Leetcode 算法题解系列 - 最小栈

本专题旨在分享刷Leecode过程发现的一些思路有趣或者有价值的题目。【当然，是基于js进行解答】。

题目相关

• 原题地址

• 题目描述：

  定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min 、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

  MinStack minStack = new MinStack();
  minStack.push(-2);
  minStack.push(0);
  minStack.push(-3);
  minStack.min();   --> 返回 -3.
  minStack.pop();
  minStack.top();   --> 返回 0.
  minStack.min();   --> 返回 -2.
  
  // 解题框架如下
  var MinStack = function() {};
  MinStack.prototype.push = function(x) {};
  MinStack.prototype.pop = function() {};
  MinStack.prototype.top = function() {};
  MinStack.prototype.min = function() {};
  
  // 实际调用示例 
  // var obj = new MinStack()
  // obj.push(x)

思路解析

• 首先，粗看一下push和pop方法实现比较简单，可以用js数组原生的相关方法进行实现；
• 其次，top方法只要返回栈顶元素, 也就是数组末位元素，也比较简单；
• 接着，min方法需要获取最小值，并且要求时间复杂度都是 O(1),这就意味着我们在min方法中，不能去遍历数组，必须想办法提前保存；而且在push和pop过程，需要更新保存的最小值。

那么到这里就知道这个题目的核心难度也就在于-- 如何保存当前数据栈的最小值

这里注意到，题设所要求设计的是栈结构，意味着数据只有单向进出的方式， 这是一个很关键的前提。

接下来按照题设的例子步骤，一步步来看（认真看 不然嗖的一下就过去了！）：

1. 初始时，数据栈为空，首先-2入栈，此时:

   数据栈[-2]  // 此时 栈内最小元素值为-2

2. 接着，0入栈时，此时：

   数据栈[-2, 0] // 0 大于已有的最小值-2，那么最小值还是-2，

   这里有个关键点，当前状态下，元素出栈的方式，只能是先出0，再出-2，也就是说，在-2出栈之前， 栈内元素的最小值始终是-2。  听到这，脑海里有没有突然？！！！。
   

3. 别着急，继续入栈-3，此时:

   栈内元素为【-2，0，-3】// 最小值应当更新为-3，

   同理，当-3没出栈时，栈内最小值都为-3； 当-3出栈以后，栈内的最小值应当为先前的一个最小值-2；

那么 解法也就浮出水面了！！！

我们只需要另外维护一个单调递减的栈，始终只存入比当前栈内最小值更小的元素即可！

(我知道还有部分同学看到这里还是没理解，没关系)那么我们依然举个例子：

// 初始状态如下
数据栈  [-2];
最小值栈 [-2];

// -2入栈后
数据栈  [-2];
最小值栈 [-2];

// 0入栈后 由于0比-2大，因此最小值栈不保存-2
数据栈  [-2, 0];
最小值栈 [-2];

// -3入栈后，-3比-2小，因此最小值栈保存-3
数据栈  [-2, 0, -3];
最小值栈 [-2, -3];

// -3出栈时，比较出栈元素是否是【最小值栈】的栈顶元素，是的话一起出栈；
数据栈  [-2, 0];
最小值栈 [-2];

从这里可以看到，最小值栈，一直维护的是一个单调递减的数组，并且栈顶元素（数组末尾元素）始终表示当前数据栈的最小值。

完整代码

理解了前面的核心内容，其实代码就不难写了，最后贴上完成代码：

var MinStack = function() {
    this.dataStack = [];
    this.minStack = [];
};

MinStack.prototype.push = function(x) {
    this.dataStack.push(x);
    const len =  this.minStack.length;
    if(len === 0 || x <= this.minStack[len-1]){
        this.minStack.push(x);
    }
};

MinStack.prototype.pop = function() {
   const last = this.dataStack.pop();
   const len =  this.minStack.length;
   if(last === this.minStack[len-1]){
       this.minStack.pop();
   }
};

MinStack.prototype.top = function() {
    const len = this.dataStack.length;
    return len > 0 ? this.dataStack[len - 1] : null;
};

MinStack.prototype.min = function() {
    const len =  this.minStack.length;
    return this.minStack[len-1];
};

简简单单一道题又搞定了！