所有的网络都遵守无标度定律吗?也许不是

所有的网络都遵守无标度定律吗?也许不是

正如本杰明•富兰克林(Benjamin Franklin)曾经开玩笑说的那样，死亡和税收是普遍存在的。根据CU Boulder的一项新研究，无标度网络可能并非如此。这项研究挑战了一个流行了20年的理论，该理论认为，从Facebook和Twitter到酵母细胞中基因的相互作用，各种各样的网络都遵循一种数学家称之为“无标度”的共同架构。这种网络融入更大的一类网络由几个中心与许多比绝大多数的连接节点,认为Twitter对于每一个贾斯汀比伯(1.05亿追随者),你可以找到成千上万的用户,而且只有少数的粉丝。

在本周发表在《自然通讯》(Nature Communications)杂志上的一项研究中，科罗拉多大学博尔德分校的安娜·布罗伊多(Anna Broido)和亚伦·克劳塞特(Aaron Clauset)开始对这一理论进行检验。他们使用计算工具分析了900多个网络的庞大数据集，其中包括生物学、交通运输、技术等领域的例子。他们的研究结果表明，死亡和税收可能没有太大的竞争，至少在网络上是这样。根据Broido和Clauset的分析，接近50%的真实网络甚至不符合最自由的定义，即什么是网络无尺度。

Broido说，这些发现很重要，因为网络的形状在很大程度上决定了它的特性，包括它对目标攻击或疾病暴发的易感程度。“在定义像无标度网络这样的东西时，小心和精确是很重要的，”应用数学系研究生布罗伊多(Broido)说。“近20年来，无标度网络的概念一直是网络理论中一个统一但有争议的主题，”他说。“解决争议一直很困难，因为我们缺乏良好的工具和广泛的数据。我们现在发现的是，除了在一些特定的地方，几乎没有证据证明经典的无标度网络。大多数网络看起来一点规模都没有。

然而，判断一个网络是否“无标度”是很棘手的。许多类型的网络从远处看很相似。然而，在无标度网络中，进出节点的连接模式遵循一种称为幂律分布的精确数学形式。为了将这类网络从猜测的范畴中剔除，克劳塞特和布洛伊多转向了复杂网络索引(ICON)。这份档案是由克劳塞特在科罗拉多大学博尔德分校的研究小组收集的，列出了来自各个科学领域的数千个网络的数据。它们包括《星球大战》角色之间的社交联系、酵母蛋白之间的互动、Facebook和Twitter上的友谊、飞机旅行等等。

他们的发现很明显。研究人员计算出，在他们所研究的网络中，只有4%的网络符合无标度的最严格标准。这些特殊的网络包括细胞中的某些类型的蛋白质网络和某些类型的技术网络。

克劳塞特非但没有失望，反而从积极的角度看待这些零发现:如果无标度不是常态，那么科学家们就可以自由探索人们每天所遇到的网络的新的、更精确的结构。“真实网络的多样性是一个谜，”他说。“网络的常见形状是什么?”随着时间的推移，不同类型的网络如何组合和维护它们的结构?我很高兴我们的发现为探索新想法开辟了空间。