POJ-3267 The Cow Lexicon DP

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=3267

　　题目大意是，给定一个文本串和n个模板串，要你去掉文本串中最少的字母，使得文本串能连续的被模板串匹配。有点像LIS，基本的DP模型：E[j]=opt{D+w(i,j)}。用f[i]表示前i个字符连续被模板串匹配时去掉的最少的字符个数，则f[i]=min{f[j]+(i-j+1)-max{lengthstring}},(0<=j<=i-1)。lengthstring为在i-j子串中能被匹配的模板串的长度。如果我们在没求一次i-j时就去匹配判断一次，复杂度有点高。这里显然可以优化，就是从后开始判断，然后依次记录每个模板串最多匹配到的位置，如果全部匹配玩了，就表示i-j字串能和模板串匹配，这样我们就能很快的求出答案。

 1 //STATUS:C++_AC_282MS_192KB

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<string.h>

 5 #include<math.h>

 6 #include<iostream>

 7 #include<string>

 8 #include<algorithm>

 9 #include<vector>

10 #include<queue>

11 #include<stack>

12 using namespace std;

13 #define LL __int64

14 #define pii pair<int,int>

15 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

16 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

18 #define lson l,mid,rt<<1

19 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

20 const int N=610,INF=0x3f3f3f3f,MOD=1999997;

21 const LL LLNF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

22 

23 char s[N][30],tx[N];

24 int f[N],len[N],w[N];

25 int n,m;

26 

27 int main()

28 {

29  //   freopen("in.txt","r",stdin);

30     int i,j,k;

31     while(~scanf("%d%d",&n,&m))

32     {

33         f[0]=0;

34         scanf("%s",tx);

35         for(i=0;i<n;i++){

36             scanf("%s",s[i]);

37             len[i]=strlen(s[i]);

38         }

39         for(i=1;i<=m;i++){

40             f[i]=f[i-1];

41             for(k=0;k<n;k++)w[k]=len[k]-1;

42             for(j=i-1;j>=0;j--){

43                 for(k=0;k<n;k++){

44                     if(tx[j]==s[k][w[k]])w[k]--;

45                     if(w[k]<0)f[i]=Max(f[i],f[j]+len[k]);

46                 }

47             }

48         }

49 

50         printf("%d\n",m-f[m]);

51     }

52     return 0;

53 }