Java 数据结构与算法系列精讲之贪心算法

概述

从今天开始, 小白我将带大家开启 Java 数据结构 & 算法的新篇章.

贪心算法

贪心算法 (Greedy Algorithm) 指的是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择, 从而希望导致结果是最好或最优的算法. 贪心算法锁得到的结果不一定是最优的结果, 但是都是相对近似最优的结果.

贪心算法的优缺点:

• 优点: 贪心算法的代码十分简单
• 缺点: 很难确定一个问题是否可以用贪心算法解决

电台覆盖问题

假设存在以下的广播台, 以及广播台可以覆盖的地区:

广播台	覆盖地区
K1	北京, 上海, 天津
K2	北京, 广州, 深圳
K3	上海, 杭州, 成都
K4	上海, 天津
K5	杭州, 大连

贪心算法的核心思想:

• 把所有需要覆盖的地区取集合
• 从电台中取覆盖集合中地区最多的一个
• 集合中去除已覆盖地区, 继续匹配

代码实现

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class 贪心算法 {

    // 集合, 存放广播台
    static HashMap> broadcasts = new HashMap<>();

    // 集合, 存放地区
    static HashSet areas = new HashSet();

    // 贪心算法
    public static ArrayList Greedy() {

        // 创建数组存放结果
        ArrayList selects = new ArrayList<>();

        // 循环直至地区都覆盖
        while (areas.size() != 0) {

            // 存放交集最大的广播台
            String maxKey = null;

            // 存放交集最大的值
            int maxKeySize = 0;

            // 遍历每个剩余电台
            for (String key : broadcasts.keySet()) {

                // 取出交集个数
                int currSize = getRetainSize(key);

                // 替换当前最大
                if (currSize > 0 && currSize > maxKeySize) {
                    maxKey = key;
                    maxKeySize = currSize;
                }
            }


            // 添加广播台到结果
            selects.add(maxKey);

            // 移除广播台
            areas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
        }

        return selects;
    }

    // 剩余数量
    public static int getRetainSize(String key) {

        // 如果为空返回0
        if (key == null) return 0;

        // 存放key对应的地区集合
        HashSet tempSet = new HashSet<>();

        // 取key对应的地区
        tempSet.addAll(broadcasts.get(key));

        // 取交集
        tempSet.retainAll(areas);

        return tempSet.size();
    }

    public static void main(String[] args) {

//        | K1 | 北京, 上海, 天津 |
//        | K2 | 北京, 广州, 深圳 |
//        | K3 | 上海, 杭州, 成都 |
//        | K4 | 上海, 天津 |
//        | K5 | 杭州, 大连 |


        // 创建广播台
        HashSet K1 = new HashSet<>(Arrays.asList("北京", "上海", "天津"));
        HashSet K2 = new HashSet<>(Arrays.asList("北京", "广州", "深圳"));
        HashSet K3 = new HashSet<>(Arrays.asList("上海", "杭州", "成都"));
        HashSet K4 = new HashSet<>(Arrays.asList("上海", "天津"));
        HashSet K5 = new HashSet<>(Arrays.asList("杭州", "大连"));

        // 加入map
        broadcasts.put("K1", K1);
        broadcasts.put("K2", K2);
        broadcasts.put("K3", K3);
        broadcasts.put("K4", K4);
        broadcasts.put("K5", K5);

        areas.addAll(K1);
        areas.addAll(K2);
        areas.addAll(K3);
        areas.addAll(K4);
        areas.addAll(K5);

        // 调试输出
        System.out.println(broadcasts);
        System.out.println(areas);

        ArrayList result = Greedy();
        System.out.println(result);
    }
}

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