智能车浅谈——控制规律篇

前言

之前已经记录了一些有关智能车硬件、方向控制、电机控制以及图像方面的内容，说了好几次在后面会出一篇有关PID的文章，今天填一下自己挖下的坑，本篇文章主要记录一些与智能车有关的算法，参考书籍是《计算机控制技术与应用》（第二版）。

计算机控制系统

老套路，还是先引入部分理论知识。计算机控制技术包含着两部分内容：一是计算机控制的理论基础；二是实现技术，主要包括通道接口技术和系统实现技术。¹

单片机作为一种微型计算机采用的是数字信号，而智能车在运行过程中的大多数物理量都是模拟量的形式，因此二者直接必须采用模/数(A/D)转换器和数/模（D/A）转换器，已实现两种信号的相互转换，在整个控制系统中单片机根据给定输入信号、反馈信号和系统的数学模型进行信号处理，实现其控制策略，通过执行机构控制被控对象，达到预期控制目标。其典型结构如下图所示：

有关整个智能车系统的各个组成部分，之前的方向控制和电机控制已经介绍过了，在此主要是记录一些常用的控制规律、过程通道以及抗干扰技术。

常用控制规律

PID控制

在了解PID控制之前，我们需要弄清楚为什么要用PID控制？
举例来说，电热水壶大家肯定都用过，每次想喝水就会用它把水烧开，在这里烧开是我们的期望值，当水温达到100度时水壶判断水已经烧开了会自动跳闸，跳闸后水温会逐渐降低，并不会一直保持在100度，这种情况就是一个开环的控制，系统可以使被控量达到我们的期望值，但是无法一直让被控量保持在期望效果；如果我们想让水温一直恒定在指定温度，就需要使用到PID，通过合理地PID控制就可以保持水温一直处于我们期望的温度。接下来我们来了解一下PID到底是个啥。
这里先补充一点自动控制原理的相关概念：
如图所示，自动控制系统中期望值或者说给定量是1（单位阶跃信号），而输出量的波形如下图橙色曲线所示，这里有几个相关的指标名称需要大家做个了解，分别是超调量和调节时间，超调量从一定角度反映了系统的稳定性能，一般我们希望超调量越小越好，调节时间ts，它是指输出曲线进入并一直保持在5%误差带内所用的时间，对于一般的系统我们都希望这个调节时间越短越好。


PID控制包括比例（P）、积分（I）、微分（D）3种控制规律，由这三种控制规律可以组合成P控制器、PI控制器、PD控制器、PID控制器等。需要注意的是它们都是线性控制器，工作原理都是根据给定量r(t)与实际输出量c(t)之差[e(t) = r(t) - c(t) ]形成控制量，进而去控制被控对象，是对象输出趋于给定。

比例（P）控制器

比例控制的原理是将偏差e(t) = r(t) - c(t) 乘以一个比例系数Kp，计算结果作为控制量输出到被控对象上，实现闭环控制。
其控制规律如下：
u（t）=Kp×e(t)
当Kp=0.297 Ki = Kd = 0时，

当Kp=0.1 Ki = Kd = 0时，

当Kp=0.4 Ki = Kd = 0时，（收敛振荡)

当Kp=0.472 Ki = Kd = 0时，(等幅振荡)

当Kp=0.5 Ki = Kd = 0时，（发散振荡）

对比上面几个给定量与输出量可以看出，比例控制在合理范围内能使系统输出维持在一个稳定的范围，例如
当Kp=0.1 Ki = Kd = 0时，系统输出大致稳定在0.5左右，
当Kp=0.297 Ki = Kd = 0时，系统输出大致稳定在0.75左右，
显然这里的输出和实际期望1之间存在一定的差值，这个差值被称为静态误差，静差的产生是由于比例控制器本身是靠偏差工作的，若偏差消失[e(t)=0]，控制器作用也就消失[u(t)=Kp×0=0]。对比Kp取值的不同可以发现，Kp取值越大这个静差就会越小，但是当Kp超过一定范围后（如上图Kp>0.4时）系统的性能会被破坏，会引起被控量的振荡导致系统不稳定。
因此在系统控制中很少单独使用比例控制器进行控制。

比例积分（PI）控制器

为了消除比例控制的静差，可以采取在比例控制的基础上增加积分控制，形成比例积分控制器，其控制规律如下：

其中Ti为积分时间常数，下图表示的是PI控制器对于阶跃信号的时间相应，比例部分好理解，就是一个倍数关系，而积分部分，由于是阶跃信号，相当于e(t)是个恒定值A，在高数中，对一个数积分后是一个一次方程Ax＋b的形式也就是下图中斜线；可以看出PI控制器的输出分为了两部分，一部分是比例作用，与偏差成正比；另一部分是偏差的积累，即积分作用。只要e(t)不为零，积分部分就会一直累计，从而影响控制量u(t)，以此减少偏差，直到偏差变为零，系统进入稳态。

当Kp

智能车速度开环

比例积分微分(PID)控制

积分作用的加入，虽然可以很好地解决静差的问题，但代价是降低了系统的响应速度，系统达到稳态的时间（调节时间）变长了，对于一些对调节时间要求较高的系统来说就不适用，类似于舵机控制，如果调节时间太长会出现明显的舵机打角延迟，为了解决这一问题，就需要引入就有超前特性的微分D（高数中的求导，求变化率）控制，这样就组成了PID控制器。
当Kp=0.297， Ki = 0.0085，Kd = 0时，系统振荡不稳定

当Kp=0.297， Ki = 0.0085，Kd = 1时，调节时间ts=700ms;

当Kp=0.297， Ki = 0.0085，Kd = 3时，ts=180;

对比可以发现D的加入可以有效地缩短调节时间ts，使得系统更快的到达稳态。

位置式PID

令T为采样周期，以一系列采样时刻点kT代替连续时间t,用和式代替积分，以增量代替微分，则可得到以下控制规律：

位置式PID控制算法的程序框图如下：

从表达式中可以看出积分部分是一直在累加，这个过程可能会导致积分饱和，影响整个系统的控制效果。

增量式PID

除了位置式的PID还有一种增量式的PID，其控制规律如下：



从表达式中可以看出增量式PID是利用当前误差和过去两拍的误差来做计算，整个计算量比位置式要小且不会受到以往太多参数的干扰。
有关位置式PID与增量式PID的选取、优缺点及代码参考这篇博文，传送门。

数字PID控制算法的改进

应对不同的实际系统，我们还需要针对系统的特点对PID进行改进，例如对于控制精度要求不高，但对系统的平稳性要求较高的系统，可以采用带有死区的PID控制方式。类似做了特殊处理的还有积分分离式PID、不完全微分的PID、微分先行的PID等，这里不再一一介绍，感兴趣的同学去查看我上传的PPT介绍。

PID参数整定

有关PID的参数整定，分为两大类方法，一类是理论设计法，此法需要知道系统的数学模型，对于智能车来说实现起来有难度；另一类是实验确定法，实验法中又包括有试凑法、扩充临界比例法、扩充响应曲线法等。
智能车调参中常用的是试凑法和扩充临界比例法，采取先调比例，后调积分最后加微分的方式，有关参数整定的具体步骤介绍的PPT我已经上传到资源需要的同学自行下载（不方便在CSDN下载的也可以私信博主）。

小结

PID中三个参数对系统的影响各有不同，主要介绍如下图所示。另外前文中使用的simulink仿真模型也已经放到资源里了，需要的同学可以自行领取。

串级控制

串级控制的结构框图如下图所示，串级控制系统在结构上有两个闭环，一个在内被称作副回路，在控制过程中起到“粗调”的作用；一个环在外面，起到“细调”作用被称为主回路。考虑到篇幅问题有关串级控制的详细介绍也请大家自行查阅，在此不做介绍了，在比赛中，一般是直立车会采用这种串级PID控制的方式，使用串级控制可以很好地改善系统的控制质量。

模糊控制

模糊控制是智能控制的主要方式之一，其特点是不需要建立对象的数学模型，依赖规则库进行控制；控制规律采用自然语言，能够很好地利用人的经验。

模糊控制器由模糊化、知识库、模糊推理机、清晰化四部分组成，模糊控制的使用类似于我们日常生活中形容一个人身高的高、中、低年龄的老、中、青，这些都没有一个明确的界限，是根据自己的经验进行判断的，大致思路就是计算出当前误差在每个模糊集合里面的隶属度，根据隶属度来确定输出。这种控制技术被公认为简单而且有效。对于模糊控制，想要深入了解的同学还是自行了解吧，这里推荐一篇博文——传送门，不会模糊控制的同学，用好分段PID也能跑出不错的成绩。

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1. 计算机控制技术与应用 刘国荣，梁景凯主编 .——2版.北京：机械工业出版社，2008.1 ↩︎