LintCode 533. 两数和的最接近值

原题

解

第一步，万年不变的查错。如果给的array是null或不够两个数，直接return 0

  public int twoSumClosest(int[] nums, int target) {
      if (nums == null || nums.length < 2) {
          return 0;
      }
      ...
  }

看题，第一步想到暴力解法，即找到每一对数字的和，再从这一堆和里面，找出与target最接近的（打擂台）。这种方式为O(n^2)，因为每一个数字都要和除自己以外的数字算一次。怎样进行优化呢？题里有提示，挑战用O(nlogn)来解。O(nlogn)大部分就是排序，因为排序最低就是O(nlogn)。所以想到对array排序。

  Arrays.sort(nums);

然后就是怎么利用一个已经排好序的数列。首先要有一个最低的差，minSumDiff。初始化为最大值，以为一会要用它来比小，所以第一次不管是什么数字，都不会比它大。再来两个pointer，一左一右。

  int minSumDiff = Integer.MAX_VALUE;
  int left = 0;
  int right = nums.length - 1;

左右两个pointer同时开始向中间移动，如果需要数字之和变小，那就右边往左移。找到当前两个pointer指向的数字之和sum，以及跟target的差sumDiff。

  while (left < right)  {
    int sum = nums[left] + nums[right];
    if (sum == target) {
        return 0;
    }
    int sumDiff = Math.abs(target - sum);
    ...
  }

这里有可能出现一个edge case，sum跟target一样，即它们的差为0。当这个时候，我加了一个if statement，如果出现就直接返回，既然找到一样的了，后面就没有继续遍历的必要了。这里加不加都可以。如果数列里出现一个和跟target一样的，那么加了就比不加好。相反，如果没有，加了就不如不加。可以问面试官那种可能更大一点。

如果需要数字之和变大，那就左边往右移。移动的过程中，不断的进行打擂台，对比当前最低的接近差，如果比当前最低的低，那就把最低的改成现在的差。

      minSumDiff = Math.min(minSumDiff, sumDiff);

然后如果当前的和小于target，那我们就去找下一个大一点的数，即右边pointer往左移。如果当前的和大于target，那我们就去找下一个小一点的数，即左边的pointer往右移。

      if (sum < target) {
        left++;
      } else {
        right--;
      }

最后，返回当前最低的差即可。

  return minSumDiff;

完整的code

public class Solution {
    /*
     * @param nums: an integer array
     * @param target: An integer
     * @return: the difference between the sum and the target
     */
    public int twoSumClosest(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return 0;
        }
        Arrays.sort(nums);
        int minSumDiff = Integer.MAX_VALUE;
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum == target) {
                return 0;
            }
            int sumDiff = Math.abs(target - sum);
            minSumDiff = Math.min(sumDiff, minSumDiff);
            if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        
        return minSumDiff;
    }
}

分析

时间复杂度

对array进行排序，为O(nlogn)。两个pointer遍历，为O(n)。所以总共的时间复杂度是O(nlogn)。

空间复杂度

只有个别的单个变量，所以空间复杂度是O(1)。

这道题我的思路和九章一样。应该是最优解。