刷leetcode--图（C++实现）

leetcode 207 课程表——判断图是否有环

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:
输入: 2, [[1,0]] 
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

方法一：宽度搜索（拓扑排序）

在宽度优先搜索时，只将入度为0的点添加至队列。当完成一个顶点的搜索（从队列取出），它指向的所有顶点入度都减1，若此时某顶点入度为0则添加至队列，若完成宽度搜索后，所有的点入度都为0，则图无环，否则有环。

struct GraphNode {
    int label;
    std::vectorneighbors;
    GraphNode(int x) :label(x) {};
};
 
class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        vectorgraph;
        //存储入度
        vectordegree;
        queueQ;
        
        //初始化邻接表，初始化入度的值为0
        for(int i=0; ineighbors.push_back(end);
            //课程1的入度++
            degree[prerequisites[i].first]++;
        }
 
        //初始化队列中的元素
        for(int i=0; ineighbors.size(); i++){
                degree[node->neighbors[i]->label]--;
                //将入度为0的节点加入队列中
                if(degree[node->neighbors[i]->label]==0){
                    Q.push(node->neighbors[i]);
                }
            }
        }
               
        //释放内存
        for(int i=0; i

方法二：深度优先搜索

在深度优先搜索是，如果正在搜索某一个顶点并且还未退出该顶点 的递归深度搜索里，又回到了该顶点，则证明图有环。

• -1表示没有被访问
• 0表示正在访问
• 1表示已经完成访问

struct GraphNode {
    int label;
    std::vectorneighbors;
    GraphNode(int x) :label(x) {};
};
 
class Solution {
public:
    //-1表示没被访问过， 0代表正在访问， 1代表已经完成访问
    bool DFS_graph(GraphNode* node, vector&visit) {
        //正在访问node，将其visit值设置为0
        visit[node->label] = 0;
        for (int i = 0; i < node->neighbors.size(); i++) {
            //如果该临解点并未被访问过
            if (visit[node->neighbors[i]->label] == -1) {
                //将函数的返回值——false    递归的往回抛
                if(DFS_graph(node->neighbors[i], visit)==0){
                    return false;
                }
            }
            //访问到了正在被访问的节点
            else if(visit[node->neighbors[i]->label]==0){
                return false;               
            }
        }
        visit[node->label]=1;
        return true;
    }
    
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        vectorgraph;
        vectorvisit;
        //初始化邻接表，并将访问状态设置为-1
        for(int i=0; ineighbors.push_back(end);
        }
        for(int i=0; i