百练 2972:确定进制

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描述

6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入

输入有 T组测试样例。 T在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

输出

对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。

样例输入

3

6 9 42

11 11 121

2 2 2

样例输出

13

3

0

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 using namespace std;

 5 

 6 long b2ten(char* x, int b) {

 7     int ret = 0;

 8     int len = strlen(x);

 9     for(int i = 0; i<len; i++) {

10         if(x[i]-'0'>=b) return -1;

11         ret *= b;

12         ret += x[i]-'0';

13     }

14     return (long)ret;

15 }

16 

17 int main() {

18     int T;

19     cin >> T;

20     char p[8],q[8],r[8];

21     long pAlgorism,qAlgorism,rAlgorism;

22     while(T--) {

23         scanf("%s%s%s",p,q,r);

24         int b;

25         for(b=2; b<=16; b++) {

26             pAlgorism = b2ten(p,b);

27             qAlgorism = b2ten(q,b);

28             rAlgorism = b2ten(r,b);

29             if(pAlgorism == -1 || qAlgorism == -1 || rAlgorism == -1) continue;

30             if(pAlgorism * qAlgorism == rAlgorism) {

31                 cout << b << "\n";

32                 break;

33             }

34         }

35         if(b == 17) cout << "0\n";

36     }

37     return 0;

38 }