面试题17. 打印从1到最大的n位数

题目

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

示例 1:

输入: n = 1
输出: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

说明：

用返回一个整数列表来代替打印
n 为正整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof
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解法

直接循环输出不是一个好办法，虽然可行但是如果数字太大在某些语言中可能会溢出。
替代的办法有用字符串代替数字，然后模拟加法计算。
更加简洁的办法是用递归，讲道理这个递归我看了挺长时间才看明白，需要学习的还很多啊。
基本上是根据《剑指offer》书上的代码写成了python。
index代表现在是在数字的哪一位（从高到低），如果index在最后一位，说明可以输出了。
不然的话在这一位循环0-9十个数字然后跳到下一位。
值得注意的是在主函数部分必须循环一遍。
然而这样的写法在python里面并不好看，因为在C/C++中可以用'0'+数字的方式把数字变成字符，另一方面，在C++中字符数组可以很容易转化成字符串。

class Solution:
    def printNumbers(self, n: int) -> List[int]:
        # return [i for i in range(1, int(math.pow(10 ,n)))]
        self.n = n
        self.num = [0]*n
        self.ans = []
        
        def recursive(index):
            if index == self.n-1 :
                printNum(self.num)
            else:
                for i in range(10):
                    self.num[index+1] = i
                    recursive(index+1)

        # 将数组转换成数字        
        def printNum(nums):
            start = -1
            str_list = [str(i) for i in nums]
            self.ans.append(int(''.join(str_list)))
        # 在主程序中的循环
        for i in range(10):
            self.num[0] = i
            recursive(0)
        return self.ans[1:]

使用别的办法：

class Solution(object):
    def printNumbers(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        res = []
        def get_num(s, bit, ind):
            """
            :param s -> str: s是当前生成的字符串
            :param bit -> int: bit是当前已经生成的位数
            :param ind -> int: ind是第一个非零位的下标
            """
            if bit == n:
                # 排除0
                if s[ind:] != '': 
                    res.append(int(s[ind:]))
                return 
            for i in range(10):
                if ind == bit and i != 0 or ind < bit:
                    get_num(s + str(i), bit + 1, ind)
                else:
                    get_num(s + str(i), bit + 1, ind + 1)
        get_num('', 0, 0)
        return res

作者：Lullaby
链接：https://leetcode-cn.com/problems/da-yin-cong-1dao-zui-da-de-nwei-shu-lcof/solution/17-pythonyi-xing-dai-ma-by-lullaby/
来源：力扣（LeetCode）
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总结

递归的使用。
在主循环部分还要再循环。