若丶尘

【模电笔记】4.多级放大与集成运算放大电路

一、前言

1.事先声明

2.学习感悟

二、正文

1.集成运算放大器简介

（1）概念

（2）好处

（3）符号

（4）电压传输特性

（5）组成

（6）一个直观感受

2.多级放大电路的耦合方式

（1）直接耦合

（2）阻容耦合

3.多级放大电路的放大倍数计算

4.多级放大电路出现的问题

（1）零点漂移（温度漂移）

（2）直流耦合放大电路的电位移动

5.差分放大电路

（1）需求与实现

（2）差模信号与共模信号

（3）相关电路基础知识

（4）四种组态

（5）差分放大电路的静态分析

（6）差分放大电路的共模动态分析

（7）差分放大电路的差模动态分析

（8）共模抑制比

（9）恒流源差分放大电路

6.集成运算放大器的电流源

（1）镜像电流源

（2）比例电流源

（3）微电流源

（4）在电路中判断电流源作用

7.互补功率放大器

（1）核心问题

（2）甲类放大状态

（3）甲乙类放大状态

（4）乙类放大状态

（5）乙类互补功率放大电路

（6）甲乙类工作状态

（7）参数计算

（8）复合管

一、前言

1.事先声明

以下参考哈工大模电教材，以下“教材”均指哈工大的教材
红色表示重要的地方；橙色表示次重要的地方；棕色表示重要的概念名称。

2.学习感悟

有三种类型的基本单元电路，差分放大电路、恒流源电路、功率放大电路。差分放大电路、功率放大电路是难点与重点。
设计实用的电路的思维是，先有一个需要解决的现实问题，根据目的从理论分析出发（非常理想），不断改正电路缺点，使电路更符合我们的生产需要。起初的电路一般都会有很多缺点，而想要完美解决，一般都是选择加管子提高电路质量。毕竟有优点就会有缺点，多用管子总比设计出低质量的电路要好。

二、正文

1.集成运算放大器简介

（1）概念

它是相对于分立元件电路而言的，将电子元件（晶体管、场效应管、二极管、电阻、电容等）和它们之间的连线制作在同一片半导体芯片上构成的具有特定功能的电路。
是一个直接耦合高增益的多级放大电路，它能够放大直流至一定频率范围内的交流信号。

（2）好处

密度高、连线短、外部接线大为减少，提高了电子产品的可靠性和灵活性；
能够完成数学运算（加、减、微分、积分、对数、指数），对信号进行线性和非线性处理

（3）符号

最左边的正号指正相输入端，负号为反相输入端，二者的电压相位是相反的。并且一个信号如果经过正相输入端输出，那么相位不变；若经过反相输入端输出，那么相位相反。

（4）电压传输特性

输出电压 $u_{o}$ 和输入电压 $u_{i}$ 之间的关系曲线称为电压传输特性
传输特性可分为线性区和非线性区两部分。两个区均有应用，在模电中常常用线性区。
教材P145

（5）组成

教材P144

以上是集成运算放大器的结构框图。运放由这三级构成。输入级是差分放大电路（后面会讲），用于消除零点漂移；中间级是高增益电压放大电路；输出级是互补功率放大电路（后面会讲）。

（6）一个直观感受

简单的集成运放

实际的集成运放 LM324内部电路图

这是我做模电实验时用到的运放，这不是重点，大家看看就好，反正挺复杂的。

2.多级放大电路的耦合方式

大家想一想，之前讲三极管的时候，基本放大电路仅能放大几十倍至几百倍，那如果还想要更大的放大倍数呢？多个放大电路耦合到一起，放大倍数就会乘乘乘地上去了（不过不能耦合太多）。

有四种基本耦合方式，直接耦合、阻容耦合、变压器耦合、光电耦合，但是我目前见到最多的是直接耦合与阻容耦合，因此我写写这个。

（1）直接耦合

教材P146

①定义

直接将前一级的放大电路的输出端直接接到后一级放大电路的输入端

②优点

无耦合电容，低频特性好；
易于集成；

③缺点

前后级之间的直流通路相互影响，不容易设置静态工作点；
存在零点漂移现象（后面会讲）。

（2）阻容耦合

教材P147

①定义

将前一级的放大电路的输出端通过一个电容与后一级放大电路的输入端相接

②优点

各静态工作点相对独立，容易设置参数；
只要耦合电容足够大，在一定的频率范围内，可做到前一级的交流输出信号几乎无损失地传到后一级放大电路，即：传输过程中交流信号损失小，放大倍数大；

③缺点

低频特性差，不能直接放大直流信号；
大电容不易集成。

3.多级放大电路的放大倍数计算

设多级放大电路的电压放大倍数为，每一级的电压放大倍数为、、···，则多级放大电路的总电压放大倍数为

$\dot{A_{u}}=\dot{A_{u1}} \cdot \dot{A_{u2}} \cdot \dot{A_{u3}} \cdot \cdots \cdot \dot{A_{un}} =\prod_{i=1}^{n}\dot{A_{ui}}$

由于前后级关系的存在影响，因此不能割裂地独立地看待各个放大电路，需要考虑前后级关系。讲了两种方法——输入电阻法、开路电压法，其实总的来说，就是

我们分析的本级电路的输入电阻为前级（如果存在前级的话）的输出电阻，输入电压为前级的开路电压，而负载为后级的输入电阻。

最后将会给两个例题分析。

4.多级放大电路出现的问题

（1）零点漂移（温度漂移）

①概念：人们在实验中发现，某些放大电路在输入电压为零时输出电压不为零，且随时间缓慢变化。

②原因：晶体管参数随温度变化而变化（故也称温度漂移，简称温漂），并且当放大电路增益大时，输入端出现小的变化，输出端显现出来的变化就会特别大了。

③最常用且最有用的解决方法：采用差分放大电路（作为第一级的电路，后面会讲）

（2）直流耦合放大电路的电位移动

前面说了，直流耦合放大电路的缺点是：静态工作点互相影响，不容易设置电路参数，并且如果多个NPN电路直接耦合，导致集电极电位逐级升高，使后级的静态工作点很难设置。

教材P150

电位变化： $U_{B1}<U_{C2}=U_{B2}<U_{C1}$
解决方法：采用NPN与PNP相组合
教材P151
电位变化： $U_{B1}<U_{C2}=U_{B2}>U_{C2}$

5.差分放大电路

（1）需求与实现

前面说了，对于一个直流耦合多级放大电路，容易出现零点漂移并逐级扩大这种不良影响的现象，如何去消除呢（解决的原理在差分放大电路的共模动态分析）？

仔细分析：零点漂移的原因->三极管参数受环境温度影响而环境温度不断变化->而在一个小范围内温度变化都是相同的->这是一种对于一个电路中所有三极管都存在并且大小相等的信号->想办法消除这种共有且大小相等的信号->消除的同时也要放大我们需要的信号。

聪明的科学家就想到了现在所说的差分放大电路的结构。

教材P159

差分放大电路是由两个特性完全相等的对称电路组成的，无论是电阻也好，三极管也好，都完全一致（实际当然不可能做到，但是尽可能要做到）。接着就来讲讲这个电路的特性。

（2）差模信号与共模信号

差分放大电路有两个信号 $u_{I1}$ 、 $u_{I2}$ ，现在定义两个信号：差模信号（有用的，要放大的信号）和共模信号（无用的，无放大作用的信号）。

差模信号： $u_{Id}=u_{I1}-u_{I2}$

共模信号： $u_{Ic}=\frac{u_{I1}+u_{I2}}{2}$

任意输入的信号都可分解为这两个信号

$u_{I1}=u_{Ic}+\frac{1}{2}u_{Id}$

$u_{I2}=u_{Ic}-\frac{1}{2}u_{Id}$

又定义

差模输入：两个输入信号幅度相等、极性相反

共模输入：两个输入信号幅度相等、相位相同

如何分析呢？

①假设输入两个任意幅值而相位相等的信号，可通过叠加定理分解为差模信号与共模信号，进一步组成差模输入与共模输入

②记

差分放大电路的差模电压放大倍数

$A_{ud}=\frac{\Delta u_{Od}}{\Delta u_{Id}}$

共模电压放大倍数

$A_{uc}=\frac{\Delta u_{Oc}}{\Delta u_{Ic}}$

其中 $\Delta$ 表示变化量。

（3）相关电路基础知识

由于差分放大电路是对称的，因此在差模或共模分析时，画微变等效电路，需要将电路中的电阻或电位点做一个等效，便于分析。

（4）四种组态

教材P159

如上图所示，差分放大电路的输入端和输出端都有两个端子，这称为双端输入双端输出。实际上分为四类

双端输入双端输出
双端输入单端输出
单端输入双端输出
单端输入单端输出

教材p160

每一类都有自己的特点和共性。

（5）差分放大电路的静态分析

（6）差分放大电路的共模动态分析

温漂和电源电压的波动对于电路的影响，就相当于输入了共模信号（大小相等，极性相同）。

①若是双端输出

教材P167

理论上，只要电路足够对称，那么 $u_{Oc1}=u_{Oc2}$ ， $u_{O}=u_{Oc1}-u_{Oc2}=0$ ，此时共模电压放大倍数自然是0，表明抑制温漂的效果非常好。

②若是单端输出

此时作微变等效电路分析

有两个要点：

$\Delta u_{Ic1}=\Delta u_{Ic2}=\Delta u_{Ic}$ 可以根据电路图看出来
由于是共模信号，流过 $R_{e}$ 的电流 $\Delta i_{Re}=\Delta i_{E1}+\Delta i_{E2}=2\Delta i_{E}$ 。故等效为每个晶体管的发射极接的电阻为 $2R_{e}$

（7）差分放大电路的差模动态分析

①双端输入双端输出

作微变等效电路分析

完整电路教材P164

要点：

由于电路对称，我们只需要取一半电路分析即可；
为什么会出来一个 $\frac{R_{L}}{2}$ 呢？对于电压变化量而言，假设某一时刻，负载左端电位为0.5V，那么右端一定是-0.5V，二者一定互为相反数，而根据电阻的定义式 $R=\rho \frac{L}{S}$ 知，负载电阻的中点电位一定等于0，把电阻从中间“切开”，相当于两个 $\frac{R_{L}}{2}$ 同时接地。

②双端输入单端输出

教材P165

对比双入双出，只需要把其微变等效电路的输入电压 $\Delta u_{Od1}$ 改为 $\Delta u_{Od}$ 即可

若从C1输出，则差模放大倍数

$A_{ud}=\frac{\Delta u_{Od}}{\Delta u_{Id}}=\frac{\Delta u_{Od}}{2\Delta u_{Id1}}=-\frac{\beta {R_{L}}'}{2(R_{s}+r_{be})}$

若从C2输出，则差模放大倍数

$A_{ud}=\frac{\Delta u_{Od}}{\Delta u_{Id}}=\frac{\Delta u_{Od}}{2\Delta u_{Id1}}=\frac{\beta {R_{L}}'}{2(R_{s}+r_{be})}$

二者大小相等，相位相反（根据完整电路可清晰看出为何相位相反），集成运放中间级有时候就采用这种接法。

③单端输入双端输出

教材P166

设 $u_{I1}=u_{I},u_{I2}=0$ （或者二者对调也行）。仍然是将该信号根据叠加定理分解。

教材P166

那么我们可以发现，单端输入时，不仅仅存在差模信号，也存在共模信号。我们单就差模信号分析，把共模信号置0，可以发现，此时的差模放大倍数与双端输入双端输出完全一致。因此

$A_{ud}=\frac{\Delta u_{Od}}{\Delta u_{Id}}=\frac{1/2 \Delta u_{Od}}{1/2\Delta u_{Id1}}=\frac{\beta {R_{L}}'}{R_{s}+r_{be}}$

④单端输入单端输出

教材P166

差模放大倍数与双端输入单端输出完全相同。

⑤总结共性

双入与单入：我们先从直观且简单的双端输入分析得到了差模放大倍数，而单端输入的信号可以分解成共模信号加上与双端输入完全一致的差模信号，因此双端输入与单端输入分析基本一致。
双出与单出：我们先从直观且简单的双端输出分析得到了差模放大倍数，而单端输出的信号会使差模放大倍数缩小一半。此外，在不同端子输出，相位相反。

（8）共模抑制比

差分放大电路很难做到完全对称，即便是双端输出，温漂也难以完全被抑制。为了衡量这种抑制温漂的能力，定义共模抑制比：差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比的绝对值。

$K_{CMR}=|\frac{A_{ud}}{A_{uc}}|$

或者用分贝数衡量

$K_{CMR}=20lg|\frac{A_{ud}}{A_{uc}}|$

在差分放大电路中，若电路完全对称

①双端输入双端输出

共模抑制比无穷大

②双端输入单端输出

③单端输入双端输出

共模抑制比无穷大

④单端输入单端输出

若想增大抑制温漂的能力，那么就要提高发射极电阻。但是，太大的电阻不易集成，如何实现呢？利用恒流源作有源负载替代 $R_{e}$ ，因为恒流源等效电阻很大（详见为什么恒流源内阻无穷大？ - 知乎）。

（9）恒流源差分放大电路

教材P170

理论分析：稳压管两端电压稳定-> $U_{B3}$ 稳定-> $U_{E3}$ 稳定-> $I_{E3}$ 稳定-> $I_{C3}$ 稳定->相当于恒流源->对交流信号而言为短路

微变等效电路

我做了个仿真

放大倍数=-4.001/0.0012135=-329.625倍

优点：共模抑制比很大并且不影响差模信号的放大。

6.集成运算放大器的电流源

电流源能够输出稳定的直流电流，也称为恒流源。在集成运放中，电流源有两个作用

设置静态电流，确定静态工作点
取代大电阻作为有源负载，以增强电路的放大能力。

因此这个玩意儿使用非常灵活。替换：之前基本电路的电阻/设置静态工作时的电流。我后面会写实例出来。

（1）镜像电流源

教材P154

两个双极性晶体管完全相同，且两管的基极和发射极分别相连，从电压源开始，按照电流顺序分析。

电流流过电阻R，然后会直接经过导线，电流会分流为两个三极管的基极电流，这两个电流时相等的，可以类比为一个电流流过两个特性相等的元件，分流大小相等。产生基极电流后，会产生集电极电流与发射极电流，由于VT1与VT2基极电流是相等的，因此有VT1和VT2的集电极电流、发射极电流相等。

有同学会说：为什么导线短接了三极管，集电极却还是有电流？格局小了，这里是零偏状态，三极管此时处于放大区的边界，只要有基极电流，根据它的特性就会产生集电极电流和发射极电流。

具体分析

称通过电阻R的电流为基准电流。基准电流几乎仅由VCC和R决定，因此输出电流Io也如此，能够抵抗环境温度的变化，受温度影响小，达到稳定静态工作点的作用。

仿真结果

缺点：太死板了，如果需要输出电流很小（微安级），那么需要很大的电阻R（兆欧级），不容易集成。

（2）比例电流源

教材P155

具体分析

输出电流与基准电流成一定比例关系。

仿真结果

（3）微电流源

教材P156

有些集成电路需要一个微安级的微电流源，便设计了这个电路。

具体分析

仿真结果

（4）在电路中判断电流源作用

T3、T4构成镜像电流源，提供了稳定的电流 $I_{CQ1}$ 和 $I_{CQ2}$ ，目的是作差分放大电路的有源负载 $R_{c}$ ，由于此时负载受到的电流为 $I_{C2}+I_{C1}=2I_{C}$ ,因此把差放单端输出的放大倍数提高了一倍；

T5、T6构成镜像电流源，提供一个稳定的静态电流 $I_{EQ}$ ，目的是作差分放大电路的有源负载 $R_{e}$ ，提高共模抑制比；

7.互补功率放大器

（1）核心问题

目的：在多级放大电路中，通常要求放大电路能为负载提供较大的输出功率。光有放大的电压是不行的，假设负载是一个扩音器，功率大，才能把声音放很大。
要求：效率要高，如果效率不高，那么许多能量都白白损失，没用到功率放大上；尽量减小非线性失真，如果扩音器出现了非线性失真，那么声音就会出现嘈杂声，明显用不了。

（2）甲类放大状态

①定义：设置静态工作点在交流负载线中心，有较大的不失真电压幅度，且输出功率大，但是效率较低（只有百分之25左右）。

教材P173

②效率低的原因：静态工作点设置过高。假设不加输入信号，晶体管管耗 $P_{V}=I_{CQ}U_{CEQ}$ ，集电极电阻消耗功率 $P_{R}={I_{CQ}}^{2}R_{c}$ ，这两个功率之和已经约等于直流电源提供的功率了，并以热量散失（无用的功率损耗）。加了我们需要放大的信号后，这些功率才转化为有用的功率损耗。

③提高效率的方法：降低静态工作点Q，使直流情况下消耗的功率小。

（3）甲乙类放大状态

根据上述提高效率的方法若使静态工作点下降一些，效率确实提高了，但是出现了部分底部失真。

教材P173

（4）乙类放大状态

进一步降低静态工作点，使Q点处于x轴上，此时效率是最高的，但是信号出现了严重失真

教材P173

如何根据这种效率最高但是失真最严重的功率放大电路进行改进呢？如何补充失真的那负半周信号呢？是需要解决的问题。

（5）乙类互补功率放大电路

聪明的科学家们又想出了办法，再多用一个晶体管，以弥补上述缺点。

整个思维是这样的：既然乙类工作状态效率高，但是却失真一半，那么让两个乙类工作状态的电路合在一起，那么效率仍然很高，且互相弥补信号失真的部分。

教材P174 电路主要由NPN和PNP管子构成

原理分析：若不加输入信号，那么晶体管均截止，无功率损耗；若加输入信号，先忽略发射结的偏置电压（这是理想状态，实际肯定存在这个电压，因此后面还要改进），当输入信号处于正半周时，VT1导通而VT2截止（b图），处于负半周时，VT1截止而VT2导通（c图）。刚好能互补。

教材P175 互补

缺点：由于实际中是存在发射结反偏电压的，因此当输入信号较小时，两只管子都不会导通，就无电流无功率，称为交越失真。会出现如下情况。

教材P175 交越失真波形

（6）甲乙类工作状态

为了消除交越失真，应该使两个晶体管在静态时就处于微导通状态，加偏置电路，使晶体管的静态工作点设置在稍微大于开启电压处，这叫作甲乙类工作状态。

教材P176 假设VD正向导通电压0.7V

分析：当无输入信号时，电路完全截止；当有输入信号时，假设是正半周，有一个很小的输入电压，由二极管的VD1的管压降知VT1的基极电位比 $u_{i}$ 大0.7V，那么对于三极管VT1一定是导通的。这样基本就能消除交越失真

（7）参数计算

以下均为乙类互补放大电路（也是甲类放大电路，因为二者功率相等）的功率计算。

①最大不失真输出功率

$P_{omax}=U_{o}I_{o}=\frac{U_{om}}{\sqrt{2}}\frac{I_{om}}{\sqrt{2}}=\frac{(V_{CC}-U_{CES})^{2}}{2R_{L}} \approx \frac{V_{CC}^{2}}{2R_{L}}$

其中 $U_{CES}$ 是饱和电压，如果比饱和电压还小的话就失真了。但是由于它本身比较小，因此忽略不记了。

②功率管的功率损耗

对于一个三极管

$P_{Tmax}\approx 0.2P_{omax}$

③效率

$\eta =\frac{\pi}{4}\frac{U_{om}}{V_{CC}}\approx 78.5%$

（8）复合管

设计目的：由于当输出功率较大时，还需要要求输出级功率晶体管的集电极电流大（做题常常能看见），但是大功率管的放大倍数一般都不大，因此选择复合管大幅度提高电流。

教材P180

结论：

复合管的最终类型取决于第一个管子的类型；并且只有电流都能够满足各自管子本身流向才能复合。
放大倍数 $\beta=\beta_{1}\beta_{2}$
若两个相同类型管子复合，则 $r_{be}=r_{be1}+(1+\beta_{1})r_{be2}$
若两个不同类型管子复合，则 $r_{be}=r_{be1}$
第二个管子为大功率管，第一个管子小于第二个管子的功率；
不宜复合过多的管子，否则会把穿透电流 $I_{CEO}$ 放大很多，导致电流不能使用。

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目录蓝桥杯大赛历届真题一、第九届比赛题二、代码实现main.ciic.ciic.h前言蓝桥杯的真题可以再官网上查到，链接放下边了，点击即可跳转到官网：蓝桥杯大赛历届真题突然发现官网上的题也不全，而且还有一部分是模拟题，不过也没关系，回头可以再去其他地方找找真题，分享给大家。蓝桥杯比赛的题型目前是：客观题：15%基于硬件平台的程序设计与调试：85%。客观题是数电模电+单片机基础知识的选择题，这里包括
51_蓝桥杯_竞赛概述哈呀_fpga 蓝桥杯职场和发展 51单片机 c语言系统架构
一用时预赛：5h决赛：5h二竞赛形式封闭限时。答题过程中，无法访问互联网，以“服务器--浏览器”方式发放试题，回收答案。三试题形式3.1客观题（30%）选择，填空（数模电&c语言&单片机）3.2硬件程序设计（70%）使用特定的硬件平台，用c语言，完成程序开发和调试任务。四设备万用表，计算机，keil5，STC-ISP，V6.85H程序下载软件，单片机综合训练平台驱动程序。
普中51单片机学习（二） Ccjf酷儿 51单片机学习嵌入式硬件
51单片机介绍所需基础知识基础数模电知识，简单的C语言。PS：如果有不懂的直接通义千问。。。什么是单片机在一片集成电路芯片上集成微处理器、存储器、I/O接口电路，从而构成了单芯片微型计算机，即单片机。学习方法多实践；学习必要的理论知识；多做项目工程。预备知识电平特性数字电路只有两种电平，高电平和低电平；高电平5V或3.3V，取决于单片机电源；低电平0V；RS232电平：计算机串口电平；高电平12V
模拟电子技术——分压式偏置放大电路、多级放大电路、差动放大电路、互补输出级学不明白！模拟电子技术单片机嵌入式硬件物联网硬件工程
文章目录前言基本放大电路链接，上一篇[基本放大电路](https://blog.csdn.net/weixin_47541751/article/details/136112075?spm=1001.2014.3001.5502)一、分压式偏置放大电路什么是分压式偏置电路分压式电路组成电路分析估算静态工作点二、多级放大电路什么是多级放大电路多级放大器耦合阻容耦合基本电路与放大倍数变压器耦合多级放大
2020-3-3晚间日记换一个昵称
今天是什么日子起床：7点半就寝：24点天气：晴心情：还好纪念日：没有叫我起床的不是闹钟是梦想年度目标及关键点：考研本月重要成果：努力学习中今日三只青蛙/番茄钟300分钟成功日志-记录三五件有收获的事务努力学习，坚持打卡财务检视支出200左右人际的投入没有开卷有益-学习/读书/听书今天学习了电路，模电，微机健康与饮食今日步数：3349今日锻炼：没有今日饮食：火锅好习惯打卡坚持，努力，打卡，学习。
开关电源输入：共模电感，X电容，Y电容，差摸电感理论计算！吾息电路开关电源
转自：https://mp.weixin.qq.com/s/qp_DSBGKdjNo2-lO2s5v7Q引言在开关电源中，EMI滤波器对共模和差模传导噪声的抑制起着显著的作用。在研究滤波器原理的基础上，探讨了一种对共模、差模信号进行独立分析，分别建模的方法，最后基于此提出了一种EMI滤波器的设计程序。高频开关电源由于其在体积、重量、功率密度、效率等方面的诸多优点，已经被广泛地应用于工业、国防、家电
计算机技术基础知识(1) ---- CPU 原理和程序执行流程小猪佩奇TONY 计算机基础知识开发语言 c语言
1.冯-诺依曼结构冯诺依曼结构提出的计算机架构：存储程序，程序计算，主要思想有：二进制：程序，数据都采用二进制编码，存储在存储器中，二进制也是CPU能够识别，执行的编码存储程序和指令，指令序列和数据存储在主存储器中，在CPU工作时，从存储器中取出指令，加以分析和执行计算机的五个基本组成部分：运算器，控制器，存储器，输入设备，输出设备冯诺依曼体系的改进：指令和数据都存储在一个存储器上，并且通过一个系
第十周元谋人666
日月如梭，光阴似箭，4~9周的数控实训已经到此结束了，这周也已经是第十周了，到下个星期二，星期三就要期中考试了，要考语文，数学，英语，电工技术基础，机床数控技术基础，到下个星期五还要考一门毛泽东思想。语文这门科目全凭自己的文化水平，老师课上也没有给我们复习。数学复习了一个星期，也基本上全部回想了起来，考试要考椭圆，双曲线，抛物线，极坐标四个内容。英语老师发了一张复习卷，卷子上面有60道选择题，考试
自我认知的总结贝贝勒Kira
这是我第二次跟着去上课，这一次不仅仅是观摩那么简单。我根据上一次的经验总结。主动去结交了些在这里训练的学生，这样以至于不像上次一样，一直处于尴尬的境地。在和一个女生当配手，被她摔的时候，我一直放不开。并且，脑子里一直浮现一个问题，就是，做好一个教练，不仅要会教，更要有过硬的技术，就像青哥和杨教般，能够吼的住这些孩子，还要让他们喜欢你。这一切都建立在过硬的技术基础上。之前小杨教练也让我带过一下社团。
京东云StarDB for openGauss实现混合多云场景元数据安全可控 renxyz openGauss 数据库
推进产业数字化，构筑数智供应链技术底座，绕不开全球信息技术基础三大件之一的数据库。以技术创新为手段，以满足未来业务需求为目标，京东云自主研发的分布式数据库StarDB在长期的业务实践过程中不断进化，在海量且复杂的大数据场景实现突破，提供卓越的数据库使用体验。基于openGauss产品的高性能、高可用、高智能、高安全四大核心特性，京东云推出了StarDBforopenGauss的商业版本，作为一款基
幻兽帕鲁服务器操作系统选择Windows还是Linux？正宗六脉神剑游戏服务器腾讯云
各有各的优势，幻兽帕鲁Windows：适合新手，快速上手。而幻兽帕鲁Linux（Ubuntu）：适合有一定技术基础的小伙伴。推荐选择Windows系统，用起来更加简单，操作方便。如下图：详细教程地址：https://docs.qq.com/doc/DQnBvck1Jb2Vud2NE
电路设计（13）——生产线易拉罐自动计数装置的proteus仿真嵌入式小李数字模拟电路 proteus 自动计数产线计数
1.设计要求使用指定元件，用模电、数电等有关知识，设计并制作一个易拉罐饮料计数自动化的模拟装置。生产单位常采用红外自动计数装置，将装有饮料的易拉罐放在马达带动的传动带上，在传动带运动的过程中让每个易拉罐依次同一方向地穿过红外发射、接收系统，形成计数脉冲，然后计数脉冲经电路加工、计数，再数显易拉罐计数结果，就知道其生产量。限于条件限制，不可能提供马达传动的易拉罐，只能模拟。故要求将红外发射、接收系统
产品经理内容分享(六)：AI产品经理需必备那些能力之乎者也· 产品经理内容分享产品经理人工智能
目录必备的AI技术知识第一章：AI产品经理是否需要懂技术及其程度第二章：AI产品经理必备的AI技术基础知识——基础算法与机器学习方法第三章：AI产品经理必须要懂的AI技术知识——场景应用第四章：AI算法与模型的关系第五章：AI产品经理如何学习技术知识第六章：AI产品经理技术知识在抖音短视频与智能制造领域的应用实例第七章：AI产品经理在技术落地过程中的角色与职责第八章：结语与未来展望工作职责和能力模
每日复盘总结day 27 文章正在刷新中
备考科目：英语、高等数学、政治、电子技术倒计时：47天一、我今天的计划是（做了什么）？（1）上午：看新闻时事（2）下午：数学中值定理（3）晚上：读了一篇外刊，然后看40min小视频，接着看电子技术基础视频二、我今天没做好什么？（1）不规则动词还没背，等等睡前复习（2）英语作文还没有看三、我今天有哪些收获？我今天有哪些想法？我是一个比较容易受外界影响的，有时看到身边的人伤心哭了，我也会心情被影响的，
fpga 需要掌握哪些基础知识？宸极FPGA_IC fpga开发 fpga 硬件工程嵌入式硬件 java stm32
个人根据自己的一些心得总结一下fpga需要掌握的基础知识，希望对你有帮助。1、数电（必须掌握的基础），然后进阶学模电，2、掌握HDL（verilog或VHDL）一般建议先学verilog，然后可以学SystemVerilog和VHDL。3、掌握FPGA设计流程/原理（推荐教材：FPGA权威指南、AlteraFPGA/CPLD设计、IP核芯志-数字逻辑设计思想、静态时序分析、嵌入式逻辑分析仪等）。4
mysql主从数据同步林鹤霄 mysql主从数据同步
配置mysql5.5主从服务器(转) 教程开始：一、安装MySQL 说明：在两台MySQL服务器192.168.21.169和192.168.21.168上分别进行如下操作，安装MySQL 5.5.22 二、配置MySQL主服务器（192.168.21.169）mysql -uroot -p &nb
oracle学习笔记 caoyong oracle
1、ORACLE的安装 a>、ORACLE的版本 8i,9i : i是internet 10g,11g : grid (网格) 12c : cloud (云计算) b>、10g不支持win7 &
数据库，SQL零基础入门天子之骄 sql 数据库入门基本术语
数据库，SQL零基础入门做网站肯定离不开数据库，本人之前没怎么具体接触SQL，这几天起早贪黑得各种入门，恶补脑洞。一些具体的知识点，可以让小白不再迷茫的术语，拿来与大家分享。数据库，永久数据的一个或多个大型结构化集合，通常与更新和查询数据的软件相关
pom.xml 一炮送你回车库 pom.xml
1、一级元素dependencies是可以被子项目继承的 2、一级元素dependencyManagement是定义该项目群里jar包版本号的，通常和一级元素properties一起使用，既然有继承，也肯定有一级元素modules来定义子元素 3、父项目里的一级元素<modules> <module>lcas-admin-war</module> <
sql查地区省市县 3213213333332132 sql mysql
-- db_yhm_city SELECT * FROM db_yhm_city WHERE class_parent_id = 1 -- 海南 class_id = 9 港、奥、台 class_id = 33、34、35 SELECT * FROM db_yhm_city WHERE class_parent_id =169 SELECT d1.cla
关于监听器那些让人头疼的事宝剑锋梅花香画图板监听器鼠标监听器
本人初学JAVA，对于界面开发我只能说有点蛋疼，用JAVA来做界面的话确实需要一定的耐心（不使用插件，就算使用插件的话也没好多少）既然Java提供了界面开发，老师又要求做，只能硬着头皮上啦。但是监听器还真是个难懂的地方，我是上了几次课才略微搞懂了些。
JAVA的遍历MAP darkranger map
Java Map遍历方式的选择 1. 阐述　　对于Java中Map的遍历方式，很多文章都推荐使用entrySet，认为其比keySet的效率高很多。理由是：entrySet方法一次拿到所有key和value的集合；而keySet拿到的只是key的集合，针对每个key，都要去Map中额外查找一次value，从而降低了总体效率。那么实际情况如何呢？　　为了解遍历性能的真实差距，包括在遍历ke
POJ 2312 Battle City 优先多列+bfs aijuans 搜索
来源：http://poj.org/problem?id=2312 题意：题目背景就是小时候玩的坦克大战，求从起点到终点最少需要多少步。已知S和R是不能走得，E是空的，可以走，B是砖，只有打掉后才可以通过。思路：很容易看出来这是一道广搜的题目，但是因为走E和走B所需要的时间不一样，因此不能用普通的队列存点。因为对于走B来说，要先打掉砖才能通过，所以我们可以理解为走B需要两步，而走E是指需要1
Hibernate与Jpa的关系，终于弄懂 avords java Hibernate 数据库 jpa
我知道Jpa是一种规范，而Hibernate是它的一种实现。除了Hibernate，还有EclipseLink(曾经的toplink)，OpenJPA等可供选择，所以使用Jpa的一个好处是，可以更换实现而不必改动太多代码。在play中定义Model时，使用的是jpa的annotations，比如javax.persistence.Entity, Table, Column, OneToMany
酸爽的console.log bee1314 console
在前端的开发中，console.log那是开发必备啊，简直直观。通过写小函数，组合大功能。更容易测试。但是在打版本时，就要删除console.log，打完版本进入开发状态又要添加，真不够爽。重复劳动太多。所以可以做些简单地封装，方便开发和上线。 /** * log.js hufeng * The safe wrapper for `console.xxx` functions *
哈佛教授：穷人和过于忙碌的人有一个共同思维特质 bijian1013 时间管理励志人生穷人过于忙碌
一个跨学科团队今年完成了一项对资源稀缺状况下人的思维方式的研究，结论是：穷人和过于忙碌的人有一个共同思维特质，即注意力被稀缺资源过分占据，引起认知和判断力的全面下降。这项研究是心理学、行为经济学和政策研究学者协作的典范。　　这个研究源于穆来纳森对自己拖延症的憎恨。他7岁从印度移民美国，很快就如鱼得水，哈佛毕业
other operate 征客丶 OS osx
一、Mac Finder 设置排序方式，预览栏在显示－》查看显示选项中二、有时预览显示时，卡死在那，有可能是一些临时文件夹被删除了，如：/private/tmp[有待验证] -------------------------------------------------------------------- 若有其他凝问或文中有错误，请及时向我指出，我好及时改正，同时也让我们一
【Scala五】分析Spark源代码总结的Scala语法三 bit1129 scala
1. If语句作为表达式 val properties = if (jobIdToActiveJob.contains(jobId)) { jobIdToActiveJob(stage.jobId).properties } else { // this stage will be assigned to "default" po
ZooKeeper 入门 BlueSkator 中间件 zk
ZooKeeper是一个高可用的分布式数据管理与系统协调框架。基于对Paxos算法的实现，使该框架保证了分布式环境中数据的强一致性，也正是基于这样的特性，使得ZooKeeper解决很多分布式问题。网上对ZK的应用场景也有不少介绍，本文将结合作者身边的项目例子，系统地对ZK的应用场景进行一个分门归类的介绍。值得注意的是，ZK并非天生就是为这些应用场景设计的，都是后来众多开发者根据其框架的特性，利
MySQL取得当前时间的函数是什么格式化日期的函数是什么 BreakingBad mysql Date
取得当前时间用 now() 就行。在数据库中格式化时间用DATE_FORMA T(date, format) . 根据格式串format 格式化日期或日期和时间值date，返回结果串。可用DATE_FORMAT( ) 来格式化DATE 或DATETIME 值，以便得到所希望的格式。根据format字符串格式化date值: %S, %s 两位数字形式的秒（ 00,01,
读《研磨设计模式》-代码笔记-组合模式 bylijinnan java 设计模式
声明：本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ import java.util.ArrayList; import java.util.List; abstract class Component { public abstract void printStruct(Str
4_JAVA+Oracle面试题(有答案) chenke oracle
基础测试题卷面上不能出现任何的涂写文字，所有的答案要求写在答题纸上，考卷不得带走。选择题 1、 What will happen when you attempt to compile and run the following code? （3） public class Static { static { int x = 5; // 在static内有效 } st
新一代工作流系统设计目标 comsci 工作算法脚本
用户只需要给工作流系统制定若干个需求，流程系统根据需求，并结合事先输入的组织机构和权限结构，调用若干算法，在流程展示版面上面显示出系统自动生成的流程图，然后由用户根据实际情况对该流程图进行微调，直到满意为止，流程在运行过程中，系统和用户可以根据情况对流程进行实时的调整，包括拓扑结构的调整，权限的调整，内置脚本的调整。。。。。在这个设计中，最难的地方是系统根据什么来生成流
oracle 行链接与行迁移 daizj oracle 行迁移
表里的一行对于一个数据块太大的情况有二种(一行在一个数据块里放不下) 第一种情况: INSERT的时候，INSERT时候行的大小就超一个块的大小。Oracle把这行的数据存储在一连串的数据块里(Oracle Stores the data for the row in a chain of data blocks)，这种情况称为行链接(Row Chain)，一般不可避免(除非使用更大的数据
[JShop]开源电子商务系统jshop的系统缓存实现 dinguangx jshop 电子商务
前言 jeeshop中通过SystemManager管理了大量的缓存数据，来提升系统的性能，但这些缓存数据全部都是存放于内存中的，无法满足特定场景的数据更新（如集群环境）。JShop对jeeshop的缓存机制进行了扩展，提供CacheProvider来辅助SystemManager管理这些缓存数据，通过CacheProvider,可以把缓存存放在内存,ehcache,redis，memcache
初三全学年难记忆单词 dcj3sjt126com english word
several 儿子；若干 shelf 架子 knowledge 知识；学问 librarian 图书管理员 abroad 到国外，在国外 surf 冲浪 wave 浪；波浪 twice 两次；两倍 describe 描写；叙述 especially 特别；尤其 attract 吸引 prize 奖品；奖赏 competition 比赛；竞争 event 大事；事件 O
sphinx实践 dcj3sjt126com sphinx
安装参考地址:http://briansnelson.com/How_to_install_Sphinx_on_Centos_Server yum install sphinx 如果失败的话使用下面的方式安装 wget http://sphinxsearch.com/files/sphinx-2.2.9-1.rhel6.x86_64.rpm yum loca
JPA之JPQL（三） frank1234 orm jpa JPQL
1 什么是JPQL JPQL是Java Persistence Query Language的简称，可以看成是JPA中的HQL， JPQL支持各种复杂查询。 2 检索单个对象 @Test public void querySingleObject1() { Query query = em.createQuery("sele
Remove Duplicates from Sorted Array II hcx2013 remove
Follow up for "Remove Duplicates":What if duplicates are allowed at most twice? For example,Given sorted array nums = [1,1,1,2,2,3], Your function should return length
Spring4新特性——Groovy Bean定义DSL jinnianshilongnian spring 4
Spring4新特性——泛型限定式依赖注入 Spring4新特性——核心容器的其他改进 Spring4新特性——Web开发的增强 Spring4新特性——集成Bean Validation 1.1(JSR-349)到SpringMVC Spring4新特性——Groovy Bean定义DSL Spring4新特性——更好的Java泛型操作API Spring4新
CentOS安装Mysql5.5 liuxingguome centos
CentOS下以RPM方式安装MySQL5.5 首先卸载系统自带Mysql： yum remove mysql mysql-server mysql-libs compat-mysql51 rm -rf /var/lib/mysql rm /etc/my.cnf 查看是否还有mysql软件： rpm -qa|grep mysql 去http://dev.mysql.c
第14章工具函数（下） onestopweb 函数
index.html <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/
POJ 1050 SaraWon 二维数组子矩阵最大和
POJ ACM第1050题的详细描述，请参照 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1050 题目意思：给定包含有正负整型的二维数组，找出所有子矩阵的和的最大值。如二维数组 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 中和最大的子矩阵是 9 2 -4 1 -1 8 且最大和是15
Java8全新打造，英语学习supertool yangshangchuan java superword 闭包 java8 函数式编程
superword是一个Java实现的英文单词分析软件，主要研究英语单词音近形似转化规律、前缀后缀规律、词之间的相似性规律等等。Clean code、Fluent style、Java8 feature: Lambdas, Streams and Functional-style Programming。升学考试、工作求职、充电提高，都少不了英语的身影，英语对我们来说实在太重要