Java之求N个数的最大公约数和最小公倍数

求N个数的最大公约数和最小公倍数

本次课题的基本要求:
求N个数的最大公约数和最小公倍数。（用C或C++或java或python语言实现程序解决问题。）
1.程序风格良好(使用自定义注释模板)
2.提供友好的输入输出，并进行输入数据的正确性验证

本次课题的提高要求:
Hanks博士是BT (Bio-Tech, 生物技术)领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考- - -个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考-一个“求公约数"和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的:已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足:
1、x和a0的最大公约数是a1;
2、x和b0的最小公倍数是b1。
Hankson的“逆问题"就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯–，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式：
输入第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据°接下来的n行每行一-组输入数据，为四个正整数a0, a1, b0, b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。输出格式输出共n行。每组输入数据的输出结果占- -行，为一个整数。对于每组数据:若不存在这样的x， 请输出0;若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数;

样例输入
2
41196288
951 371776
样例输出
6
2

数据范围与约定
对于50%的数据，保证有1sa0, a1, b0, b1≤10000 且ns100。
对于100%的数据，保证有1≤a0，a1, b0, b1s2,00,000,000且ns2000。
样例解释
第一组输入数据，xx 可以是9,18,36,72,144,2889,18,36,72,144,288，共有66个。
第二组输入数据，xx 可以是48,177648,1776，共有22个。
说明:
提交电子版作业，压缩文件应包含源文件(不包含工程文件)和作业说明，其中作业说明里面应有算法设计思路(可以在方法注释或文档注释中体现)，调试及测试截屏及总结并提供个人博客链接。
源代码：
package lmmm;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/**

• 题目要求:
  
• 求N个数的最大公约数和最小公倍数。用C或C++或java或python语言实现程序解决问题。
  

•    1.程序风格良好(使用自定义注释模板)
  
  

•    2.提供友好的输入输出，并进行输入数据的正确性验证
  
  

• 类方法:
  
• 方法public static int gcd(int x, int y)是求两个数的最大公约数
  
• 方法public static int ngcd(List target , int z) 是求n个数的最大公约数
  
• 方法public static int lcm (int x , int y)是求两个数的最小公倍数
  
• 方法public static int nlcm (List target , int z)是自n个数的最小公倍数
  
• 完成时间:2020年4月2日
• @author 刘晓阳
• @version 1.0.0
  /
  public class Pdd {
  /*
  • 辗转相除法的递归调用求两个数的最大公约数
  • @param x 其中一个数
  • @param y 其中另一个数
  • @return 递归调用，最终返回最大公约数
    /
    public static int gcd(int x, int y) {
    return y == 0 ? x : gcd(y , x % y);
    }
    /*
  • 求n个数的最大公约数
  • @param Listlist n个数的集合
  • @param z 数据个数
  • @return 递归调用，最终返回最大公约数
    /
    public static int ngcd(List target , int z) {
    if(z == 1) {
    return target.get(0);//真正返回的最大公约数
    }
    //递归调用，两个数两个数的求
    return gcd(target.get(z - 1) , ngcd(target , z - 1));
    }
    /*
  • 辗转相除法的递归调用求两个数的最小公倍数
  • @param x 其中一个数
  • @param y 其中另一个数
  • @return 递归调用，最终返回最小公倍数
    /
    public static int lcm (int x , int y) {
    return (x * y) / gcd(x , y);
    }
    /*
  • 求n个数的最小公倍数
  • @param Listlist n个数的集合
  • @param z 数据个数
  • @return 递归调用，最终返回最小公倍数
    */
    public static int nlcm (List target , int z) {
    if (z == 1) {
    return target.get(z - 1);//真正返回的最小公倍数
    }
    //递归调用，两个数两个数的求
    return lcm(target.get(z - 1) , nlcm(target , z-1));
    }
    public static void main(String [] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int num = 0;//数据个数
    List target = new ArrayList();//数据集合
    System.out.println("------------------------------------------------------------");
    System.out.println(“请输入需要计算最大公约数和最小公倍数的个数:”);
    try {
    num = scanner.nextInt();
    System.out.println(“请输入需要计算最大公约数和最小公倍数的数组:”);
    for (int i = 0; i < num; i++) {
    target.add(scanner.nextInt());
    }
    } catch (Exception e) {
    System.out.println(“输入错误!!!”);
    return ;
    }
    System.out.println("------------------------------------------------------------");
    System.out.println(“最大公约数:” + ngcd(target , num));
    System.out.println(“最小公倍数:” + nlcm(target , num));
    System.out.println("------------------------------------------------------------");
    System.out.println();
    }
    }
    /借鉴了啊哈~博客主的部分代码和思想/