测量平均速度——陪孩子学物理（八年上）

平均速度的测量原理很简单。
速度=距离/时间。
但有时距离不好测，有时时间不好测。

电子眼测速原理

——现在很多路段有电子眼，会自动对过往车辆测速和拍照，一旦发现超速，警察会立即知道，情况严重的，必要时，警方会在前方路口进行拦截。请调研一下，这种测速仪是如何工作的？

电子眼.png

——实际上有很多不同种类、不同原理的测速仪。
——比如：激光测速。既然激光可以测距，测速当然不成问题，只需要测两次距离，再除以时间间隔就可以了。
——除了激光，超声波也常用来测距和测速。很多轿车配的倒车雷达就是用了超声波来测速的。超声波是一种声音十分尖锐，以至于人耳都无法听见的声音（但很多动物能听见，比如：狗，海豚，蝙蝠等）。声音的频率越高，它的方向性就越好（就是更像光一样，有很好的传播方向和清晰的反射、折射等现象）。声音的速度比光速小得多，这样一来，用超声波测距或测速就容易些，缺点是声速不如光速那样稳定（大气的密度，温度，湿度都会有影响），因而通常测出的精度不如激光。
——还可以利用多普勒效应。超声波打在目标物体上，返回的声波的频率可能会发生变化（称为频移）。根据频移的大小，可以直接计算出目标物的移动速度。
——本质上，光也是一种波，它的多普勒效应常称为红移或蓝移。利用红移或蓝移的大小，可以推算出目标的移动速度。天文学上，正是通过这个方法知道其它星系的运动情况的。
——那么，如果其它星系一动不动，应该发出的光是什么频率呢？如果不知道这个数据，即使观测到了它发出的光在地球上看起来的频率，也不知道比实际的情况“移”了多少啊。这就涉及更多的物理学知识了，需要用到原子光谱学的知识。等你有了足够的物理学知识，再去探索吧。

多普勒效应-红移.png

照相法测量

——有些时候，不允许我们在现场测量。比如，火箭发射时。一是发射喷出的烟雾有毒，二是发射场可能因保密等要求闲人免进。这时候如果你用自动连续拍照的相机远远地拍照，能算出火箭发射开始几秒的平均速度吗？

火箭发射.png

——曝光间隔时间是你拍照设备的参数，可以查出来。目标移动距离可以通过附近的参照物来估算。比如，这里可以通过塔架的高度来估算（当然，塔架的亮度不是什么秘密，可以在公开资料中获得）。有了这些资料，你也可当小小的黑客了。
——有些机械运动速度太快，用秒表测根本来不及。比如，蜂鸟的振翅频率可以达到50次/秒以上，眼睛根本看不出来，更别提去计数了。但通过高速相机连拍，就可轻松获取细节。且慢，高速相机实在太昂贵了，我们只有手机怎么办？
——如果你的手机可以控制曝光时间，也可以将就用一下。假定你拍到如下效果的照片。

鸟儿拍翅.png

——这个照片上，鸟儿在曝光期间，大约完成了一半的振翅过程，如果知道此时设备的曝光时间是1/30秒，那么这只鸟的振翅频率是多少？
——估算，当然精度不高，但总比没有任何依据的瞎猜强太多。自然科学依赖于客观的测量，所以，无论条件多么苛刻，人们总能想尽办法，去尽力而为。

试一试

——该你上场了，很晴的天空，常有客机慢悠悠地飞过去。用连续曝光模式拍下来，估算一下，此时飞机的速度（飞机的长度可以查资料获得）。
——晴朗无霾的夜晚（要是北京可不太好找，祝你好运），把相机用支架固定，大约朝北极星方向，用B门模式拍10分钟以上，会看到其它星星绕北极星转圈画出的光迹。这是因为地球在自转。如果给你一张这样的照片，你能推算出曝光了多长时间吗？

B门.png

——测出圆弧对园心的角度占360度的几分这一，那么曝光时间就占24小时的几分这一吗？正确！但不要停下脚步。角度的测量即不方便，误差又很大。为了减小误差和测量方便，可以不这么算。

占比计算.png

——数学要小试牛刀了。看图，设弧长为s，半径为r，则占比为：

此处，s 和 r 的测量都十分容易。并且，当角度很小的时候，比如小于5度，可以近似地把弧线当成直线来测。
——城市，夜晚，灯火，车流...
——用B门拍城市的夜景，拍车灯的光迹，很梦幻的效果，你会疯狂地爱上这个游戏。

B门灯火.png

——车灯的移动划出一段漂亮的光迹。不同速度的车灯划出的光迹长短有什么关系？比如，你拍到辅路一辆轿车经过你身边，尾灯光迹长度是a，它旁边一辆电动车车灯光迹长为b。根据这两个数据，能算出曝光期间轿车的平均速度是电动车的多少倍吗？如果你同时拍到了轿车前灯和尾灯的光迹，能算出它们的具体速度值吗？