python 实现 BCH 纠错码的方法

python 实现 BCH 纠错码的方法

BCH码是一类重要的纠错码，它把信源待发的信息序列按固定的κ位一组划分成消息组，再将每一消息组独立变换成长为n(n>κ)的二进制数字组，称为码字。如果消息组的数目为M(显然M>=2),由此所获得的M个码字的全体便称为码长为n、信息数目为M的分组码，记为n，M。把消息组变换成码字的过程称为编码，其逆过程称为译码。

• 我这里考虑输入是 torch.Tensor的一个 只包含0 ，1 元素的张量
• 对于输入是numpy或者0，1字符串的方法就更简单了，总之都先要将输入处理成为 0，1字符串，例如“1010”
• 首先构造一个输入：

import random

a = [1 for i in range(16)]
b = [0 for i in range(16)]
a.extend(b)
random.shuffle(a)
a = np.array(a)
a = torch.Tensor(a)

• 将 a 处理成为 0，1字符串：

a = str(a.numpy().tolist())[1:-1].replace('.0','').replace(',','').replace(' ','')

• 构造添加BCH码的方法

• 注意，这里我们使用的bch 生成多项式是bin(137),对于多项式，我们可以在这里查找对应的多项式
  

• 比如bch(255,155)，即码字255bits，有效载荷155bits(就是你的有效信息)，bch code长度为255+1-155=101

• 但是对于bchlib是以字节为单位作为为输入的（长度为8的倍数）

• 则bch code的长度为top(101/8)*8 = 104

import bchlib

BCH_POLYNOMIAL = 137
BCH_BITS = 5

def add_bch(wm):
    '''
    对于 str类型：a='1010' 或者 a='0b1010'
        bytearray(a, encoding='utf-8')= bytearray(b'0b1010')
    对于16进制表示的二进制 ecc
        ''.join(format(x, '08b') for x in ecc)=str(1010)='1010'
    '''
    full_wm_bytes = bytes(int(wm[i : i + 8], 2) for i in range(0, len(full_wm), 8)) #将bin转化为bytes
    a = bytearray(full_wm_bytes)
    print(f"{
       len(a)}:{
       a}")

    bch = bchlib.BCH(BCH_POLYNOMIAL, BCH_BITS)
    ecc = bch.encode(a)
    print(f"{
       len(ecc)}:{
       ecc}")

    ecc = ''.join(format(x, '08b') for x in ecc) #使用format函数，将bytearray中存储的十进制数转换为二进制
    print(f"{
       len(ecc)}:{
       ecc}")
    return torch.Tensor([int(i) for i in full_wm+ecc])

• 构造BCH纠错的方法

# do error correct
def do_ec(wm):
    #56位BCH校验
    full_wm = str(wm.numpy().tolist())[1:-1].replace('.0','').replace(',','').replace(' ','')
    bch = bchlib.BCH(BCH_POLYNOMIAL, BCH_BITS)

    full_wm = bytes(int(full_wm[i : i + 8], 2) for i in range(0, len(full_wm), 8)) #将bin转化为bytes
    full_wm= bytearray(full_wm)
    wm = full_wm[:-bch.ecc_bytes]
    #wm = bytearray(wm, encoding='utf-8')
    ecc = full_wm[-bch.ecc_bytes:]
    #ecc = bytes(int(ecc[i : i + 8], 2) for i in range(0, len(ecc), 8))
    bitflips = bch.decode_inplace(wm, ecc)
    if bitflips != -1:
        try:
            code = wm.decode("utf-8")
            print(code)
        except:
            pass
            print('Failed to decode')
    wm = ''.join(format(x, '08b') for x in wm)
    return torch.Tensor([int(i) for i in wm])

• 测试 BCH 生成
• 加入扰动和纠错

BCH_POLYNOMIAL = 137
BCH_BITS = 5

bched = new_add_bch(a)
print(f"{
       len(bched)}:{
       bched}")

bched[12:20] = 0. # add noise
wm = do_ec(bched)
print(f"{
       len(wm)}:{
       wm.detach.numpy()}")

• 输出

32:01010000011001011011100110101011
32:bytearray(b'01010000011001011011100110101011')
5:bytearray(b'\xd7\x07\xe7|\x00')
40:1101011100000111111001110111110000000000
72:tensor([0., 1., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 0., 1., 1., 0.,
        1., 1., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 1., 0., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 1.,
        0., 1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 1.,
        1., 1., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])
32:01010000011000000000100110101011

• 可以看到第一行和最后一行，分别对应着原始二进制串和添加扰动之后纠错的二进制串