奇异值分解SVD学习

原矩阵

SVD分解后的U,Σ,V三矩阵

• U 左奇异矩阵 A*A.T

可以用于行数的压缩 new_A(dn) = U.T(dm)*A(mn)

• V 右奇异矩阵 A.T *A

新的坐标系
每个值代表原来n个特征之间的相关性
可得到 特征值个数
可以用于列数即特征维度的压缩 new_A(md)=A(mn)*V(nd)=(V.T(dn)*A.T(nm)).T

• Σ 奇异值矩阵

奇异值的平方 等于 特征值
只有对角线数不为0，且数值从大到小排列

---

参考资料：

1. 降维与压缩——奇异值分解（SVD）
2. SVD（奇异值分解）小结
3. 奇异值分解（SVD)
4. numpy.linalg.svd函数