概率机器人：测距仪的地图匹配模型

地图匹配模型

地图匹配（Map Matching）技术是一种通用的基于相关性的测量模型技术。

地图匹配通过将扫描数据（Scan）转换为占用地图（Occupancy Map），将少量的连续扫描编制到局部地图（Local Maps）上。局部地图是相对于机器人位姿的地图信息，用参量$m_{local}$。

模型将局部地图信息$m_{local}$同全局地图信息$m$比较，当$m_{local}$同$m$越相似，则模型的可信度$p(m_{local}|x_t,m)$越高。

模型建立

对于机器人位姿$x_t$，采用$m_{X,Y,local}(x_t)$表示机器人当前位姿在局部地图上的栅格单元，同全局坐标中的${\left[\begin{array}{cc}X& Y\end{array}\right]}^T$。当通过坐标变换，使两者在相同参考系内时，可用地图相关函数进行比较：
$${\rho }_{m,m_{local},x_t}=\frac{{\sum }_{X,Y}(m_{X,Y}-\bar{m})[m_{X,Y,local}(x_t)-\bar{m}]}{{\sum }_{X,Y}(m_{X,Y}-\bar{m}{)}^2{\sum }_{X,Y}[m_{X,Y,local}(x_t)-\bar{m}{]}^2}$$
式中，参量$\bar{m}$为平均地图值：
$$\bar{m}=\frac{1}{2N}\sum _{X,Y}(m_{X,Y}+m_{X，Y,local})$$

式中，N为局部地图与全局地图间重叠部分的元素个数。

相关性${\rho }_{m,m_{local},x_t}$取值在$[-1,1]$中进行，地图匹配模型表达式如下：
$$p(m_{local}|x_t,m)=\max \{{\rho }_{m,m_{local},x_t},0\}$$
当局部地图信息仅由单一测距仪的扫描数据$z_t$得到，则模型概率可取代测量概率：$p(z_t|x_t,m)=p(m_{local}|x_t,m)$。

模型优缺点

地图匹配模型如同似然域模型一样，具有较小的计算量。同时它参考了两个地图的边界自由空间，而似然域模型仅参考了扫描终点处。

然而，地图匹配模型可能会建立超出实际传感器测量范围的局部地图，致使传感器"穿墙视物"。同时，地图匹配模型无合理的物理解释支撑。相关性仅为地图间归一化二次方距离，而非传感器的噪声特性。