小波变换

测不准原理

信号持续时间*带宽>=1/pi

定位信号中的变化的一种解决方法是使用短时傅里叶变换，其中信号被分解为小窗口并将其看作周期函数作局部处理。测不准原理为如何选择窗口化来最小化负面影响，即窗口必须与临近的窗口光滑的链接，提供指导。窗口的两难境地仍然存在，窄窗带来差的频率分辨率，而宽窗提供定位差。

小波变换比短时傅里叶变换更近一部。它分析信号也是通过乘以窗函数并作正交展开来进行，与其他积分线性变换类似。小波分析在两个方向上做了扩展

在第一个方向上，基函数（称作小波，母小波）比余弦和正弦要复杂。他们在某种程度上提供空间定位，由于测不准原理而并非完整的定位。

在第二个方向上，小波分析是在多个尺度上进行的。

母小波具有局部化，平滑性和正交性特征。