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第四章 时变电磁场

波动方程

在无源的线性、各向同性且无损耗的均匀媒质中，由麦克斯韦方程组可推导出电磁场 和磁场 满足波动方程

动态矢量位和标量位

在时变电磁场中，动态矢量位 和动态标量位 的定义为 应用洛伦兹条件 可得到 和 的微分方程为

坡印廷定理和坡印廷矢量

坡印廷定理

坡印廷定理表征了电磁场能量守恒关系，其微分形式为 积分形式为 坡印廷定理的物理意义：单位时间内通过曲面 进入体积 的电磁能量等于单位时间内体积 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和。

坡印廷矢量

坡印廷矢量是描述电磁能量传输的一个重要物理量，其定义为 它表示单位时间内通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁能量，其方向就是电磁能量传输的方向。

时谐电磁场

时谐电磁场的复数表示法

以一定角频率做时谐变化的电磁场称为时谐电磁场或正弦电磁场。
时谐电磁场可用复数形式来表示 其中 成为电场强度 的复数形式或复适量。

麦克斯韦方程的复数形式

时谐电磁场的复矢量满足的麦克斯韦方程为

复电容率和复磁导率

在时谐电磁场中，对于存在电极化损耗的电介质，表征其电极化特征的参数是复介电常数（即复电容率） 对于存在磁化损耗的磁介质，表征其磁化特性的参数是复磁导率 对于介电常数为 、电导率为 的导电媒质，其损耗特性可用等效复介电常数 来描述

波动方程的复数形式

在无源空间中，电场 和磁场 的复矢量满足的波动方程为 称为亥姆霍兹方程，其中

动态矢量位和标量位的复数形式

在时谐电磁场中，动态矢量位 和动态标量位 的复数形式定义为 洛伦兹条件为 可得到 和 的微分方程为

平均坡印廷矢量

在时谐电磁场中，一个周期 内的平均能流密度矢量 （即平均坡印廷矢量）为 用复矢量来计算则为

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