Leetcode第399题除法求值（弗洛伊德法 超详细注释）

目录

1.题目描述：

2.思路：

3.详细代码

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1.题目描述：

给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件，其中 equations[i] = [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi = values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。

另有一些以数组 queries 表示的问题，其中 queries[j] = [Cj, Dj] 表示第 j 个问题，请你根据已知条件找出 Cj / Dj = ? 的结果作为答案。

返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案，则用 -1.0 替代这个答案。如果问题中出现了给定的已知条件中没有出现的字符串，也需要用 -1.0 替代这个答案。

注意：输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况，且不存在任何矛盾的结果。

示例 1：

输入：equations = [["a","b"],["b","c"]], values = [2.0,3.0], queries = [["a","c"],["b","a"],["a","e"],["a","a"],["x","x"]]
输出：[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释：
条件：a / b = 2.0, b / c = 3.0
问题：a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ?
结果：[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]

2.思路：

（1）首先将数组中出现过的字符串转为数字，将字符串和数字存入哈希表中，每个字符串和数字一一对应

（2）现在数字即代表字符串，我们可以将代表字符串a,b的数字和a/b对应的结果转化为二维数组（包括可由之推导来的结果），a/b的值即为a行b列对应的值

（3）最后求问题域，逐个遍历问题域，如果两个字符串存在于上述已知的哈希表中，则直接在二维数组中找对应的某行某列值即可，否则给出默认值 -1.0

3.详细代码

   public double[] calcEquation(List> equations, double[] values, List> queries) {
//        用整数nvars代替一个个字母
        int nvars = 0;
//        哈希存放字母和其对应的整数值nvars
        Map hashMap = new HashMap<>();
        int n = equations.size();
//        遍历存入哈希
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!hashMap.containsKey(equations.get(i).get(0))) {
                hashMap.put(equations.get(i).get(0), nvars++);
            }
            if (!hashMap.containsKey(equations.get(i).get(1))) {
                hashMap.put(equations.get(i).get(1), nvars++);
            }
        }
//       二维数组，a/b的值就等于该二维数组a行b列对应的值
        double[][] graph = new double[nvars][nvars];
//        先初始化默认值为 -1.0
        for (int i = 0; i < nvars; i++) {
            Arrays.fill(graph[i], -1.0);
        }
//        将a/b,和b/a的值存入对应位置
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = hashMap.get(equations.get(i).get(0));
            int b = hashMap.get(equations.get(i).get(1));
            graph[a][b] = values[i];
            graph[b][a] = 1.0 / values[i];
        }
//        将可推导出来的其他值存入对应位置
        for (int i = 0; i < nvars; i++) {
            for (int j = 0; j < nvars; j++) {
                for (int k = 0; k < nvars; k++) {
                    if (graph[j][i] != -1.0 && graph[i][k] != -1.0) {
                        graph[j][k] = graph[j][i] * graph[i][k];
                    }
                }
            }
        }
//        最后依据已有的二维数组graph解决问题域
        int count = queries.size();
        double[] ret = new double[count];
//        遍历问题域
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            double result = -1.0;
//            如果两个字符串均存在于graph中，直接在图中找到答案值即可
            if (hashMap.containsKey(queries.get(i).get(0)) && hashMap.containsKey(queries.get(i).get(1))) {
                int a = hashMap.get(queries.get(i).get(0));
                int b = hashMap.get(queries.get(i).get(1));
                if (graph[a][b] > 0) {
                    result = graph[a][b];
                }
            }
//            否则给默认值 -1.0
            ret[i] = result;
        }
        return ret;
    }