算法小记

参考：《计算机算法设计与分析》王晓东

刷力扣用到的核心算法有：分治法，贪心法，动态规划法，回溯法，分支限界法。

代价：做选择付出的代价，越小越好。

收益：做选择获得的收益，越大越好。

最优值：一个问题的策略，获得的最大收益或最小代价。

最优解：一个问题的策略，获得最大收益或最小代价时，每一步所做的选择序列。

每种算法都有它的适用条件，我们来总结一下：

动态规划

（1）最优子结构性质   

问题的最优解包含子问题的最优解。反过来说就是，我们可以通过子问题的最优解，推导出问题的最优解。如果我们把最优子结构，对应到我们前面定义的动态规划问题模型上，那我们也可以理解为，后面阶段的状态可以通过前面状态推导出来。

（2）重叠子问题

不同的决策序列，到达某个相同的阶段时，可能会产生重复的状态。

套路：找到四个要素，即子问题、状态定义、状态边界、状态转移  【子状边转】

贪心法

（1）最优子结构性质

（2）贪心选择性

做出在当前看来是最好的选择。不是从整体最优加以考虑，仅做出某种意义上的局部最优选择。得到的是最优解的近似解。

书中的范例所用到的解法做个总结：