绝对值哪去了?

在解常微分方程时,我常被困扰,因为就书本而言,什么时候有绝对值、什么时候没有绝对值,全然是不清楚的. 为了搞清最终的结果是否有绝对值,我认为:

是必须的;2.所有绝对值写出后,再考虑是否能去除.


,

另注意到也是解,故

这里的绝对值可以去掉并添上,再将其并入常数部分.

方程化为

其中. 另外是特殊的解,不能并入到通解里. 

这里是同时去绝对值后,同时取正/负的可以扔去.

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