数字图像处理期末口试复习笔记

						西北工业大学2021年数字信号处理口试复习

这个是老师在临近期末的概念复习题，可以结合这些概念题来进行辅助复习。考试口试与此题库不完全重复
为了便于以后自己复习巩固，记录此篇博客
期末考试基本概念复习题
Autor：扭矩

第2章

模拟信号、离散时间信号和数字信号三者的特点是什么？

模拟信号：时间t和幅度均连续，瞬时都有确定值
离散时间信号：时间离散，幅度连续
数字信号：信号幅度经过量化之后的信号，时间和幅度都不连续

数字信号和离散时间信号相同吗？

不相同，数字信号是经过量化之后的信号。在幅度上不连续。

离散时间信号x(n)的n下标如何表示时间？

X(n)=X(nT)，在很多场合下可以完全由n来确定，T可以省去，或者取T为1

DSP系统中最常见的三种基本运算是哪几种？

1.相加减2.数乘3.序列移位

DSP的延时操作是怎么实现的？

将序列向右进行移位

非时变系统的特点是什么？

系统的性能不随时间的改变而改变。系统的响应与输入信号加于系统的时刻无关

系统一般因果性的概念是什么？

系统当前时刻的输出，只与当前时刻，以及当前时刻之前的输入有关，与以后的输入无关

系统一般稳定性的概念是什么？？

有界输入产生有界输出的系统

线性非时变系统（LTI或LSI）输入和输出的时域关系是什么？？

输出等于输入序列和该系统的单位取样响应的线性卷积

LTI系统的单位冲激响应h(n)如何表述它的因果性和稳定性？

因果性：n<0时，h(n)=0 稳定性：h(n)绝对可和（n趋于无穷时，h(n)从负无穷累加到正无穷的值小于正无穷

非因果系统能实现吗？为什么？

不能够实现，违背了物理里的因果律，不可能先有果再有因

LTI系统卷积的物理意义是什么？？

LTI系统对输入序列的处理方式或处理规则

一个模拟低通带限信号进行采样时，理论上不失真的最低采样频率等于什么？
模拟信号的最高频率的两倍

模拟信号被采样以后，频域怎样变化？？

频谱变成了连续周期的，是采样前连续信号频谱以采样频率为周期进行无限项周期延拓的结果，频谱幅度变为原来幅度的1/T

实际中采样模拟信号用什么器件实现？它的输出是离散时间信号还是数字信号？

A/DC变换器，经过量化之后得到数字信号

一个模拟信号和它采样后序列的频率关系是什么？

Ω/fs=ω

DAC能实现数字信号到模拟信号的理想重构吗？为什么？?

不可以，DAC是一个非理想的低通滤波器，恢复的模拟信号是近似的

理论上离散时间信号重构模拟信号的最佳内插函数是哪一种函数？

Sa(π/T(t-nT))
第3章

LTI系统对正弦序列的响应有什么特点？

响应只是输入信号改变了幅值和相位的结果，不会改变频率

LTI系统幅频响应的物理意义是什么？ ？

系统对不同频率的信号的选择性

LTI系统相频响应的物理意义是什么？？

系统对不同频率的信号的处理时间

序列傅里叶变换DTFT的定义式是什么？	

序列傅里叶变换DTFT是信号的频谱，频谱的物理概念是什么？？                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

序列所包含的不同频率正弦分量的幅度和相位分布

序列频谱（DTFT）是周期函数吗？周期等于多少？

是周期函数，周期为2

DTFT频谱在一个周期 内的负频率范围是什么？

[Π，2Π]

为什么要对信号进行傅里叶变换？它比时域分析好在哪里？

1.因为信号的一些特性在时域中不太容易体现出来，而在频域能很好的凸显出它的特性
2.频域分析将微分或差分方程转化为代数方程。

LTI系统的频域描述关系式是什么？

Y(ejω)=X(ejω)H(ejω)系统频率响应和频域中的输入的乘积

LTI系统的频率响应函数和单位冲激响应的关系是什么？

单位冲激响应的DTFT是频率响应函数

系统幅频响应的物理意义是什么？

系统对不同频率的信号的选择性

系统相频响应的物理意义是什么？

系统对不同频率的信号的处理时间

一个序列的Z变换与DTFT的关系是什么？

Z变换将频率从实数范围推广到复数，因为DTFT是Z变换的特例，在单位圆上

与傅里叶变换相比，Z变换的优点是什么？

收敛条件没有傅里叶变换那么严格

Z变换收敛域的概念是什么？

使得X(Z) = ΣX(n)Z^(-n)能够收敛的Z值的集合

一个稳定因果系统的系统函数的收敛域有什么特点？

当且仅当系统函数H(Z)的全部极点位于单位圆内，收敛域包含单位圆和无穷远

一个因果有限长序列的z变换收敛域存在吗？有什么特点？

存在，收敛域从(0,∞] 不包含0点 包含∞

系统函数H(z)和单位冲激响应是什么关系？

某系统的单位冲激响应的Z变换就是其系统函数

系统函数H(z)和系统的频率响应函数的关系是什么？

H(Z)在单位圆上的取值就是频率响应函数

系统函数的零点和极点对幅频响应的影响是什么？？

1.当极点靠近单位圆时，幅频响应在极点所在频率处会出现峰值，极点靠单位圆越近，峰值越尖锐；当零点靠近单位圆时，零点处的幅频响应会出现谷底，越靠近单位圆，谷底越深，当零点处在单位圆上时，幅频响应为零
2、处于原点的零点和极点不影响系统的幅频响应特性，只影响相频特性

系统函数的极点是否可以在Z平面的单位圆上？为什么？

如果系统是稳定系统，则系统极点不能在单位圆上。如果系统是非稳定的，就可以。且如果系统的零极点均在单位圆上，则也可以，因为可以抵消

什么是FIR系统？它的系统函数有什么特点？？

有限冲激响应系统。单位冲激响应时域有限长。特点：全零点系统。除原点外没有其他极点

什么是IIR系统？它的系统函数有什么特点？？

无限冲激响应系统。单位冲激响应时域无限长。特点：全极点和零极点系统，除了原点外没有其他零点

常系数差分方程表示系统的优点是什么？？

外特性描述法，即输入与输出之间的关系，而无关系统的内部状态变量

系统的网络结构表示系统的意义是什么？？

表示系统的运算结构和具体实现方式

第4章

DFS适用于哪一类序列的频谱计算？

离散周期序列

DFT适用于哪一类序列的频谱计算？

有限长的离散序列

DFT和DTFT的表示的频域信息相同吗？它们有什么区别？？

相同，但是DFT的频域表示的信息是DTFT的频域的[0,2π]信息采样得到的

对一个序列进行DFT计算，序列的频谱DTFT如何变化？

在[0,2π]范围N点采样得到离散信号

工程实际中对序列进行频谱分析采用的是DTFT还是DFT？为什么？

DFT，因为计算机处理的都是离散有限长信号，而DTFT的频谱图是连续周期信号

一个N点有限长序列的DTFT、DFT和Z变换都存在吗？它们的关系是什么？

都存在。DFT是Z变换在单元圆上均匀采样后的结果，是DTFT在一个周期范围内的N点等间隔采样，DTFT是在单位圆上的Z变换

为什么DFT可以用在工程实际中？

DFT的频域是离散化的，可以在计算机系统里面整理运算，且有多种快速算法可以使其提速

DFT比DTFT好在哪里？

DFT使信号在频域有限长且离散化，从而使计算机能在频域进行信号处理，特别是DFT有多种快速算法可使信号处理的速度大大提高。
第5章

FFT名称的含义是什么？它是一种新的傅里叶变换吗？

快速傅里叶变换 不是，只是DFT的快速算法

发明FFT算法的目的是什么？它有什么好处？

更快进行傅里叶变换计算，更好适应工程问题。 大量节省计算量，将N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法减少为〖N/2 log〗_2⁡N次复数乘法Nlog_2⁡N次复数加法

对一个N点序列，直接计算DFT的复数乘法计算量是多大？FFT的计算量是多大？

N^2 〖N/2 log〗_2⁡N+Nlog_2⁡N

一个N点序列的N点FFT和DFT的结果相等吗？

一样

FFT算法可以减少计算量的最主要思路是什么？

将N点的DFT利用对称性和周期性分解2个N/2点，利用公式，可以计算出N点的X(k)

按时间抽取基2-FFT算法的抽取规律是什么？

码位倒置，序列进入FFT之前，序列按照自然顺序的二进制码制的倒置排列输入

FFT算法中码位倒置规律和同址运算概念是什么？

同址运算：每次蝶形运算的结果存入原输入数据占用的存贮单元
码位倒置：数入的x(n)按照自然顺序的二进制码制的倒置进行排序
第6章

数字滤波器分为哪两种类型？

FIR和IIR数字滤波器
经典和现代滤波器

数字滤波器的通带指标含义是什么？阻带指标含义是什么？?

通带指标：通带截止频率即通带的最大频率，通带最大衰减
阻带指标：阻带截止频率即阻带的最小频率，阻带最小衰减

3分贝截止频率的概念是什么？

幅度响应衰减了3分贝时候对应的截止频率

理想滤波器能实现吗？为什么？?

不可以实现，因为其单位脉冲响应是非因果且无限长

巴特沃斯滤波器的特点是什么？?

1.Ω=0时候无衰减
2.N越大，通带衰减越慢，是最平坦的幅频响应滤波器
3.3db频率不随阶数变化

通带最平坦滤波器是哪一种滤波器？

巴特沃斯滤波器

冲激响应不变设计法的缺点是什么？?

1.不存在S到Z的直接映射关系。
2.存在频率混叠失真。
3.只适合低通和带通滤波器设计，不能设计高通和带阻滤波器

双线性变换设计法可以设计高通滤波器吗？为什么？?

可以，把S平面整个虚轴映射到Z平面的单位圆，两者简单的代数转换关系可以消除混叠现象
第7章

FIR滤波器实现第一类线性相位特性的条件是什么？它能实现吗？

h(n) = h(N-n-1) 能

系统具有线性相位特性处理信号的优点是什么？?

在实现滤波器的时候，N为偶数时，只需要N/2个乘法器，N为奇数时，需要(N+1)/2个乘法器，而不满足线性相位条件的需要N个乘法器。且对所有频率信号的时延是一样的

具有线性相位的FIR滤波器零点分布的特点是什么？

4个零点，镜像，共轭分布。Z,1/Z,Z*,1/Z*

FIR滤波器窗函数设计法的阻带指标由什么因素决定？?

主瓣和旁瓣的比值

吉布斯效应是什么？?

由于加窗截断引起了通带和阻带内的波动，使阻带的衰减性变差，引入了过渡带

窗函数设计法中，增加FIR滤波器长度N可以改进阻带和通带技术指标吗？为什么？？

不可以，增加N只能减小主瓣宽度，使过渡带变窄。却不能改变旁瓣振幅

N点长度的线性相位FIR滤波器的处理延时等于多少？

(N-1)/2个采样间隔

FIR滤波器的频率取样设计法的特点是什么？？

直接从频域出发，对理想频响取样，以此来确定Hd(k)值，这样可以使设计所得的系统函数H(z)去逼近理想的系统函数Hd(z)。至少在取样点的频率上，两者可以具有相同的频响。但截止频率只能为2π/N的整数倍,不能自由取值

如何改进频率取样设计法的阻带技术指标？ ？

在间断点附近增加过渡点