POJ-1322 Chocolate 概率DP

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=1322

　　比较水的DP，只是精度有点坑。f[i][j]表示放置i次后，桌子上有j个chocolate的概率。显然，f[i][j]=sum{f[i-1][j-1]*(c-j+1)/c+f[i-1][j+1]*(j+1)/c};但是如果不优化，会超时，注意到f方程式随着i的增大是收敛的，所以当n很大时，只要计算前面就可以了，大概1000足够。我做的时候是比较精度fbs(f[i][j]-f[i][j-2])<esp,这样求出来c=100时，大概只要500次，但WA了，证明还是不足够收敛。显然这里还可以用滚动数组优化。

 1 //STATUS:C++_AC_110MS_180KB

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<string.h>

 5 #include<math.h>

 6 #include<iostream>

 7 #include<string>

 8 #include<algorithm>

 9 #include<vector>

10 #include<queue>

11 #include<stack>

12 using namespace std;

13 #define LL __int64

14 #define pdi pair<int,int>

15 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

16 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

17 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

18 #define lson l,mid,rt<<1

19 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

20 const int N=110,INF=0x3f3f3f3f,MOD=100000000;

21 const double esp=0.000001;

22 

23 double f[2][N];

24 int c,n,m;

25 

26 int main()

27 {

28  //   freopen("in.txt","r",stdin);

29     int i,j,p;

30     while(~scanf("%d%d%d",&c,&n,&m) && c)

31     {

32         if(m>c || m>n || (n+m)&1){

33             printf("0.000\n");

34             continue;

35         }

36         mem(f,0);

37         f[0][0]=p=1;

38         if(n>1000)n=1000+(n&1);

39         while(n--){

40             f[p][0]=f[!p][1]/c;

41             for(i=1;i<=c;i++)

42                 f[p][i]=f[!p][i-1]*(c-i+1)/c+f[!p][i+1]*(i+1)/c;

43             p=!p;

44         }

45 

46         printf("%.3lf\n",f[!p][m]);

47     }

48     return 0;

49 }