解一元二次方程的多种方法

在这学期末，数学社团开始了数学论文的挑战。我选择了第九个题目，解一元二次方程的多种方法。

最开始，我对于这一题目毫无头绪，刘老师就过来进行了指导。老师先让我去举几个一元二次方程的例子。我就举了几个简单的ｔ方加一等于十，轻松得出ｔ等于正负一的结果。但老师又提出了要求，方程不可消元，于是，我举出了，t方加t加9等于2t方加3。刚动手时，我毫无头绪。最后只化简成了t加6等于t方。在老师的提醒下，我好像知晓了一种方法。因式分解。t方减t等于什么呢？我先想到的是平方差公式，但很难因式分解。于是就换成了完全平方差公式。于是，ｔ方减ｔ就化解成了ｔ减二分之一的平方。这样算下去，t的结果是t等于正负根号6+1/2。说到底解一元二次方程的一个方法，就是因式分解，将一元二次方程转为一元一次方程而已。

在最开始是，t方加1等于十。其实就是一种最简单的解一元二次方程的方法，但只可解决一部分简单的小题，但是并不通用。也是我认为所有解决一元二次方程中，最最简单的，也可以理解为消元法，将二次消掉，自然只剩下一元一次方程了，凭借之前的移项，合并同类项就可以算出t的解是正负根号6加上二分之一。

之后回到了家里面，我又思索既然因式分解可以解二元一次方程，那么反过来可不可以解一元二次方程呢？于是我再次江ｔ方加ｔ加九等于二ｔ方加三当做例子来试验一下，最后化简成了，t减t方等于-6。但我凭着直觉觉得，这样算是很难算得，之后又算了一下，却是很困难。于是我在双方都加了一个负号，变成了ｔ方减ｔ等于六，根据之前所算的ｔ方减ｔ等于ｔ减二分之一的平方。之后再平方根一下，得出t等于正负根号6+1/2的结果，和之前第一次的结果一样，于是我又得出了一种解一元二次方程的方法。可以理解为因式分解的另一种。大体来说的话，解题方法就是，将所有t全部移到方程一边，另一边都是数字，（最好是正数，负数的话比较难算）再把t那一边变成公式，就可轻易算出答案。

至此，我所总结出了三个方法，因式分解，正常解方程，因式分解的反向法。谢谢大家。