POJ-2151 Check the difficulty of problems 概率DP

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=2151

　　组合数做肯定超时，容易看出是DP。f[i][j]表示某个队的前j个题目做出i个题目的概率，则f[i][j]=f[i][j-1]*(1-num[j])+f[i-1][j-1]*num[j]。接下来就直接好求了，对每个队求出至少答对一个的概率，然后依次相乘就是满足题目的第一个条件，然后再减去每个队答对n-1个的概率的积就是最终概率了。

 1 //STATUS:C++_AC_32MS_192KB

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<string.h>

 5 #include<math.h>

 6 #include<iostream>

 7 #include<string>

 8 #include<algorithm>

 9 #include<vector>

10 #include<queue>

11 #include<stack>

12 #include<map>

13 using namespace std;

14 #define LL __int64

15 #define pii pair<int,int>

16 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

17 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

18 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

19 #define lson l,mid,rt<<1

20 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

21 const int N=1010,INF=0x3f3f3f3f,MOD=1999997;

22 const LL LLNF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

23 

24 double num[35],win[2],f[35][35];

25 int m,t,n;

26 

27 void dp()

28 {

29     int i,j;

30     win[0]=win[1]=0;

31     f[0][0]=1;

32     for(j=1;j<=m;j++)

33         f[0][j]=f[0][j-1]*(1-num[j]);

34     for(j=1;j<=m;j++){

35         for(i=1;i<=j;i++)

36             f[i][j]=f[i][j-1]*(1-num[j])+f[i-1][j-1]*num[j];

37     }

38     for(i=1;i<n;i++)

39         win[0]+=f[i][m];

40     win[1]=1-f[0][m];

41 }

42 

43 int main()

44 {

45  //   freopen("in.txt","r",stdin);

46     int i,j;

47     double ans1,ans2;

48     while(~scanf("%d%d%d",&m,&t,&n) && (n||t||m))

49     {

50         ans1=ans2=1;

51         for(i=1;i<=t;i++){

52             for(j=1;j<=m;j++)

53                 scanf("%lf",&num[j]);

54             dp();

55             ans1*=win[1];

56             ans2*=win[0];

57         }

58 

59         printf("%.3lf\n",ans1-ans2);

60     }

61     return 0;

62 }