- springboot集成logback-spring.xml文件
RT_0114
SpringBootspringbootspringlogback
彩色日志日志分debug和error文件输出,方便开发人员运维日志限制最大保管天数日志限制总量大小占用量GB日志限制单个文件大小MB日志显示最大保留天数屏蔽没用的日志${CONSOLE_LOG_PATTERN}${log.path}/debug.log${log.path}/%d{yyyy-MM-dd,aux}/debug.%d{yyyy-MM-dd}.%i.log.gz1024MB50GB365
- 使用Spring Boot Admin监控和管理Spring Boot应用程序
岚珂瓜呱
springbootspringboot后端javaspringmybatis数据库
使用SpringBootAdmin监控和管理SpringBoot应用程序SpringBootAdmin是一个用于监控和管理SpringBoot应用程序的开源工具。它提供了一个直观的用户界面,用于查看应用程序的健康状态、详细信息、日志等,并支持一些管理功能。下面是一个简单的示例,演示如何在SpringBoot应用程序中集成SpringBootAdmin:添加SpringBootAdmin依赖:首先,
- 使用Spring Security进行LDAP(轻量目录访问协议)认证
岚珂瓜呱
springbootspringjava数据库后端开发语言springboot
使用SpringSecurity进行LDAP(轻量目录访问协议)认证使用SpringSecurity进行LDAP认证非常简单,您只需配置SpringSecurity以连接到LDAP服务器并执行认证即可。以下是一个简单的示例,演示如何在SpringBoot应用程序中实现LDAP认证:添加SpringSecurity和SpringLDAP依赖:首先,您需要添加SpringSecurity和Spring
- 配置 IDEA 远程连接应用服务器
O_Neal
当调试Web应用时,经常需要使用ide远程连接,来进行debug调试。使用Springboot内置服务器和使用Tomcat服务器是常见的应用部署方式,可以用不同的配置方式来启动远程debug模式。Springboot应用1.配置启动参数运行jar时加上debug参数,例如java-jar-Xdebug-Xrunjdwp:transport=dt_socket,address=60222,suspe
- [套路] 浏览器引入Vue.js场景-WangEditor富文本编辑器的使用 (永久免费)
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- springboot项目学习-瑞吉外卖(1)
两仪式quq
springboot学习java瑞吉外卖
第一天任务如下:建立基本架构完成登录、退出功能注意:本博客没有使用网上教程里的mybatis-plus,使用的是mybatis;数据库连接池也没有使用教程里的druid,使用的是spring自带的连接池基本架构common包:存放的通用类R,用来给前端返回Json格式的数据config包:存放配置类,在今天的任务中主要解决静态资源路径映射问题controller包entity包:存放实体类mapp
- springboot中get post put delete 请求区别详解
developerFBI
JAVASpringbootjava
Spring4.3中引进了{@GetMapping、@PostMapping、@PutMapping、@DeleteMapping、@PatchMapping}来帮助简化常用的HTTP方法的映射并更好地表达被注解方法的语义。1.@GetMapping:处理get请求,传统的RequestMapping来编写应该是@RequestMapping(value=“/get/{id}”,method=Re
- 【Elasticsearch】从零开始搭建ES8集群并且集成到Springboot,更好的服务电商类等需要全文索引的项目(一)
Smily清禾酥酒
中间件elasticsearchspringbootlucenejava全文检索
从零开始搭建Elasticsearch集群(一)从零开始搭建Elasticsearch8.6集群(一)简单介绍下Elasticsearch,以及为何使用它下载Elasticsearch准备服务器解压安装配置文件elasticsearch.yml修改调整JVM运行内存设置密码证书认证1.生成证书2.生成秘钥3.迁移凭证地址到config目录下4.其他集群都要将这个凭证移动到这个ES安装的config
- Vue+SpringBoot打造数据可视化的智慧河南大屏
桑程程
信息可视化vue.jsspringboot前端javascript后端springcloud
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- spring boot 验证码源代码,直接复制使用
古猿写代码
springbootspringbootjava前端
使用springboot实现验证码源代码,直接复制使用publicvoidgetCodeImage(HttpServletResponseresponse){//随机生成4位验证码RandomGeneratorrandomGenerator=newRandomGenerator("0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW
- @SpringBootApplication :简化 Spring Boot 项目的配置和初始化过程
wddblog
javaspringbootspringboot后端java
@SpringBootApplication是SpringBoot框架中的一个核心注解,它用于简化SpringBoot项目的配置和初始化过程。通过使用该注解,开发者可以快速地创建一个独立、可执行的Spring应用程序,而无需编写大量的配置代码。一、@SpringBootApplication的基本概念@SpringBootApplication是一个复合注解,它实际上包含了三个关键的注解:@Spr
- Springboot自动校验@NotBlank@NotNull@NotEmpty
林知屿
springbootspringbootjava后端数据库spring开发语言
1、依赖问题:查看搭建的SpringBoot项目中@NotEmpty是否可以引用,查询资料发现从SpringBoot2.3.0之后放弃了默认对javax.validation的支持。org.springframework.bootspring-boot-starter-validation2、注解@NotBlank:只用在String上,表示传进来的值不能为null,而且调用trim()后,长度必
- 【开源】SpringBoot框架开发学生综合素质评价系统
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开源springboot后端javascriptvue.jsspringjava
目录一、摘要1.1项目介绍1.2项目录屏二、功能模块2.1学生功能2.2教师功能2.3教务处功能三、系统展示四、核心代码4.1查询我的学科竞赛4.2保存单个问卷4.3根据类型查询学生问卷4.4填写语数外评价4.5填写品德自评问卷分五、免责说明一、摘要1.1项目介绍基于JAVA+Vue+SpringBoot+MySQL的学生综合素质评价系统,包含了成绩查询模块、学生自评模块、教师评价模块和教务打分模
- SpringBoot整合Hazelcast实现分布式缓存
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一.分布式缓存代码实现步骤1.创建web项目我们按照之前的经验,创建一个web程序,并将之改造成SpringBoot项目,具体过程略。2.添加依赖包com.hazelcasthazelcastcom.hazelcasthazelcast-spring3.创建application.yml配置文件创建application.yml配置文件,可以在这里设置服务器端口号。server:port:8081
- Spring Boot集成mapstruct快速入门指南
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1.mapstruct介绍在项目中经常会用到DO,BO,DTO,VO等对象的相互转化,这就需要一个高效通用的转化工具,毕竟每个字段get/set方法会很麻烦。MapStruct就是这样的一个属性映射工具,只需要定义一个Mapper接口,MapStruct就会自动实现这个映射接口,避免了复杂繁琐的映射实现。2.代码工程pom.xmlspringboot-democom.et1.0-SNAPSHOT4
- Spring Boot单元测试入门实战
程序员汤圆
软件测试技术分享springboot单元测试后端
一、关于JUnit的一些东西在我们开发Web应用时,经常会直接去观察结果进行测试。虽然也是一种方式,但是并不严谨。作为开发者编写测试代码来测试自己所写的业务逻辑是,以提高代码的质量、降低错误方法的概率以及进行性能测试等。经常作为开发这写的最多就是单元测试。引入spring-boot-starter-testSpringBoot的测试依赖。该依赖会引入JUnit的测试包,也是我们用的做多的单元测试包
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/*NavicatPremiumDataTransferSourceServer:localhostSourceServerType:MySQLSourceServerVersion:80019(8.0.19)SourceHost:localhost:3306SourceSchema:echartstestTargetServerType:MySQLTargetServerVersion:8001
- JUNIT5+Mockito单元测试
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文章目录1、前言2、Maven依赖2.1JDK21+SpringBoot版本基于3.1.02.2JDK17+SpringBoot版本基于2.2.5.RELEASE3、业务代码4、单元测试1、前言之前写过一篇使用testMe自动生成单元测试用例,使用的是junit4来编写的单元测试用例,目前很多新项目都已经使用JDK11+以及SpringBoot3+。本次基于junit5+Mockito来编写单元测
- SpringBoot 2.0的datasource、Spring DataJpa、 Spring DataRedis的yml配置
Acmen-zym
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配置不算特别详细,很多参数都是有默认的,如果默认值适用于你当前的项目就不需要进行修改配置server:port:80servlet:session:timeout:3600#session过期时间默认是30分钟spring:profiles:active:dev#激活生产环境datasource:url:jdbc:mysql://192.168.99.100:3306/zndz_xyt?useUn
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org.springframework.bootspring-boot-maven-pluginsrc/main/java**/*.xmlsrc/main/resources**/*
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ESJavaApi有很多种,本文主要是基于SpringBoot进行封装的,为什么选择SpringBoot,可以看往期文章Elasticsearch入门必读指南:到底选择哪个ES版本更合适。SpringBoot现在也是Java生态中最主流的开发框架,综上没有理由不使用,所以本文及提供的starter也以此为基础。一、背景以往业务应用中使用ES很多依赖的是spring-boot-starter-dat
- 【开源】SpringBoot框架开发公司货物订单管理系统
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目录一、摘要1.1项目介绍1.2项目录屏二、功能模块2.1客户管理模块2.2商品维护模块2.3供应商管理模块2.4订单管理模块三、系统展示四、核心代码4.1查询供应商信息4.2新增商品信息4.3查询客户信息4.4新增订单信息4.5添加跟进子订单五、免责说明一、摘要1.1项目介绍基于JAVA+Vue+SpringBoot+MySQL的公司货物订单管理系统包含了客户管理模块、商品维护模块、供应商管理模
- ✅技术社区—利用SpringBoot Actuator集成 Prometheus和Grafana搭建完整的服务监控体系
@泡泡糖
技术派项目-技术笔记面渣题库八股+面经springbootprometheusgrafana
前言在系统中,我们需要一个系统监控的东西。它就像我们的眼睛,有了这双眼睛我们知道系统到底发生了什么服务器当前运行状态压力等等。因此系统监控是非常关键和重要。接下来我就分享下技术社区项目中利用Actuator+Prometheus+Grafana搭建的监控系统.利用SpringBootActuator集成Prometheus和Grafana搭建一套完整的服务监控体系是一个非常实用的方法,以确保社区平
- SpringBoot有哪些优缺点呢
你小子在看什么……
Springbootspringbootjava
1、SpringBoot优点简化配置:SpringBoot提供了自动配置功能,大大简化了项目的配置过程,开发者不再需要手动配置大量的XML文件或注解。快速启动:SpringBoot可以快速启动应用程序,减少了开发周期,提高了开发效率。内嵌服务器:SpringBoot内置了常用的服务器(如Tomcat、Jetty),开发者无需单独部署服务器,可以直接运行应用程序。自动化依赖管理:SpringBoot
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- 基于Java+SpringBoot+vue+element实现婚纱摄影网系统
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成品程序项目javaspringbootvue.js后端开发语言
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- SpringBoot使用log4j2将日志记录到文件及自定义数据库
你小子在看什么……
Springbootspringbootlog4jjava
目录一、环境说明二、进行配置1、pom.xml2、log4j2.xml3、CustomDataSourceProperties4、ConfigReader5、ConnectionFactory连接工厂类,用于管理数据库连接三、进行简单测试配置1、LogUtils2、LoginUserInfoHelper3、LoginLogUtils4、写日志一、环境说明SpringBoot2+MyBatis-Pl
- SpringBoot+vue实现跨域文件上传,并在linux上搭建tomcat文件服务器
刘在心中-Dennis
springboottomcatjava
一.前端前端我使用的是vue发送ajax请求实现文件上传,其它前端框架调用方式也是与此类似首页用户信息选取文件只支持上传.jpg文件取消确定exportdefault{name:"",data(){return{dialogFormVisible:false,//对话框表单是否显示formLabelWidth:'100px',//对话框宽度user:{},file:null,//上传的文件};},
- Java反射的底层实现原理
爱码的嘉
javajava反射
1.什么是反射?反射在程序运行期间动态获取类和操纵类的一种技术。2.反射的应用有哪些?反射在日常开发中使用的地方有很多,例如以下几个:动态代理:反射是动态代理的底层实现,即在运行时动态地创建代理对象,并拦截和增强方法调用。这常用于实现AOP功能,如日志记录、事务管理等。Bean创建:Spring/SpringBoot项目中,在项目启动时,创建的Bean对象就是通过反射来实现的。JDBC连接:JDB
- 【Spring Boot 3】【Camel 4】动态路由
又言又语
SpringApacheCamelspringbootcamel
【SpringBoot3】【Camel4】动态路由背景介绍开发环境开发步骤及源码工程目录结构总结背景软件开发是一门实践性科学,对大多数人来说,学习一种新技术不是一开始就去深究其原理,而是先从做出一个可工作的DEMO入手。但在我个人学习和工作经历中,每次学习新技术总是要花费或多或少的时间、检索不止一篇资料才能得出一个可工作的DEMO,这占用了我大量的时间精力。因此本文旨在通过一篇文章即能还原出可工作
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe