快速排序算法

学号：20021211189       姓名：赵治伟

【嵌牛导读】快速排序（Quick Sort）是从冒泡排序算法演变而来的，实际上是在冒泡排序基础上的递归分治法。快速排序在每一轮挑选一个基准元素，并让其他比它大的元素移动到数列一边，比它小的元素移动到数列的另一边，从而把数列拆解成了两个部分。

【嵌牛鼻子】快速排序算法

【嵌牛正文】

一、什么是快速排序

1.算法原理

这是一个无序数列：4、5、8、1、7、2、6、3，我们要将它按从小到大排序。按照快速排序的思想，我们先选择一个基准元素，进行排序

我们选取4为我们的基准元素，并设置基准元素的位置为index，设置两个指针left和right，分别指向最左和最右两个元素

接着，从right指针开始，把指针所指向的元素和基准元素做比较，如果比基准元素大，则right指针向左移动，如果比基准元素小，则把right所指向的元素填入index中

3和4比较，3比4小，将3填入index中，原来3的位置成为了新的index，同时left右移一位

然后，我们切换left指针进行比较，如果left指向的元素小于基准元素，则left指针向右移动，如果元素大于基准元素，则把left指向的元素填入index中

5和4比较，5比4大，将5填入index中，原来5的位置成为了新的index，同时right左移一位

接下来，我们再切换到right指针进行比较，6和4比较，6比4大，right指针左移一位

2和4比较，2比4小，将2填入index中，原来2的位置成为新的index，left右移一位

随着left右移，right左移，最终left和right重合

此时，我们将基准元素填入index中，这时，基准元素左边的都比基准元素小，右边的都比基准元素大，这一轮交换结束

第一轮，基准元素4将序列分成了两部分，左边小于4，右边大于4，第二轮则是对拆分后的两部分进行比较

此时，我们有两个序列需要比较，分别是3、2、1和7、8、6、5，重新选择左边序列的基准元素为3，右边序列的基准元素为7

第二轮排序结束后，结果如下所示

此时，3、4、7为前两轮的基准元素，是有序的，7的右边只有8一个元素也是有序的，因此，第三轮，我们只需要对1、2和5、6这两个序列进行排序

第三轮排序结果如下所示

至此所有的元素都是有序的

2.算法实现

function sort(arr, startIndex, endIndex) {

    // 递归结束条件：startIndex大于等于endIndex的时候

    if (startIndex >= endIndex) {

        return;

    }

    // 得到基准元素的位置

    let pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);

    sort(arr, startIndex, pivotIndex - 1);

    sort(arr, pivotIndex + 1, endIndex);

}

function partition(arr, startIndex, endIndex) {

    // 选择第一个位置的元素作为基准元素

    let pivot = arr[startIndex];

    let left = startIndex;

    let right = endIndex;

    let index = startIndex;

    // 外循环在左右指针重合或者交错的时候结束

    while (right > left) {

        // right指针从右向左进行比较

        while (right > left) {

            if (arr[right] < pivot) {

                arr[left] = arr[right];

                index = right;

                left++;

                break;

            }

            right--;

        }

        // left指针从左向右进行比较

        while (right > left) {

            if (arr[left] > pivot) {

                arr[right] = arr[left];

                index = left;

                right--;

                break;

            }

            left++;

        }

    }

    arr[index] = pivot;

    return index;

}

let arr = [4, 5, 8, 1, 7, 2, 6, 3];

sort(arr, 0, arr.length - 1);

console.log(arr);

三、快速排序算法特点

1.时间复杂度

快速排序算法在分治法的思想下，原数列在每一轮被拆分成两部分，每一部分在下一轮又分别被拆分成两部分，直到不可再分为止，平均情况下需要logn轮，因此快速排序算法的平均时间复杂度是O(nlogn)

在极端情况下，快速排序算法每一轮只确定基准元素的位置，时间复杂度为O(N^2)

2.空间复杂度

快速排序算法排序过程中只是使用数组原本的空间进行排序，因此空间复杂度为O(1)

3.稳定性

快速排序算法在排序过程中，可能使相同元素的前后顺序发生改变，所以快速排序是一种不稳定排序算法