一元一次不等式

八下我们开启了不等式的课程,首先从不等式的定义入手:

不等式的定义

不等式的基本性质:

不等式的基本性质

不等式的特殊性质:

一元一次不等式_第1张图片
不等式的特殊性质

同时我们还需要能够在数轴上确定不等式的解集,具体是这样表示的:

了解了关于不等式的基本知识后,为了能够熟练地运用它,我们还需要知道它的最重要的一部分——它的解法。

可是初步的了解并不足以我们直接去解不等式,可是结合之前的一次函数,我们便可以用图像法尝试去解一元一次不等式。

通过函数图像(图像法),我们求出了两个不等式的解集。但是如果将这个不等式变一变,结果还会一样吗?

如上图,可以看出这个不等式与上一个不等式的差别在于它的x的系数为负数。而推理到这里时,我本以为它与上一个不等式的解集是一样的,却发现并不是这样。

在验证过之后,我才发现,当x的系数为负数时,这个不等式符号会变,我们将这样的现象变为不等式的变号。

所以现在我们已经掌握了一个新技能——结合一次函数及一次函数图像通过画图法来解一元一次不等式。

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