排序好多问

1. 基于比较的排序的下界是什么。

排序是为了一组数按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，也就是说它要在所有的排列中选择一种排列，而所有的排列的总数有n！种，而我们通过比较去排序，从这个层面上来看就是排除n！-1种顺序的可能性。假设待排序的数有ABCD...，对于一次比较 假设 A > B, 那么A必然就在B的前面，所有能够排除n!/2 种可能的顺序，依次类推至少需要log2(n!)(小于nlogn，这两者同等规模就不证明了哈)比较。

2. 快速排序的有什么问题，如何改进的？

快排的思想很简单，一个典型的分而治之的思想，根据某个pivot(轴，基准值)，将数组分为比它大和比它小的二部分，然后对这两部分分别排序。对于这样的算法描述，实现过程种应该注意些什么呢？

首先pivot的选择非常重要，因为如果每次都选择了一个最大数，那意味着需要做n（数组长度）次划分，时间复杂度就退化到。因此就会有一些选自己策略，比如随机在数组种选择一个pivot，或者取头中末三个数，挑其中中等大小的数作为pivot。

然后选择了pivot，怎么把数组分成两部分呢，最简单的思想无非是搞二个缓存区A，B，然后顺序扫描数组，大的放A，小的放B，然后再写回数组，但这样引入了O（N）的空间复杂度。于是乎问题来了，怎么原地划分呢（这些个思路很容易被应用到一些算法题中https://leetcode.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/）？

第一种思路 单向扫描的方式

showcode吧，感觉说起来好麻烦。

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 while(j <= end){
            if(A[j] <= pivot){
                i++;
                Swap(A, i, j);
                j++;//j继续向前，扫描下一个
            }else{
                j++;//大于pivot的元素增加一个
            }
        }

它的不足地方在于只要遇上小于等于的数据就要做一次swap，所以改进的方法就有双端扫描的方式：

 while(i < j){
     while(i < j && A[j] > pivot){
                j--;
     }

      A[i] = A[j];
     while(i < j && A[i] <= pivot){
            i++;
     }            
     A[j] = A[i];
 }

以及后面还有什么把=情况也给划分出来，以及考虑选取两个pivot等等。

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3. 堆排序好像不怎么受欢迎，这是为嘛呢？

看到一种解释是CPU不友好，因为像其他的排序算法，数据的读取顺序其实大部分时候都是顺序的，而对于基于数组堆排序而言，nums[i] 要和nums[2i+1] nums[2i+2]进行比较，这个下标的跨度可能就很大了，这样就不利于CPU缓存了，因为违反了缓存基于局部性的原理。

4. timsort是什么神奇的的排序算法

算法的思想不做过多介绍，核心就是利用了计算数据中的有序段，并适时合并的思路，但讲真挺佩服实现的人的，排序感觉是一个研究烂了的领域，竟然还有人在如此基础的领域做出这种进步，不容易呀，不像那些成天趁深度学习热度，各种发水文的人（酸溜溜的，我有羡慕成分，哈哈），膜拜大佬Tim Peters。

5. 基数排序，桶排序，计数排序什么情况下适用呢

对于这些个线性排序，我首先树立的观点是，一旦一个算法能够比处理同类算法要快上一个量级，却没有带来其他方面的复杂度，那基本上是对问题做了特殊的假设，不适宜通用场景。而对于这些个线性排序方法，计数排序是要求数据可能的值的个数是比较少的是可以确定的。桶排序相当于是计数排序的一个泛化版本了，核心思想都是将数据在线性时间内划分到各个区间，区间之间的顺序是已知的，SO只要关注于区间里的排序，只要每个区间里的数据量够小，那么就能保证全体排序的线性时间，但其实也是对数据分布做了假设，如果数据可能的值域特别宽广，那桶太多了，必然从时间空间上看都是不合适的。而基数排序对数据的要求在于它是定长的(可以预处理成定长)，而且不能太长，然后通过每一位它的取值是很少的，所以可以通过计数桶排序的方式搞定。所以它对数据的假设是，选定一个基后，数据位数不能太大。

6. 冒泡 插入排序 选择排序这种时间复杂度的算法肿么会有人用它呢？

每种算法都会有它的适用场景，就算时间复杂度高，这也显示的渐进的趋势，也就是说数据量大用它衡量才是OK的，如果只有几百个，那么时间复杂度某种程度上就失去了意义，或者说哪些复杂度里的被忽略的常数级别的，以及复杂度的系数的作用就会体现出来，这也是java中再数据量小的时候就直接采用插入排序搞起来的原因了（冒泡选择啥的好像真没啥好的啦啦啦）。

7. 一个工业级的排序算法是肿么样的？

一个工业级别的排序算法往往是各种算法的组合，在什么什么场景下用特定的算法，数据少的时候可以用二分插入，多的时候用快排，或者timsort等等。其实其他方面也一样，每一种算法从论文里长出来，都是针对它要解决的哪个问题点的，所以很难一招打遍天下无敌手。

参考
https://blog.csdn.net/Holmofy/article/details/71168530