Hello 2022

A. Stable Arrangement of Rooks

B. Integers Shop

C. Hidden Permutations

D. The Winter Hike

F. Strange Instructions

G. Weighted Increasing Subsequences

H. Trains and Airplanes

I. Two Sequences

---

A. Stable Arrangement of Rooks

分析：
新年第一发，肯定不难。一道简单思维题。首先，不难发现，当k>(n+1)/2时，最后的结果肯定是-1。然后对于其他情况，只需要对于一个二维字符数组，先全部初始化为’.‘,然后从1开始遍历k个字符，将第2 * i-1行第2*i-1列的字符赋值为’R’即可。

AC代码：

#include
using namespace std;
int main(){
	int t;cin>>t;
	while(t--){
		int n,k;cin>>n>>k;
		char str[100][100];
		for(int i=1;i<=40;i++)
		   for(int j=1;j<=40;j++) str[i][j]='.';
		if(k>(n+1)/2) cout<<-1<<endl;
		else{
				for(int j=1;j<=n&&k>0;j+=2,k--) str[j][j]='R';
				for(int i=1;i<=n;i++){
					for(int j=1;j<=n;j++) cout<<str[i][j];
						cout<<endl;
				}
		}
	}
	return 0;
}

---

B. Integers Shop

分析：
设L是最小整数，R是最大整数。然后很容易知道，他将得到L和R之间的所有整数。
因为Vasya想要最大化他将得到的整数的数量，他应该在商店中购买最小和最大的整数。它们可以出现在同一段中，也可以出现在不同的段中。需要注意的是，如果它们出现在同一段中，那么它就是最长的那段。
让我们一个一个地添加段来购物，并维护以下六个值:
1.商店中最小的整数和包含它的最便宜段的成本。
2.商店中最大的整数和包含它的最便宜段的成本。
3.最长段的长度和这些段中最便宜段的代价。
很容易看到，当我们添加新的段时，这个值只能通过新段的参数来更新。
时间复杂度为O(n)
AC代码：

#include
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e5+10;
int l[maxn],r[maxn],c[maxn];
int main(){
	int t;cin>>t;
	while(t--){
		int mL=INF,mR=0,cL=INF,cR=INF,mlen=0,mc=0;
		int n;cin>>n;
	    for(int i=1;i<=n;i++){
	    	int l,r,c;
	    	cin>>l>>r>>c;
	    	if(l<mL) mL=l,cL=c;
	    	if(l==mL) cL=min(cL,c);
	    	if(r>mR) mR=r,cR=c;
	    	if(r==mR) cR=min(cR,c);
	    	if(mlen<r-l+1) mlen=r-l+1,mc=c;
	    	if(mlen==r-l+1) mc=min(mc,c);
	    	int ans=cL+cR;
	    	if(mlen==mR-mL+1) ans=min(ans,mc);
	    	cout<<ans<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

---

D. The Winter Hike

分析：
一道不难的思维题，但是蒻蒻却没有写出来。我们把整个图看成四部分，左上部分，左下部分，右上部分，右下部分。
首先右下部分也就是第n+1行到第2 * n行，第n+1列到第2 * n列的花费肯定是要在最后结果ans里的，所以结果ans需要加入这部分每一个格子的花费。对于其他部分的花费，我们只需要分析四个点即点(1,n),(1,1),(n,1),(n,n)。因为这四个点可能达到左下角或者右上角的八个地方即点(1,n+1),(1,2 * n),(n,n+1),(n,2 * n),(n+1,1),(n+1,n),(2 * n,1),(2 * n,n)。而这8个点中任意一点都可以通过一次移动从而到达右下角部分。然后仔细观察不难发现，我们左上部分的n * n个朋友都可以无需花费移动到左上部分那四个点，然后再通过n*n次利用这8个点中的某一个点便可以以最小的花费得到最后结果。所以最终结果便是ans加上这8个点中最小花费的那个点的花费minn。
需要注意的是，本题需要开long long，不然结果会溢出。

AC代码：

#include 
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
void solve() {
    long long n,ans=0; cin >> n;
    long long a[3000][3000];
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
        for (int j = 1; j <= 2 * n; j++) {
            cin>>a[i][j];
            if (i > n && j > n) ans += a[i][j];
        }
    }
    long long minn = INF;
    minn = min(minn, a[n][n + 1]);
    minn = min(minn, a[n + 1][n]);
    minn = min(minn,a[n + 1][1]);
    minn = min(minn, a[2 * n][1]);
    minn = min(minn, a[2 * n][n]);
    minn = min(minn, a[1][n + 1]);
    minn = min(minn, a[1][2 * n]);
    minn = min(minn, a[n][2 * n]);
    cout << ans+minn << endl;
}
int main()
{
    iostream::sync_with_stdio(false);
    int t; cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
}