【零散知识】最大类间方差法（大津法，Otsu）

前言：

{

    最近特别忙（或者说时间规划出了问题），所以更新的都是短篇。

    本次的内容是最大类间方差法（大津法，Otsu）。

}

 

正文：

{

    根据[1]中的介绍，大津法的主要作用是二值划分（求阈值）。其原理非常简单，就是求式（1）最大时其中t的值。

式（1）

    其中两个ω分别代表类0和类1的数据所占比例（权值），两个σ2分别代表类0和类1的数据的方差，所以最小化的式（1）就是最小类内方差。

    另外，式（2）证明了式（1）的最小类内方差就是最大类间方差。

式（2）

    其中u0，u1和uT分别为类0的数据的期望，类1的数据的期望和所有数据的期望。

    由此可见最大类间方差法这个名字的由来。

    图1是在某个案例下阈值与类间方差的关系。图2是本方法在一张灰度图上的应用。

图1 图2

}

 

结语：

{

    这个方法我见到过很多次，但没有仔细了解过，现在发现其实这算法还不算复杂。

    说实话，式（2）的推导我还没完全搞明白，不过目前实践更重要，我想把时间留给代码调试。

    参考资料：

    {

        [1]https://en.wikipedia.org/wiki/Otsu%27s_method

    }

}