MST(prim)+树形dp-hdu-4756-Install Air Conditioning
题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4756
题目意思：
n-1个宿舍，1个供电站，n个位置每两个位置都有边相连，其中有一条边不能连，求n个位置连通的最小花费的最大值。
解题思路：
和这道题hdu-4126差不多，不过这题不能去掉与供电站相连的边。不同的是这题是一个完全图，求MST时，用kruscal算法的时间复杂度为elge很高会超时，用prim算法复杂度为n^2,所以选用prim算法。
PS：
double类型的不能用memset,置最大，wa了一个多小时。
代码：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define Maxn 1300
struct Po
{
double x,y;
}pp[Maxn];
double dis[Maxn][Maxn]; //原始距离
bool hav[Maxn][Maxn],vis[Maxn]; //是否为最小生成树上的边
int pre[Maxn],;
double dp[Maxn][Maxn];//dp[i][j]表示<i,j>为最小生成树上的边，且去掉该边后，包括点i的连通块中的点集A到包括点j的连通块点集B的最小距离。
int n,m,cnt;
double sum,ans,dd[Maxn];
struct EE //构建最小生成树
{
int v;
struct EE * next;
}ee[Maxn<<1],*head[Maxn<<1];
void add(int a,int b)
{
++cnt;
ee[cnt].v=b;
ee[cnt].next=head[a];
head[a]=&ee[cnt];
}
void prim()
{
cnt=0,sum=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
dd[0]=0;
pre[0]=0;
vis[0]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
{
dd[i]=dis[0][i];
pre[i]=0;
}
for(int i=1;i<n;i++) //n-1条边
{
double mi=INF;
int re;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&dd[j]<mi)
{
mi=dd[j];
re=j;
}
}
vis[re]=true;
sum+=mi;
add(pre[re],re);
add(re,pre[re]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(!vis[i]&&dis[re][i]<dd[i])
{
dd[i]=dis[re][i];
pre[i]=re; //更新到集合的距离
}
}
}
}
double dfs(int ro,int fa,int cur,int dep) //表示以cur作为当前子树根中所有子树节点到总根ro的最短距离
{
struct EE * p=head[cur];
double mi=INF;
if(dep!=1) //不为树根的儿子
mi=dis[cur][ro];
while(p)
{
int v=p->v;
if(v!=fa)
{
//printf(":%d\n",v);
//system("pause");
double tt=dfs(ro,cur,v,dep+1);
mi=min(mi,tt);
dp[cur][v]=dp[v][cur]=min(dp[v][cur],tt);//更新当前边
}
p=p->next;
}
return mi;
}
double Dis(int i,int j)
{
return sqrt(pow(pp[i].x-pp[j].x,2.0)+pow(pp[i].y-pp[j].y,2.0));
}
void dfs2(int cur,int fa)
{
struct EE * p=head[cur];
while(p)
{
int v=p->v;
if(v!=fa)
{
if(fa)
ans=max(ans,sum-dis[cur][v]+dp[cur][v]);
dfs2(v,cur);
}
p=p->next;
}
}
int main()
{
// printf("%d\n",INF);
double co;
int tt;
scanf("%d",&tt);
while(tt--)
{
scanf("%d%lf",&n,&co);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf",&pp[i].x,&pp[i].y);
for(int i=0;i<n;i++)
{
dis[i][i]=0;
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
dis[i][j]=dis[j][i]=Dis(i,j);
//edge[nn].a=i,edge[nn].b=j,edge[nn].c=dis[i][j];
}
}
//printf("%d %d\n",nn,m);
memset(hav,false,sizeof(hav));
memset(head,NULL,sizeof(head));
prim();
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
dp[i][j]=dp[j][i]=INF;
for(int i=0;i<n;i++) //以每个点最为树根，对每条边更新n次
{
dfs(i,i,i,0);
// for(int i=0;i<n;i++)
// for(int j=i+1;j<n;j++)
// {
// printf("i:%d j:%d %lf\n",i,j,dp[i][j]);
// }
//system("pause");
}
ans=sum;
//printf("%lf\n",sum);
// for(int i=1;i<n;i++)
// for(int j=i+1;j<n;j++)
// if(hav[i][j])
// ans=max(ans,sum-dis[i][j]+dp[i][j]);
dfs2(0,0);
printf("%.2f\n",ans*co);
}
return 0;
}