3158: 千钧一发/3275: Number

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题目大意：给出一些数字，要求选出一些数字最大化和
选出的任意两个数字至少满足以下两个条件之一
1. 平方和是完全平方数
2. gcd=1

题解：转化成舍弃的代价最小，条件取反，最小割解决
引理：如果x,y,z互质且x^2+y^2=z^2，那么x，y必定一奇一偶百度百科
所以两个奇数一定满足1条件的反，两个偶数一定满足2条件的反
可以分成奇偶两部分
集合划分模型，s连奇数，t连偶数，流量为b[i]，若两个数不能在同一集合连边INF

我的收获：推结论强啊，按照性质划分集合

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

#define ll long long
#define INF 0x7fffffff
const int M=1005;

bool Exit;
int n,t,st,ed,sum;
int a[M],b[M];
int num[M],d[M],head[M],last[M]; 

struct edge{
    int to,nex,c;}e[M*M*2+M*5];

void add(int i,int j,int w){e[t].to=j,e[t].c=w,e[t].nex=head[i],last[i]=head[i]=t++;}
void insert(int x,int y,int z){add(x,y,z),add(y,x,0);};

int dfs(int x,int in)
{
    if(x==ed) return in;
    int ans=0,t;
    for(int i=last[x];i!=-1;last[x]=i=e[i].nex)
    {
        int v=e[i].to;
        if(e[i].c&&d[v]==d[x]-1){
            t=dfs(v,min(in-ans,e[i].c));
            ans+=t;
            e[i].c-=t; e[i^1].c+=t;
            if(Exit||ans==in) return ans;
        }
    }
    if(--num[d[x]]==0) Exit=1;
    d[x]++,num[d[x]]++,last[x]=head[x];
    return ans;
}

int ISAP()
{
    Exit=0;int flow=0;
    while(!Exit) flow+=dfs(st,INF);
    return flow;
}

bool check(int x,int y)
{
    if(__gcd(x,y)>1) return true;
    ll t=(ll)x*x+(ll)y*y,sqr=sqrt(t);
    if(sqr*sqr!=t) return true; 
    return false;
}

void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        if(a[i]&1) insert(st,i,b[i]);
        else insert(i,ed,b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if((a[i]&1)&&(a[j]&1)==0&&!check(a[i],a[j]))
                insert(i,j,INF);
}

void work(){  
    cout<void init()
{
    cin>>n;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(last,-1,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]),sum+=b[i];
    st=0,ed=n+1,num[0]=ed+1;build();
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}

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