;

 6     while(~scanf("%d",&n))

 7     {

 8         if(n%3)

 9             printf("Kiki\n");

10         else

11             printf("Cici\n");

12     }

13     return 0;

14 }