leetcode236. 二叉树的最近公共祖先

1.题目描述：

给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。最近公共祖先的定义为：对于有根树T的两个节点p、q，最近公共祖先表示为一个节点x，满足x是p、q的祖先且x的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。

2.路径法（存储父节点信息）：

看完题目发现递归一下写不出，于是想找出p、q的遍历路径：5—>3，4—>2—>5—>3，找到这两条路径中首位相等的元素5即为最近公共祖先。关键在于如何得到该条路径并比较：借助哈希表来存储所有节点（除根节点）对应的父节点，通过哈希表自身来得到路径后借助集合（题目节点的值都不重复）存储，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private Map parentMap = new HashMap<>();
    private List rute = new ArrayList<>();
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root);        
        while (p != null) {//得到p节点到根节点的所有节点，如5到3
            rute.add(p);
            p = parentMap.get(p);
        }
        while (q != null) {//得到q节点到根节点的所有节点，如4到2到5到3
            if (rute.contains(q)) return q;//直接与p节点存储在集合中的的路径对比，有相等的直接返回
            q = parentMap.get(q);
        }
        return null;
    }

    public void dfs(TreeNode root) {//存储除去根节点外所有节点对应的父节点信息，与前中后序遍历有差别
        if (root == null) return;
        if (root.left != null) parentMap.put(root.left, root);
        if (root.right != null) parentMap.put(root.right, root);
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
    }
}

3.递归：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) return root;//递归结束条件
        //后序遍历，自下而上回溯
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left == null && right == null) {//未找到节点p或q
            return null;
        } else if (left == null && right != null) {//只在右子树找到一个节点
            return right;
        } else if (left != null && right == null) {//只在左子树找到一个节点
            return left;
        } else {//左右子树都找到节点
            return root;
        }
    }
}