第三章 误判物理学和数学 一一清单

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      总有一天，数学盲会像在公共场所吸烟一样让人无法接受。

                        ——金吉瑞(Jerry King，数学教授，摘自《数学的艺术》)

      本章将基于物理学和数学中的一些基本原理来阐释导致误判和错误的原因。通过商业、投资、法律、医学等领域的活例再现，提出重要的思想和原理。正如在本书第二章一样， 我们先列出一个 导致误判和错误 的原因清单。清单上的每一项内容都将在下面逐一展开解释。

                1.系统思考 

      ·忽略了一系列行动不仅会产生预期效果，还会产生预料外的结果。包括忽略次级或重要的结果，以及不能从中领悟出重要启示。

      ·考虑行动以及反应时脱离整个系统，忽略系统中的重要因素、彼此之间的关系以及各要素的变化，会给系统结果带来的变化

      ·忽略其他人的可能性反应——有时观望他人、伺机行动的效果才达到最佳。

      ·忽略赢得标的物的实质意义，过高地估计价值， 投入太多的心血(赢者的诅咒)。

      ·高估预测能力或者利用未知因素进行预测。

                2.尺寸和极限

      ·忽略规模或者时间的变化会影响形状功能和行为。

      ·忽略转折点、临界值或者极限。

      ·忽略局限性——一个系统的表现受限于它最薄弱的环节。

                3.原因

      ·不理解造成理想结果的原因。

      ·认为原因和结果相似——重大结果必定是由重大或复杂的原因造成的。

      ·低估了好结果或坏结果中随机因素的影响。

      ·错把结果当原因。包括不能认识到许多结果源于同一个根本原因。

      ·把一个结果只归因于一个原因，尽管它可能是由许多原因造成的。

      ·把相关性误认为因果联系。

      ·忽略了对一个结果的解释往往有多种说法。

      ·解释原因和总结时，。不使用全面数据，而只选用部分数据。包括在观察单一结果后得出最显而易见但错误的原因，以及不能考虑到缺省的信息或证据。

      ·在解释结果时，不把相似情况下出现的正面或负面结果的背景情况、行为和因素等进行对比。

              4.数字和意义

      ·只观察单个数据—— 忽略了数据间的关系和大小对比。包括不使用基本数学来计算和量化，以及不能区分出相对和绝对风险

      ·低估呈指数增长的效果。

      ·低估金钱的时间价值。

          5.概率和可能性结果

      ·在相对频率(或参照数据)和 / 或后果严重程度未知或不断变化的情况下，低估风险暴露性。

      ·低估不利事件所可能产生的结果的数量。包括低估罕见或者极端事件的概率和严重程度。

      ·高估罕见的、但被媒体 大量报道的、并富含感情成分的事件的概率，同时低估普通但报道不多的事件的发生概率。

      ·不能同时考虑到概率和结果( 期望价值)。

      ·认为运气事件能够自我调整——先前独立事件的结果 对未来的结果 具有预测价值。

      ·认为能够控制运气事件的结果。

      ·通过损益来判断金融决策，而不是通过财富和个人价值的最终结果来评价。

      ·不能考虑到错误的后果。

                6.方案

      ·在许多步骤为达到一个有利结果需要同时圆满完成时，常常高估方案顺利进行的概率，同时低估失败的概率，以及忽视在相似条件下发生正 / 异常情况的概率。

      ·低估系统失败的概率——一个方案有许多组成部分，系统失败的方式有许多种，包括 考虑不到时间范畴如何改变 概率。此外，对于不在眼前的事物假定是独立事件和 / 或 把不同的事物认定为相似事物。

      ·没有为已知和未知风险增加一些安全因素。安全因素的大小依赖于失败的后果、风险被理解的程度、系统特征和控制程度。

              7.巧合和奇迹

      ·低估了奇迹和不可思议的事件发生的概率，只要有足够的机会(大规模或长时间)它们就可能发生在某个地点、 某个事件和某个人身上。

      ·寻找意义，探究原因，并为那些机会事件编造模型，特别是那些富含情感启示的事件。

      ·忽略那些无因或无果的案例。

              8.例证的信度

      ·过度重视个案证据，低估先验概率(即在考虑新的证据前对事件概率的预测)，比如说，忽视基本概率( 具有代表性的参照群体中一个特征或事件发生的相对频率) 或大 量相似案例中的证据。还包括忽略随机匹配的概率和发生假阳性和假阴性的概率等。同时不能考虑到一个具有相关特征的参照群体的表现。

            9.非典型性证据

      ·在使用过去的证据来预测未来 可能性结果时，忽略了各个因素、背景或条件会随着时间推移而发生变化。包括不试图解答这些问题 :“为什么过去会产生这种结果? 让过去的表现继续下去的前提是什么? 什么力量可以改变这种表现?”

      ·高估来自于个案、小样本或非典型性样本中的证据。

      ·低估了运气对个人表现(成功和失败)的影响。

      ·只看到积极结果——  对负面结果和先验概率的关注很少或者完全不关注。

      ·忽略结果和频率的变异性。

      ·忽略了“回归平均值”效应—— 在机会事件中，特殊的结果最终将会回归到平均结果。