Python 数学练习题（持续更新中）

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实例001：数字求和

实例002：寻找素数 

实例003：数字阶乘

实例004：水仙花数

实例005：玫瑰花数

实例006：马匹驮货

实例007：神秘数字

实例008：卡普雷卡

实例009：幸运盒子

实例010：幸运数字

实例011：鸡兔同笼

实例012：米粒棋盘

实例013：自守数字

实例014：等差数和

实例015：等比数和

实例016：斐波那契

实例017：大衍数列

实例018：卢卡斯数

实例019：佩尔数列

实例020：帕多瓦数

实例021：卡特兰数

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实例001：数字求和

题目：请你编写程序计算出1-m的和。例如：1+2+3=6 或 1+3+5=9

num = 0
m = int(input('请你输入终点数字:'))
n = int(input('请你输入间隔数字:'))
for i in range(1, m + 1, n):
    num += i
print(num)

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实例002：寻找素数 

题目：素数又称质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
例如：2、3、5、7、11、13、17......请你找出100以内的素数。

for x in range(2, 100):
    for y in range(2, x):
        if x % y == 0:
            break
    else:
        print(x)

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实例003：数字阶乘

题目：请你输入一个正整数，并返回该数字的阶乘是多少？

方法一：
n = int(input('请您输入一个正整数:')
sum = 1
for i in range(1,n+1):
 sum*=i
print(sum)

方法二：
n = int(input('请您输入一个正整数:'))
def a(x):
    if x == 1:
        return 1
    return x * a(x-1)

print(a(n))

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实例004：水仙花数

题目：水仙花数是指一个三位数，
其各位数字3次幂和等于该数本身。
例如：153=1^3＋5^3＋3^3。

for i in range(100, 1000):
    x = i // 100
    y = i // 10 % 10
    z = i % 10
    if x ** 3 + y ** 3 + z ** 3 ==i:
        print(i)

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实例005：玫瑰花数

题目：玫瑰花数是指一个四位数，
其各位数字4次幂和等于该数本身。
例如：1634=1^4＋6^4＋3^4+4^4。

for i in range(1000, 10000):
    a = i // 1000
    b = i % 1000 // 100
    c = i % 100 // 10
    d = i % 10
    if a ** 4 + b ** 4 + c ** 4 + d ** 4 == i:
        print(i)

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实例006：马匹驮货

题目：100匹马驮100担货，大马一匹驮3担，
中马一匹驮2担，小马两匹驮1担，
计算大、中、小马各有多少组合？

for x in range(1, 100):
    for y in range(1, 100):
        z = 100 - x - y
        if 3 * x + 2 * y + z / 2 == 100:
            print(x, y, z)

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实例007：神秘数字

题目：请你找出200-300之间的三位数，各位之积为42，各位之和为12的神秘数字是多少？

for i in range(200, 300):
    x = x = i // 100
    y = y = i // 10 % 10
    z = z = i % 10
    if x * y * z == 42 and x + y + z == 12:
        print(i)

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实例008：卡普雷卡

题目：数学家卡普雷卡偶然发现铁路旁的里程碑“3025”被雷击得一分为二：
变成30与25，他敏锐地注意到：(30+25)^2=3025。请你找出10000以内的四位卡普雷卡数。

for i in range(1000, 10000):
    a = int(str(i)[:2])
    b = int(str(i)[2:])
    if (a + b) ** 2 == i:
        print(i)

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实例009：幸运盒子

题目：一个同学抽了一个幸运数字宝盒，工作人员给出了如下提示：
是100以内的奇数、能被7整除、十位数字是个位数字的2倍
编程求这个数字可能是多少？

for i in range(1, 100):
    if i % 2 == 1 and i % 7 == 0 and (i // 10) / (i % 10) == 2:
        print(i)

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实例010：幸运数字

题目：请你按题目要求找出 1—1000之间的完全幸运数要求如下：
该数是6的倍数、末尾是6、左右对称。

for i in range(1, 1000):
    if i % 6 == 0 and str(i) == str(i)[::-1] and str(i)[-1] == '6':
        print(i)

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实例011：鸡兔同笼

题目：定义一个函数实现输入鸡兔总头数（h）和总脚数f，
计算当鸡数c和兔数r，如数据不合理，输出无解。

def aaa(h, f):
    b = f / 2 - h
    a = h - b
    if a == int(a) or b == int(b):
        print('鸡有{}只，兔有{}只'.format(int(a), int(b)))
    else:
        print('无解')


aaa(21, 55)
aaa(21, 66)

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实例012：米粒棋盘

题目：在棋盘的第1格放1粒大米，第2格放2粒，第3格放4粒，
之后的每一格中的米粒数目都是相邻前一格的两倍，
一直放到最后的第64格,请你计算第64各中应放多少米？

for i in range(64):
    x = 2 ** i
print('第64格应放米{}粒'.format(x))

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实例013：自守数字

题目：自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。
例如：6^2=36、25^2 =625、76^2=5776求1000以内的自守数。

for i in range(1,1000):
    if str(i**2)[-len(str(i)):]==str(i):
        print(i)

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实例014：等差数和

题目：编写一个等差数列，通用式为：S=n(a1+an)/2
n为数字个数，a1为开始数字，an为结尾数字

a = int(input('请你输入开始数字是:'))
b = int(input('请你输入结尾数字是:'))
c = int(input('请你输入几个数字和:'))
s = int(c * (a + b) / 2)
print(s)

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实例015：等比数和

题目：编写一个等比数列，通用式为：S=a1(1-q**n)/(1-q)
n为数字个数，a1为开始数字，q为公比数字（q≠1）。

a = int(input('请你输入开始数字是:'))
q = int(input('请你输入等比公比是:'))
n = int(input('请你输入几个数字和:'))
if q == 1:
    print('输入有误,q≠1')
else:
    s = int(a * (1 - q ** n) / (1 - q))
    print(s)

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实例016：斐波那契

题目：斐波那契数列，又称黄金分割数列，
例如：1、1、2、3、5、8、13、21......,
请找出规律打印输出前20项的斐波那契数列。

方法一：
a, b = 0, 1
for i in range(20):
    a, b = b, a + b
    print(a)

方法二：
def a(x):
    if x == 1 or x == 2:
        return 1
    else:
        return a(x - 1) + a(x - 2)

for i in range(1, 21):
    print(a(i))

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实例017：大衍数列

题目：大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。
数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。
是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。
0、2、4、8、12、18、24、32、40、50......
通项式：（n*n－1）÷2 （n为奇数）、n*n÷2 （n为偶数）

a = []
for i in range(1, 11):
    if i % 2 == 1:
        a.append(int((i ** 2 - 1) / 2))
    else:
        a.append(int((i ** 2) / 2))
for i in a:
    print(i)

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实例018：卢卡斯数

题目：卢卡斯数有很多性质和斐波那契数很相似。
如 Ln = Ln-1 + Ln-2，其中不同的是 L1 = 1、 L2 = 3。
所以卢卡斯数有：1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, ......
当中的平方数只有 1 和 4，
卢卡斯数列和斐波那契都是我们以后经常要用到的数列，
对于研究大盘以及个股时间上的结构有至关重要的作用。

a, b = 2, 1
for i in range(10):
    a, b = b, a + b
    print(a)

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实例019：佩尔数列

题目：佩尔数的数列从0和1开始，从第3个数字开始每一个佩尔数都是前一项两倍再加上前二项。前10个佩尔数是：0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985......

a, b = 1, 0
for i in range(10):
    a, b = b, 2 * b + a
    print(a)

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实例020：帕多瓦数

题目：帕多瓦数列是由帕多瓦总结而出的。它的特点为从第四项开始，每一项都是前面2项与前面3项的和。帕多瓦数列是：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16......

a, b, c = 0, 1, 1
for i in range(10):
    a, b, c = b, c, a + b
    print(a)

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实例021：卡特兰数

题目：卡特兰数又称卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列。
由比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰 命名，通项式：(2n)!/((n+1)!*n!)
其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862......

方法一：
import math

for i in range(10):
    a = math.factorial(i * 2)
    b = math.factorial(i + 1)
    c = math.factorial(i)
    d = int(a / (b * c))
    print(d)


方法二：
def a(n):
    x = 1
    for i in range(2, 2 * n + 1):
        x *= i
    return x

def b(n):
    y = 1
    for i in range(2, n + 2):
        y *= i
    return y

def c(n):
    z = 1
    for i in range(2, n + 1):
        z *= i
    return z

for i in range(10):
    num = int(a(i) / (b(i) * c(i)))
    print(num)

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编程界的一枚小学生，学习过程中遇到的一些有趣数学习题供小伙伴们交流学习，

代码优化还请大佬们多多指点，题目不断更新，也请遇到有趣题目的小伙伴留言。