Alex_McAvoy
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动态规划 —— 线性 DP

【概述】

线性动态规划，是较常见的一类动态规划问题，其是在线性结构上进行状态转移，这类问题不像背包问题、区间DP等有固定的模板。

线性动态规划的目标函数为特定变量的线性函数，约束是这些变量的线性不等式或等式，目的是求目标函数的最大值或最小值。

因此，除了少量问题（如：LIS、LCS、LCIS等）有固定的模板外，大部分都要根据实际问题来推导得出答案。

【常见问题】

  1. 序列问题：点击这里
  2. 字符串编辑距离：点击这里
  3. 最大和问题：点击这里

【例题】

1.序列问题：

  1. Monkey and Banana（HDU-1069）(LIS)：点击这里
  2. 求最长不下降序列（信息学奥赛一本通-T1259）(LIS)：点击这里
  3. 最长上升子序列（信息学奥赛一本通-T1289）(LIS)：点击这里
  4. 怪盗基德的滑翔翼（信息学奥赛一本通-T1286）(LIS)：点击这里
  5. 登山（信息学奥赛一本通-T1283）(LIS)：点击这里
  6. 拦截导弹（信息学奥赛一本通-T1260）(LIS)：点击这里
  7. 拦截导弹（信息学奥赛一本通-T1289）(LIS)：点击这里
  8. 导弹拦截（洛谷-P1020）(二分+LIS)：点击这里
  9. 友好城市（信息学奥赛一本通-T1289）(排序+LIS)：点击这里
  10. 合唱队形（洛谷-P1091）(两遍 LIS)：点击这里
    同题：合唱队形（信息学奥赛一本通-T1264）：点击这里
  11. Eating Together（POJ-3670）(两遍 LIS)：点击这里
  12. Super Jumping! Jumping! Jumping!（HDU-1087）(LIS 的和)：点击这里
  13. 最大上升子序列和（信息学奥赛一本通-T1285）(LIS 的和)：点击这里
  14. Common Subsequence（HDU-1159）(LCS)：点击这里
  15. 最长公共子序列（信息学奥赛一本通-T1289）(LCS)：点击这里
  16. 回文字符串（51Nod-1092）(LCS)：点击这里
  17. 公共子序列（信息学奥赛一本通-T1297）(LCS)：点击这里
  18. 最长公共子上升序列（信息学奥赛一本通-T1306）(LCIS)：点击这里

2.字符串编辑距离

  1. 编辑距离（信息学奥赛一本通-T1276）：点击这里
  2. 计算字符串距离（信息学奥赛一本通-T1298）：点击这里
  3. 相似基因（洛谷-P1140）(字符串距离+模拟)：点击这里

3.求和问题

序列相关

  1. Max Sum（HDU-1003）(序列最大和)：点击这里
  2. 糖果（信息学奥赛一本通-T1299）(序列最大和)：点击这里
  3. 大盗阿福（信息学奥赛一本通-T1301）(子序列和)：点击这里
  4. 小a的子序列（2019牛客寒假算法基础集训营 Day1-F）(子序列和)：点击这里
  5. Milking Time（POJ-3616）(贪心+序列最大和)：点击这里
  6. 乘积最大（信息学奥赛一本通-T1275）(子序列最大乘积)：点击这里
  7. Maximum sum（信息学奥赛一本通-T1305）(最大子段和)：点击这里

矩阵相关

  1. 最低通行费（信息学奥赛一本通-T1287）(矩阵最小和)：点击这里
  2. Vasya And The Mushrooms（CF-1016C）(矩阵最大和)：点击这里
  3. 摘花生（信息学奥赛一本通-T1284）(矩阵最大和)：点击这里
  4. 命运（HDU-2571）(矩阵最大和)：点击这里
  5. 最大正方形（洛谷-P1387）(最大子矩阵)：点击这里
  6. 最大子矩阵（信息学奥赛一本通-T1282）(最大子矩阵)：点击这里
  7. Likecloud-吃、吃、吃（洛谷-P1508）(最大子矩阵和)：点击这里
  8. 最大子矩阵（信息学奥赛一本通-T1224）(最大子矩阵和)：点击这里
  9. 创意吃鱼法（洛谷-P1736）(最大子矩阵和)：点击这里
  10. 方格取数（信息学奥赛一本通-T1277）(矩阵最大路径)：点击这里

数字三角形相关

  1. 数塔（HDU-2084）：点击这里
  2. 数字三角形（洛谷-P1216）：点击这里
    同题：三角形最佳路径问题（信息学奥赛一本通-T1288）：点击这里
  3. 数字金字塔（信息学奥赛一本通-T1258）：点击这里
  4. 免费馅饼（HDU-1176）(数字三角形思想)：点击这里
  5. 橱窗布置（信息学奥赛一本通-T1279）(数字三角形思想)：点击这里
  6. 鸡蛋的硬度（信息学奥赛一本通-T1300）(数字三角形思想)：点击这里

4.其他

  1. The Cow Lexicon（POJ-3267）(字符匹配+线性DP)：点击这里
  2. 超级楼梯（HDU-2040）(分治+线性DP)：点击这里
  3. Problem Solving（POJ-3265）(分治+线性DP)：点击这里
  4. 股票买卖（信息学奥赛一本通-T1302）(分治+线性DP)：点击这里
  5. 小b和排序（51Nod-2484）(分治+线性DP)：点击这里
  6. 数的划分（洛谷-P1025）(分治+线性DP)：点击这里
    同题：数的划分（信息学奥赛一本通-T1304）：点击这里
  7. 奇怪的电梯（洛谷-P1135）(分治+线性DP)：点击这里
    同题：奇怪的电梯（信息学奥赛一本通-T1360）点击这里
  8. Race（LightOJ-1326）(打表+线性DP)：点击这里
  9. Crossing River（信息学奥赛一本通-T1232）(贪心+线性DP)：点击这里
  10. Telephone Wire（POJ-3612）(预处理+线性DP)：点击这里
  11. 山区建小学（信息学奥赛一本通-T1197）(预处理+线性DP)：点击这里
  12. 挖地雷（信息学奥赛一本通-T1262）(递归输出+线性DP)：点击这里
  13. 机器分配（信息学奥赛一本通-T1266）(递归输出+线性DP)：点击这里
  14. 尼克的任务（洛谷-P1280）(逆序+线性DP)：点击这里
  15. 复制书稿（信息学奥赛一本通-T1278）(前缀和+线性DP)：点击这里
  16. 判断整除（信息学奥赛一本通-T1195）(数论基础+线性DP)：点击这里
  17. Increasing Frequency（CF-1082E）(区间变换技巧+线性DP)：点击这里

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  • 看博客，应该是有方向的 Cb123456 反省看博客
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  • [开源与商业]做开源项目的人生活上一定要朴素,尽量减少对官方和商业体系的依赖 comsci 开源项目
         为什么这样说呢？  因为科学和技术的发展有时候需要一个平缓和长期的积累过程，但是行政和商业体系本身充满各种不稳定性和不确定性，如果你希望长期从事某个科研项目，但是却又必须依赖于某种行政和商业体系，那其中的过程必定充满各种风险。。。       所以，为避免这种不确定性风险，我
  • 一个 sql优化 （[精华] 一个查询优化的分析调整全过程！很值得一看 ） cwqcwqmax9 sql
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  • Hibernat and Ibatis dashuaifu Hibernateibatis
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  • 备份MYSQL脚本 dcj3sjt126com mysql
    #!/bin/sh # this shell to backup mysql #[email protected] (QQ:1413161683 DuChengJiu) _dbDir=/var/lib/mysql/ _today=`date +%w` _bakDir=/usr/backup/$_today [ ! -d $_bakDir ] && mkdir -p
  • iOS第三方开源库的吐槽和备忘 dcj3sjt126com ios
    转自 ibireme的博客   做iOS开发总会接触到一些第三方库，这里整理一下，做一些吐槽。   目前比较活跃的社区仍旧是Github，除此以外也有一些不错的库散落在Google Code、SourceForge等地方。由于Github社区太过主流，这里主要介绍一下Github里面流行的iOS库。   首先整理了一份 Github上排名靠
  • html wlwmanifest.xml eoems htmlxml
    所谓优化wp_head()就是把从wp_head中移除不需要元素，同时也可以加快速度。 步骤： 加入到function.php remove_action('wp_head', 'wp_generator'); //wp-generator移除wordpress的版本号，本身blog的版本号没什么意义，但是如果让恶意玩家看到，可能会用官网公布的漏洞攻击blog remov
  • 浅谈Java定时器发展 hacksin java并发timer定时器
    java在jdk1.3中推出了定时器类Timer,而后在jdk1.5后由Dou Lea从新开发出了支持多线程的ScheduleThreadPoolExecutor，从后者的表现来看，可以考虑完全替代Timer了。 Timer与ScheduleThreadPoolExecutor对比： 1.    Timer始于jdk1.3,其原理是利用一个TimerTask数组当作队列
  • 移动端页面侧边导航滑入效果 ini jqueryWebhtml5cssjavascirpt
    效果体验：http://hovertree.com/texiao/mobile/2.htm可以使用移动设备浏览器查看效果。效果使用到jquery-2.1.4.min.js，该版本的jQuery库是用于支持HTML5的浏览器上，不再兼容IE8以前的浏览器，现在移动端浏览器一般都支持HTML5，所以使用该jQuery没问题。HTML文件代码： <!DOCTYPE html> <h
  • AspectJ+Javasist记录日志 kane_xie aspectjjavasist
    在项目中碰到这样一个需求，对一个服务类的每一个方法，在方法开始和结束的时候分别记录一条日志，内容包括方法名，参数名+参数值以及方法执行的时间。   @Override public String get(String key) { // long start = System.currentTimeMillis(); // System.out.println("Be
  • redis学习笔记 MJC410621 redisNoSQL
    1)nosql数据库主要由以下特点：非关系型的、分布式的、开源的、水平可扩展的。 1，处理超大量的数据 2，运行在便宜的PC服务器集群上， 3，击碎了性能瓶颈。 1)对数据高并发读写。 2)对海量数据的高效率存储和访问。 3)对数据的高扩展性和高可用性。 redis支持的类型： Sring 类型 set name lijie get name lijie set na
  • 使用redis实现分布式锁 qifeifei
    在多节点的系统中，如何实现分布式锁机制，其中用redis来实现是很好的方法之一，我们先来看一下jedis包中，有个类名BinaryJedis,它有个方法如下：   public Long setnx(final byte[] key, final byte[] value) { checkIsInMulti(); client.setnx(key, value); ret
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           BI是商业智能的缩写，是可以帮助企业做出明智的业务经营决策的工具，其数据来源于各个业务系统，如ERP、CRM、SCM、进销存、HER、OA等。        BI系统不同于传统的管理信息系统，他号称是一个整体应用的解决方案，是融入管理思想的强大系统：有着系统整体的设计思想，支持对所有
  • 安装rvm后出现rvm not a function 或者ruby -v后提示没安装ruby的问题 wudixiaotie function
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