matlab频域滤波gscale,图像的傅立叶变换与频域滤波

实验四 图像的傅立叶变换与频域滤波

一、 实验目的

1了解图像变换的意义和手段；

2熟悉傅里叶变换的基本性质；

3熟练掌握FFT 方法的应用；

4通过实验了解二维频谱的分布特点；

5通过本实验掌握利用MATLAB 编程实现数字图像的傅立叶变换。

6、掌握怎样利用傅立叶变换进行频域滤波

7、掌握频域滤波的概念及方法

8、熟练掌握频域空间的各类滤波器

9、利用MATLAB 程序进行频域滤波

二、 实验原理

1应用傅立叶变换进行图像处理

傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。

2傅立叶(Fourier )变换的定义

对于二维信号，二维Fourier 变换定义为 :

??∞

∞-+-==dxdy e y x f v u F y x f F vy ux j )(2),(),()},({π 二维离散傅立叶变换为：

∑

∑-=+--==10)(21

01

),(),(N y N y u M x u j M x MN e y x f v u F π

图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有