上个世纪60年代，模式识别研究的鼻祖之一，美籍日本学者渡边慧证明了“丑小鸭定理”。这个定理说的是“丑小鸭与白天鹅之间的区别和两只白天鹅之间的区别一样大”。
下图是在几个评价标准下来评估天鹅A，天鹅B和丑小鸭C的相似度，结果发现：
天鹅A和丑小鸭C，在（000）（010）（101）（111）这4个分类中属于同一类，即两者相似度为4.
天鹅B和丑小鸭C，在（100）（000）（011）（111）这4个分类中属于同一类，即两者相似度为4.
天鹅A和天鹅B， 在（110）（000）（001）（111）这4个分类中属于同一类，即两者相似度为4.
一般来说，如果有N个物体，那么就一共有2的N次方中不同分类方法，而结果还是这样，各个物体之间的相似度是一样的。
没有"客观"分类
当初提出这个定理是计算机模式识别的要求。当时设想的是：现在有一大堆的东西，能不能给计算机一个任务，让它自动地、客观地把这些东西分类？
丑小鸭定理给出了答案就是，这是不可能的，因为没有给出分类的标准。
这个看起来完全违背常识的定理实际上说的是：世界上不存在分类的客观标准，一切分类的标准都是主观的。主观的也就意味着，分类都是带有偏见的。先有主观（偏见）的标准，才能以此为根据进行分类。
对于丑小鸭：
在画家的眼里，丑小鸭和白天鹅的区别大于两只白天鹅的区别；
但是在遗传学家的眼里，丑小鸭与其父亲或母亲的差别小于父母之间的差别。
对于一个苹果：
牛顿看到的是它的质量，
遗传学家看到的是它的染色体中的DNA序列，
美食家关心的是它的味道，
画家 看到的是它的颜色和形状，
孔融还可能关注其大小并从中看出道德因素。
苏东坡有诗云：横看成岭侧成峰，远近高低各不同
《为什么佛学是真的》提到“视角”，认为每个任观察世界都带有一个主观的视角。对事务的分类，也是首先从自身利益这个偏见视角之下进行的。
而丑小鸭定理则告诉我们，不管你是不是从"我"的视角出发，只要你分类，你就是有偏见的。完全客观，无偏见是不可能的。
丑小鸭告诉我们的人生哲学
那我们应该怎么面对这个世界呢？我觉得大概有这么三点。
第一，你可以随时跳出“默认分类”。
以前中国的社会习俗，陌生人见面一上来就先问问“你是哪的人”，老乡跟老乡特别亲，把人按籍贯分类。我们知道了丑小鸭定理，就知道这个分类方法并不是天经地义的。为什么不按照懂数学和不懂数学来分呢？为什么不按照打篮球的和不打篮球的来分呢？
每一只被人歧视过的丑小鸭都应该想想这个定理！你完全可以跟天鹅分在同一类。
第二，任何一个事物，都没有什么“本质的属性”。
在说到“本质”的时 候，充其量说的只是“我认为最重要的特征”，只代表个人的立场，他人并没有赞同的充分理由。所以任何使用“本质”这个词汇所进行的论证都是靠不住的。如果 一个哲学家说：“思维是人的本质，计算机不具备这种本质，所以机器不能思维。”这种论证只相当于说：“我认为计算机不能思维，所以计算机不能思维。”这当 然不能成为有效的论证。问题就在于世界上还不存在能够判断什么是事物的本质的公认的有效方法。
比如这有个金元宝，一般人的第一反应肯定是这是个宝贝 ——
但“宝贝”是金元宝的本质属性吗？它同时还是一个金属，它还是一个文物，它比较坚硬可以用来砸核桃，你凭什么就非得把它看成是一个宝物呢？
人也是这样。每个人都有很多很多的属性，相当于是“标签”，而没有哪个标签能代表这个人的本质。
比如霍金，你说霍金的本质是什么？是一个物理学家吗？但他同时也是一个男人，很喜欢女性；他是一个父亲，有三个孩子；他还是一个明星，经常发表各种言论；他还是个特别有趣的人，喜欢讲笑话；当然他还是个残疾人。这几天赶上霍金去世，很多人用各种方法、从各个角度缅怀他，而我们不能说哪个角度就不对。
只要你开口说霍金，你就已经对他有偏见了。
第三，没有好处就别分类。
没有客观的分类，不等于说我们从此就不能分类了，也不等于我们必须看所有东西都一视同仁。把东西分类是一种方便的认知，我们完全可以随时根据当时的用途和价值观来给东西分类。
比如说，如果让小孩给动物分类，他们可能分成天上飞的、地上走的、水里游的。这种分类方法有利于儿童了解动物的活动范围。如果你让一个动物学家来分类，他可能更愿意把它分成哺乳动物类和爬行类等等，那么鲸鱼在他眼里就不是一个在水里游的动物，而是一个哺乳动物。如果让商人分类，他首先想的是经济价值，哪个动物能帮他挣钱。让博物学家分类，他可能最关注的是这个动物的稀有程度。
你得先想到一个价值，分类才是值得的。那如果没有价值，只是随便分类，就很有可能限制自己的认知，还可能无形地伤害别人。
比如我们中国以前用人，有一个填表的项目是“籍贯”，这在我看来就没什么太大意义。每个地区都有很多很多人，籍贯并不能让你更了解一个人，更何况他长大的地方不一定是他出生的地方，更不一定是他祖上居住的地方。问籍贯，除了让某些对地域特别敏感的人感到难受之外，有什么好处呢？
如果没有好处，就不要轻易给人贴标签。如果有人非得贴标签，我们就得小心，他到底想干什么。