欧几里得算法

欧几里得算法

辗转相除法，计算两个非负整数a,b的最大公约数。

例如24和30的最大公约数是6.

1. 分解最小质因数
   分解 24 = 2 x 2 x 2 x 3
   分解 30 = 2 x 3 x 5
2. 提取
   提取 2 x 3 = 6.

算法:

    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }

该算法的递归过程能够自动矫正a和b的前后顺序。