并查集距离

之前一道笔试题考到了这个，现在我拿出来复习一下

0X00 基本解释

之前我们用并查集求的都是两点是不是在一个集合，现在我们要求一个集合的两点之间的距离。

这里的距离不是树上的距离：

看题 https://www.acwing.com/problem/content/240/ 就可以知道，合并两个集合的时候，我们是把一个集合拼在另外一个集合的尾部

所以本质上是一个链表，不过在并查集中我们使用的路径压缩使得，不需要遍历一遍就可以知道长度。

所以在一个集合中求两个点的距离，其实就是两个点到根节点的距离相减。

0X01 代码

https://www.acwing.com/problem/content/240/

from sys import stdin

def readline(n = 2):
    if n == 1:
        return stdin.readline().replace("\n", "")
    return stdin.readline().replace("\n", "").split()

N = 30010
p = [i for i in range(N)]
size = [1 for i in range(N)]
dist = [0] * N

m = int(readline(1))

def find(x):
    if p[x] != x:
        fa = find(p[x])
        # 它到原来根节点的距离 + 原来根节点到现在根节点的距离，路径压缩
        dist[x] += dist[p[x]]
        p[x] = fa
    return p[x]


for i in range(m):
    t = readline()
    op, x, y = t[0], int(t[1]), int(t[2])
    px, py = find(x), find(y)
    if op == "M":
        if px != py:
            # 原来根节点的距离等于合并的另一个集合的大小
            dist[py] = size[px]
            size[px] += size[py]
            p[py] = px
    else:
        if px != py:
            print(-1)
            continue
        print(max(0, abs(dist[x]-dist[y]) - 1))