《Cracking the Coding Interview》——第9章：递归和动态规划——题目6

2014-03-20 03:27

题目：输出所有由N对括号组成的合法的括号序列。比如n=2，“()()”、“(())”等等。

解法：动态规划配合DFS，应该也叫记忆化搜索吧。一个整数N总可以拆成若干个正整数的和，执行搜索的时候也是按照这个规则，将N序列拆成多个子序列进行搜索，同时将中间的搜索结果记录下来，以便下次再搜到的时候直接调用，省掉重复计算的开销。

代码：

 1 // 9.6 Print all valid parentheses sequences of n ()s.

 2 #include <iostream>

 3 #include <string>

 4 #include <vector>

 5 using namespace std;

 6 

 7 void DFS(int idx, int n, string s, vector<vector<string> > &result)

 8 {

 9     if (idx == n) {

10         result[n].push_back(s);

11         return;

12     } else {

13         int i, j;

14         for (i = 1; i <= n - idx; ++i) {

15             for (j = 0; j < (int)result[i - 1].size(); ++j) {

16                 DFS(idx + i, n, s + '(' + result[i - 1][j] + ')', result);

17             }

18         }

19     }

20 }

21 

22 int main()

23 {

24     vector<vector<string> > result;

25     int n;

26     int i;

27     

28     result.resize(1);

29     result[0].push_back("");

30     

31     while (cin >> n && n > 0) {

32         if (n >= (int)result.size()) {

33             for (i = (int)result.size(); i <= n; ++i) {

34                 result.push_back(vector<string>());

35                 DFS(0, i, "", result);

36             }

37         }

38         for (i = 0; i < (int)result[n].size(); ++i) {

39             cout << result[n][i] << endl;

40         }

41     }

42     

43     return 0;

44 }