sklearn实战之数据预处理与特征工程

sklearn实战系列：
(1) sklearn实战之决策树
(2) sklearn实战之随机森林
(3) sklearn实战之数据预处理与特征工程
(4) sklearn实战之降维算法PCA与SVD
(5) sklearn实战之逻辑回归与制作评分卡
(6) sklearn实战之聚类算法

三、数据预处理与特征工程

0、概述

数据挖掘的五大流程：

1、获取数据

2、数据预处理

数据预处理是从数据中检测，纠正或删除损坏，不准确或不用于模型的记录过程

可能面对的问题是：数据类型不同，比如有的是文字，有的是数字，有的含时间序列，有的连续，有的间断。也有可能，数据的质量不行，有噪声，有异常，有缺失，数据出错，量纲不易，有重复，数据是偏态，数据量太大或者太小。

数据预处理的目的是：让数据适应模型，匹配模型的需求。

3、特征工程

特征工程是将原始数据转换为更能代表预测模型潜在问题的特征的过程，可以通过挑选最相关的特征，提取特征以及创造特征来实现。其中特征创造又经常是以降维算法的方式实现。

可能面对的问题有：特征之间有相关性，特征与标签无关，特征太少或太多，或者干脆就无法表现出应有的数据现象或无法展现数据的真实面貌。

特征工程的目的：

1）降低计算成本

2）提升模型上限

4、建模，测试模型并预测出结果

5、上线，验证模型结果

1、sklearn中的数据预处理和特征工程

sklearn中包含众多数据预处理和特征工程相关的模块，虽然刚接触sklearn时，大家都会为其中包含各种算法的深度和广度所震惊，但其实sklearn六大板块中有两块都是关于数据预处理和特征工程的，两个板块相互交互，为建模之间的全部工程打下基础。

• 模块preprocessing：几乎半酣数据预处理的所有内容

• 模块Impute：填补缺失值专用

• 模块feature_selection：包含特征选择的各种方法的实践

• 模块decomposition：半酣降维算法

2、数据预处理Proprocessing &Impute

2.1 数据无量纲化

在机器学习算法实践中，我们往往有着将不同规格的数据转换为同意规格，或不同分布的数据转换为某一特定分布的需求，这种需求统称为将数据”无量纲化“。譬如梯度呵呵矩阵为核心的算法中。例如逻辑回归、支持向量机，神经网络等，无量纲化可以加快求解速度；而在距离类模型，譬如KNN，k-means中，无量纲化可以帮我们提升模型精度，避免面某一个取值范围特别大的特征对距离计算造成影响。（一个特例时决策树和树的集成算法中，对决策树我们不需要无量纲化，决策树可以把任意数据都处理的很好。）

数据的无量纲化可以时线性的，也可以时非线性的。线性的无量纲化包括中心化（Zero-centered或者Mean-substraction）处理或者缩放（scale）。中心化的本质时让所有记录减去一个固定值，即让样本数据平移到某个位置。缩放的本质时通过初一一个固定值，将数据固定在某个范围之中，取对数也算是一种缩放处理。

• preprocessing.MinMaxScaler

当数据(x)按照最小值中心化后，再按照极差（最大-最小值）缩放，数据移动了最小值个单位，并且会被收敛到[0,1]之间，而这个过程，就叫做数据归一化(Normalization，又称Min-Max Scaling)。注意，Normalizaiton是归一化，而不是正则化，真正的正则化是regulation，不是数据预处理的一种手段。归一化之后的数据服从正态分布，公式如下：
$$x^{\ast }=\frac{x-min(x)}{max(x)-min(x)}$$
在sklearn当中，我们使用preprocessing.MinMaxScaler来实现这个功能。MinMaxScaler有一个重要的参数，feature_range,控制我们希望把数据压缩到的范围，默认是[0,1]。

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
#不太熟悉numpy的小伙伴，能够判断data的结构吗？
#如果换成表是什么样子？
import pandas as pd
pd.DataFrame(data)
#实现归一化
scaler = MinMaxScaler() #实例化
scaler = scaler.fit(data) #fit，在这里本质是生成min(x)和max(x)
result = scaler.transform(data) #通过接口导出结果
result
result_ = scaler.fit_transform(data) #训练和导出结果一步达成
scaler.inverse_transform(result) #将归一化后的结果逆转
#使用MinMaxScaler的参数feature_range实现将数据归一化到[0,1]以外的范围中
data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
scaler = MinMaxScaler(feature_range=[5,10]) #依然实例化
result = scaler.fit_transform(data) #fit_transform一步导出结果
result
#当X中的特征数量非常多的时候，fit会报错并表示，数据量太大了我计算不了
#此时使用partial_fit作为训练接口
#scaler = scaler.partial_fit(data)

• preprocessing.StandardScaler

当数据(x)按照均值($\mu$)中心化后，再按标准差$\sigma$缩放，数据就会服从为均值为0，方差为1的正太分布（即标准正态分布），而这个过程，就叫做数据标准化（Standardization,又称Z-score normalization），公式如下：
$$x^{\ast }=\frac{x-\mu }{\sigma }$$

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
scaler = StandardScaler() #实例化
scaler.fit(data) #fit，本质是生成均值和方差
scaler.mean_ #查看均值的属性mean_
scaler.var_ #查看方差的属性var_
x_std = scaler.transform(data) #通过接口导出结果
x_std.mean() #导出的结果是一个数组，用mean()查看均值
x_std.std() #用std()查看方差
scaler.fit_transform(data) #使用fit_transform(data)一步达成结果
scaler.inverse_transform
(x_std) #使用inverse_transform逆转标准化

对于StandardScaler和MinMaxScaler来说，空值NaN会被当作是缺失值，在fit的时候忽略，在transform的时候保持缺失NaN的状态显示。并且，尽管去量钢化过程不是具体的算法，在fit接口中，依然只允许导入至少二维数据，导入一位数组会报错。通常来说，我们输入思维X回事我们的特征矩阵，现实案例中的特征矩阵不太可能是一维所以不会存在这个问题。

• StandardScaler和MinMaxScaler选哪个？

看情况。大多数机器学习算法中，会选择StandardScaler来进行特征缩放，因为MinMaxScaler对异常值非常敏感。在PCA，聚类，逻辑回归，支持向量机，神经网络这些算法中，StandardScaler往往是最好的选择。

MinMaxScaler在不涉及距离度量，梯度，协方差计算以及数据需要被压缩到特定曲线时使用广泛，比如数字图像处理中量化像素强度时，都会使用MinMaxScaler将数据压缩到[0,1]之间。

因此，建议先试试看StandardScaler，效果不好时换MinMAxScaler。

除了StandardScaler和MinMaxScaler之外，sklearn中也提供了各种其他压缩处理（中心化只需要一个pandas广播以下再减去某个数即可，因此sklearn中不提供任何中心化功能）。比如，在希望压数据，却不影响数据的稀疏性时（不影响矩阵中取值为0的个数时），我们会使用MaxAbsScaler；在异常值多，噪声非常大时，我们可能会选用分位数来无量纲化，此时使用RobustScaler。更多详细请参考以下列表：

2.2 缺失值

机器学习和数据挖掘中所使用的数据，永远不可能是完美的。很多特征，对于分享和建模来说意义非凡，但对于实际收集数据的人却不是如此，因此数据挖掘之中，常常会有重要字段缺失值很多，但又不能舍弃字段的情况。因此，数据预处理中非常重要的一项就是处理缺失值。

import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"C:\work\learnbetter\micro-class\week 3 Preprocessing\Narrativedata.csv",index_col=0)
data.head()

在这里，我们使用从泰坦尼克号中提取出来的数据，这个数据有三个特征，一个数值型，两个字符型，标签也是字符型。从这里开始，我们就使用这个数给大家作为例子，让大家慢慢熟悉sklearn中数据预处理的各种方式。

• Impute.SimpleImputer

class sklearn.impute.SimpleImputer (missing_values=nan, strategy=’mean’, fill_value=None, verbose=0,
copy=True)

在讲解随机森林的案例中，我们用这个类和随机森林回归填补了缺失值，对比了不同的却视紫红填补方式对数据的影响。这个类是专门用来填补缺失值。它包括4个重要参数：

参数	含义&输入
missing_values	告诉SimpleImputer，数据中的缺失值长什么样，默认空值为np.nan
strategy	我们填补缺失值的策略，默认均值。 输入"mean"使用均值填补（仅对数值型特征有用） 输入"median"使用中值填补（进队数值型特征有用） 输入"most_frequent"用众数填补(对数值型和字符型特征都有用) 输入"constant"表示请参考参数"fill_values"中的值（对字符型和数值型特征都有用）
fill_values	当参数为strategy为"constant"时可用，可输入字符串或数字表示要填充的值，常用0
copy	默认为True，将创造特征矩阵的副本，反之则会将缺失值填补到原本的特征矩阵中去。

data.info()
#填补年龄
Age = data.loc[:,"Age"].values.reshape(-1,1) #sklearn当中特征矩阵必须是二维
Age[:20]
from sklearn.impute import SimpleImputer
imp_mean = SimpleImputer() #实例化，默认均值填补
imp_median = SimpleImputer(strategy="median") #用中位数填补
imp_0 = SimpleImputer(strategy="constant",fill_value=0) #用0填补
imp_mean = imp_mean.fit_transform(Age) #fit_transform一步完成调取结果
imp_median = imp_median.fit_transform(Age)
imp_0 = imp_0.fit_transform(Age)
imp_mean[:20]
imp_median[:20]
imp_0[:20]
#在这里我们使用中位数填补Age
data.loc[:,"Age"] = imp_median
data.info()
#使用众数填补Embarked
Embarked = data.loc[:,"Embarked"].values.reshape(-1,1)
imp_mode = SimpleImputer(strategy = "most_frequent")
data.loc[:,"Embarked"] = imp_mode.fit_transform(Embarked)
data.info()

也可以直接使用pandas和numpy进行填补（更加简单）

import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"C:\work\learnbetter\micro-class\week 3 
Preprocessing\Narrativedata.csv",index_col=0)
data.head()
data.loc[:,"Age"] = data.loc[:,"Age"].fillna(data.loc[:,"Age"].median())
#.fillna 在DataFrame里面直接进行填补
data.dropna(axis=0,inplace=True)
#.dropna(axis=0)删除所有有缺失值的行，.dropna(axis=1)删除所有有缺失值的列
#参数inplace，为True表示在原数据集上进行修改，为False表示生成一个复制对象，不修改原数据，默认False

2.3 处理分类型特征：编码与哑变量

在机器学习中，大多数算法，譬如逻辑回归，支持向量机SVM，k近邻算法等都只能够处理数值型数据，不能处理文字，在sklearn中，除了专用来处理文字的算法，其他算法在fit的时候全部要求输入数组或矩阵，也不能导入文字性数，其实手写决策树和朴素贝叶斯可以处理文字，但是sklearn中规定必须导入数值型）。

然而在现实中，许多标签和特征在数据收集完毕的时候，都不是以数字来表现的。比如说，学历的取值可以是[“小 学”，“初中”，“高中”，“大学”]，付费方式可能包含[“支付宝”，“现金”，“微信”]等等。在这种情况下，为了让数据适 应算法和库，我们必须将数据进行编码，即是说，将文字型数据转换为数值型。

• preprocessing.LabelEncoder：标签专用，能够将分类转换为分类数值

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
y = data.iloc[:,-1] #要输入的是标签，不是特征矩阵，所以允许一维
le = LabelEncoder() #实例化
le = le.fit(y) #导入数据
label = le.transform(y)   #transform接口调取结果
le.classes_ #属性.classes_查看标签中究竟有多少类别
label #查看获取的结果label
le.fit_transform(y) #也可以直接fit_transform一步到位
le.inverse_transform(label) #使用inverse_transform可以逆转
data.iloc[:,-1] = label #让标签等于我们运行出来的结果
data.head()
#如果不需要教学展示的话我会这么写：
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
data.iloc[:,-1] = LabelEncoder().fit_transform(data.iloc[:,-1])

• preprocessing.OrdinalEncoder：特征专用，能够将分类特征转换为分类数值

from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder
#接口categories_对应LabelEncoder的接口classes_，一模一样的功能
data_ = data.copy()
data_.head()
OrdinalEncoder().fit(data_.iloc[:,1:-1]).categories_
data_.iloc[:,1:-1] = OrdinalEncoder().fit_transform(data_.iloc[:,1:-1])
data_.head()

• preprocessing.OneHotEncoder：独热编码，创建哑变量

我们刚才已经使用OrdinalEncoder把分类变量Sex和Embarked都转换成数字对应的类别了。在舱门Embarked这一列中，我们使用[0,1,2]代表了三个不同的舱门，然而这样的转换是正确的吗？

我们来思考三种不同性质的分类数据：

（1）舱门（S，C，Q）

三种取值S，C，Q是相互独立的，彼此之间完全没有练习，表达的是S≠C≠Q的概念，这是名义变量。

（2）学历（小学，初中，高中）

三种取值不是完全独立的，我们可以明显看出，在性质上可以有高中>初中>小学这样的联系，学历有高低，但是学历取值之间缺失不可以计算的的，我们不能说小学 + 某个取值 = 初中。这是有序变量。

（3）体重（>45kg，>90kg，>135kg）

各个取值之间有联系，且是可以互相计算的，比如120kg - 45kg = 90kg，分类之间可以通过数学计算互相转换。这是有距变量。

然而在对特征进行编码的时候，三种分类特征都被我们转换为[0,1,2]，这三个数在算法看来，是连续可以计算的，这三个数字互相不等，有大小，并且有着可以相加相乘的关系。所以，算法会把舱门，学历这样的分类特征，都会误会成体重这样的分类特征，这就是说，我们把分类转换为数字的时候，忽略了数字中自带的数学性质，所以给算法传达了一些不准确的信息，而这会影响我们的建模。

类别OridinalEncoder可以用来处理有序变量，但是对于名义变量，我们只有使用哑变量的方式来处理，才能够尽量向算法传达最准确的信息。

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-5PQJcimI-1629182182837)(D:/typora/picture/名义变量的哑变量处理.jpg)]

这样的变化，让算法能够彻底领悟，原来三个取值是没有可计算性质的，是”有你就没有我“的不等概念。在我们的数据中，行呗和舱门，都是这样的名义变量。因此我们需要使用独热编码，将两个特征都转换为哑变量。

data.head()
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
X = data.iloc[:,1:-1]
enc = OneHotEncoder(categories='auto').fit(X)
result = enc.transform(X).toarray()
result
#依然可以直接一步到位，但为了给大家展示模型属性，所以还是写成了三步
OneHotEncoder(categories='auto').fit_transform(X).toarray()
#依然可以还原
pd.DataFrame(enc.inverse_transform(result))
enc.get_feature_names()
result
result.shape
#axis=1,表示跨行进行合并，也就是将量表左右相连，如果是axis=0，就是将量表上下相连
newdata = pd.concat([data,pd.DataFrame(result)],axis=1)
newdata.head()
newdata.drop(["Sex","Embarked"],axis=1,inplace=True)
newdata.columns = 
["Age","Survived","Female","Male","Embarked_C","Embarked_Q","Embarked_S"]
newdata.head()

特征可以做哑变量，标签也可以吗？可以，使用类sklearn.preprocessing.LabelBinarizer可以对标签做哑变量，许多算法都可以处理多标签问题（例如决策树），但是这样的作法在现实中不常见，因此我们在这里就不赘述了。

2.4 处理连续性特征：二值化与分段

• sklearn.preprocessing.Binarizer

根据阈值将数据二值化（将特征值设置为0或1），用于处理连续型变量。大于阈值的映射为1，小于或等于阈值的映射为0。默认阈值为0时，特征中所有的正值都映射为1。二值化是对文本计数数据的常见操作，分析可以决定仅考虑某种现象的存在与否，它还可以用作考虑不二随机变量的估计器的预处理步骤（例如：使用贝叶斯设置中的伯努利分布建模）

#将年龄二值化
data_2 = data.copy()
from sklearn.preprocessing import Binarizer
X = data_2.iloc[:,0].values.reshape(-1,1) #类为特征专用，所以不能使用一维数组
transformer = Binarizer(threshold=30).fit_transform(X)
transformer

• preprocessing.KBinsDiscretizer

这是将连续型变量划分为分类型变量的类，能够将连续性变量按顺序分箱后编码，总共包含三个参数：

参数	含义&输入
n_bins	每个特征中分箱的个数，默认是5，一次会被运用到所有导入的特征中
encode	编码的方式，默认"onehot" “onehot”：做哑变量，之后返回一个稀疏矩阵，每一列是一个特征中的类别，含有该类别的样本表示为1，不含的表示为0 ”ordinal“：每个特征的每个箱都被编码为一个证书，返回每一列是一个特征，每个特征下含有不同整数编码的箱的矩阵 ”onehot-dense"：做哑变量，之后返回一个密集数组
strategy	用来定义箱宽的方式，默认“quantile” “uniform"：表示等宽分箱，即每个特征中每个箱的最大值之间的差为$(特征.max()-特征.min())/(n_{bins})$ “quantile”：表示等位分箱，即每个特征中的每个箱内的样本数量都相同 ”kmeans"：表示按聚类分箱，每个箱中的值到最近的一维k均值聚类的簇心的距离都相同

from sklearn.preprocessing import KBinsDiscretizer
X = data.iloc[:,0].values.reshape(-1,1) 
est = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='ordinal', strategy='uniform')
est.fit_transform(X)
#查看转换后分的箱：变成了一列中的三箱
set(est.fit_transform(X).ravel())
est = KBinsDiscretizer(n_bins=3, encode='onehot', strategy='uniform')
#查看转换后分的箱：变成了哑变量
est.fit_transform(X).toarray()

3、特征选择feature_selection

当数据预处理完成后，我们就要开始进行特征工程了。

特征提取（feature extraction）	特征创造（feature creation）	特征选择（feature selection）
从文字，图像，声音等其他非结构化数据中提取新信息作为特征。比如说，从淘宝宝贝的名称中提u清楚产品的类别，产品的颜色，是否是网红产品等。	把现有的特征进行组合，或互相计算，得到新的特征。比如说，我们有一列特征是速度，一列特征是距离，我们就可以通过让两列特征相除，创造新的特征：通过距离所花的时间。	从所有的特征中，选择出有意义，对模型有帮助的特征，以避免必须将所有特征都导入模型去训练的情况。

在做特征选择之前，有三件非常重要的事：跟数据提供者开会！跟数据提供者开会！跟数据提供者开会！

一定要抓住给你提供数据的人，尤其是理解业务和数据含义的人，跟他们聊一段时间。技术能够让模型起飞，前提是你和业务人员一样理解数据。所以特征选择的第一步，其实是根据我们的目标，用业务常识来选择特征。来看完整版泰坦尼克号数据中的这些特征：

其中是否存活是我们的标签。很明显，以判断“是否存活”为目的，票号，登船的舱门，乘客编号明显是无关特征， 可以直接删除。姓名，舱位等级，船舱编号，也基本可以判断是相关性比较低的特征。性别，年龄，船上的亲人数 量，这些应该是相关性比较高的特征。

所以，特征工程的第一步是：理解业务。

当然了，在真正的数据应用领域，比如金融，医疗，电商，我们的数据不可能像泰坦尼克号数据的特征这样少，这 样明显，那如果遇见极端情况，我们无法依赖对业务的理解来选择特征，该怎么办呢？我们有四种方法可以用来选择特征：过滤法，嵌入法，包装法，和降维算法。

让我们先导入本节内容的数据吧。

#导入数据，让我们使用digit recognizor数据来一展身手
import pandas as pd
data = pd.read_csv(r"C:\work\learnbetter\micro-class\week 3 Preprocessing\digit 
recognizor.csv")
X = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0]
X.shape
"""
这个数据量相对夸张，如果使用支持向量机和神经网络，很可能会直接跑不出来。使用KNN跑一次大概需要半个小时。
用这个数据举例，能更够体现特征工程的重要性。
"""
from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
selector = VarianceThreshold() #实例化，不填参数默认方差为0
X_var0 = selector.fit_transform(X) #获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
#也可以直接写成 X = VairanceThreshold().fit_transform(X)
X_var0.shape

3.1 Filter过滤法

过滤方法通常用作预处理步骤，特征选择完全独立于任何机器学习算法。它是根据各种统计检验中的分数以及相关性的各项指标来选择特征。

3.1.1 方差过滤

3.1.1.1 VarianceThreshold

这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异性，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对样本区别没什么作用。所以，无论接下来的特征工程要干什么，都要有限消除方差为0的特征。VarianceThreshold有重要的参数threshold，表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小于threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征。

from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
selector = VarianceThreshold() #实例化，不填参数默认方差为0
X_var0 = selector.fit_transform(X) #获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
#也可以直接写成 X = VairanceThreshold().fit_transform(X)
X_var0.shape

可以看见，我们已经删除了方差为0的特征，但是依然剩下了708多个特征，明显还需要进一步的特征选择。然而，如果我们知道我们需要多少个特征，方差也可以帮助我们将特征选择一步到位。比如说，我们希望留下一半的特征，那可以设定一个让特征综述减半的方差阈值，只要找到特征方差的中位数，再将这个中位数作为参数的threshold的值输入就好了：

import numpy as np
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)
X.var().values
np.median(X.var().values)
X_fsvar.shape

当特征是二分类，特征的取值就是伯努利随机变量，这些变量的方差可以计算为：
$$Var[X]=p(1-p)$$
其中X是特征矩阵，p是二分类特征中的一类在这个特征中所占的概率。

#若特征是伯努利随机变量，假设p=0.8，即二分类特征中某种分类占到80%以上的时候删除特征
X_bvar = VarianceThreshold(.8 * (1 - .8)).fit_transform(X)
X_bvar.shape

3.1.1.2 方差过滤对模型的影响

我们这样做了以后，对模型效果会有怎样的影响呢？在这里，我为大家准备了KNN和随机森林分别在方差过滤后运行的效果和运行时间的对比。KNN是k近邻算法中的分类算法，其原理非常简单，是利用每个样本和其他样本点的距离来判断每个样本点的相似度，然后对样本进行分类。KNN必须遍历每个特征和每个样本，因为特征越多，KNN的计算也会越缓慢。由于这一段代码比对运行时间过长，因此贴上了代码结果。

1、导入模块并准备数据

#KNN vs 随机森林在不同方差过滤效果下的对比
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as KNN
from sklearn.model_selection import cross_val_score
import numpy as np
X = data.iloc[:,1:]
y = data.iloc[:,0]
X_fsvar = VarianceThreshold(np.median(X.var().values)).fit_transform(X)

思考：过滤法对随机森林无效，却对树模型有效？

从算法原理上说，传统决策树需要遍历所有特征，计算不纯度后进行分支，而随机森林缺失随机选择特征进行计算和分支，因此随机森林的运算更快，过滤法对随机森林无用，对决策树却有用。

在sklearn中，决策树和随机森林都是随机选取特征进行分支，但决策树在建模过程中随机抽取的特征的数量却远远抽过随机森林当中每棵树随机抽取的特征数目（比如说，对于这个780维的数据，随机森林每棵树只会抽取10_{20个特征，而决策树可能会抽取300}400个特征），因此，过滤法对随机森林取用，却对决策树有用。

也因此，在sklearn中，随机森林中的每棵树都比单独的一颗决策树简单得多，高维数据下得随机森林得计算特比决策树快的多。

对受影响得算法来说，我们可以将方差过滤得影响总结如下：

	阈值很小，被过滤掉得特征比较少	阈值比较大，被过滤掉的特征有很多
模型表现	不会有太大影响	可能变更好，代表被过滤掉的特征大部分时噪音；也可能变糟糕，代表被过滤掉的特征中很多都是有效特征
运行时间	可能降低模型得运行时间，基于方差很小得特征有多少。当方差很小的特征不多时，对模型没有太大的影响。	一定能够降低模型的运行时间。算法子啊遍历特征时的计算越复杂，运行时间下降得越多。

在我们得对比当中，我们使用得方差阈值时特征方差的中位数，因此属于阈值比较大，过滤掉的特征比较多的情况。我们可以观察到，无论时KNN还是随机森林，在过滤掉一半特征之后，模型的精确度都上升了。这说明被我们过滤掉的特征在当前随机模型（random_state=0）下大部分时噪音。那我们就可以保留这个去掉了一般特征的数据，来为之后的特征选择做准备。当然，如果时过滤之后模型的效果反而变差了，我们就可以认为，被我们过滤掉的特征中有很多时有效特征，那我们就放弃过滤，使用其他手段来进行特征选择。

思考：虽然随机森林算得块，但KNN的效果比随机森林更好？

调整一下n_estimators试试看？随机森林可是个非常强大的算法哦~

3.1.1.3 选取超参数threshold

我们怎样知道，方差过滤掉的到底时噪音还是有效特征呢？过滤后的模型到底会变好还是会变坏呢？答案是：每个数据集都不一样，智能自己去尝试。这里的方差阈值，其实相当于一个超参数，要选定最优的超参数，我们可以画学习曲线，找模型哦效果最优的点。但现实中，我们往往不会这样去做，因为这样会耗费大量的时间。我们只会使用阈值为0或阈值很小的方差过滤，来为我们优先消除一些明显用不到的特征，然后我们会选择更有的特征选择方法继续消减特征数量。

3.1.2 相关性过滤

方差挑选完毕之后，我们就要考虑下一个问题：相关性。我们希望挑选出与标签相关且有意义的特征，因为这样的特征能够为我们提供大量信息。如果特征与标签无关，那只会白白浪费我们的计算内存，可能还会给模型带来噪声。在sklearn中，我们有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：卡方，F检验，互信息。

3.1.2.1 卡方过滤

卡方过滤时专门真对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤。卡方检验类feature_selection.chi2计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。再结合feature_selection.SelectKBest，这个可以输入“评分标准”来选出前K个分数最高的特征的类，我们可以借此除去最可能独立于标签，与我们的分类目无关的特征。

另外，如果卡方检验检测到某个特征中所有的值都相同，会提示我们先使用方差进行方差过滤，并且，刚才我们已经验证过，当我们使用方差过滤筛选掉一般的特征后，模型的表现是提升的。因此在这里，我们使用threshold=中位数完成的方差过滤来做卡方检验（如果方差过滤后模型的表现反而降低了，那我们就不使用方差过滤后的数据，而是使用原数据）：

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2
#假设在这里我一直我需要300个特征
X_fschi = SelectKBest(chi2, k=300).fit_transform(X_fsvar, y)
X_fschi.shape

验证一下模型的效果如何：

cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()

可以看出，模型的效果降低了，这说明我们在设定k=300的时候删除了与模型相关且有效的特征，我们的K值设置
得太小，要么我们需要调整K值，要么我们必须放弃相关性过滤。当然，如果模型的表现提升，则说明我们的相关
性过滤是有效的，是过滤掉了模型的噪音的，这时候我们就保留相关性过滤的结果。

3.1.2.2 选取超参数k

那如何设置一个最佳的K值呢？在现实数据中，数据量很大，模型很复杂的时候，我们也许不能先去跑一遍模型看 看效果，而是希望最开始就能够选择一个最优的超参数k。那第一个方法，就是我们之前提过的学习曲线：

#======【TIME WARNING: 5 mins】======#
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
score = []
for i in range(390,200,-10):
    X_fschi = SelectKBest(chi2, k=i).fit_transform(X_fsvar, y)
    once = cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()
    score.append(once)
plt.plot(range(390,200,-10),score)
plt.show()

通过这条曲线，我们可以观察到，随着K值的不断增加，模型的表现不断上升，这说明，K越大越好，数据中所有的 特征都是与标签相关的。但是运行这条曲线的时间同样也是非常地长，接下来我们就来介绍一种更好的选择k的方 法：看p值选择k。 卡方检验的本质是推测两组数据之间的差异，其检验的原假设是”两组数据是相互独立的”。卡方检验返回卡方值和 P值两个统计量，其中卡方值很难界定有效的范围，而p值，我们一般使用0.01或0.05作为显著性水平，即p值判断 的边界，具体我们可以这样来看:

P值	<=0.05或0.01	>0.05或0.01
数据差异性	差异不是自然形成的	这些差异是很自然的样本误差
相关性	两组数据是相关的	两组数据相互独立
原假设	拒绝原假设，接受备择假设	接受原假设

从特征工程的角度，我们希望选取卡方值很大，p值小于0.05的特征，即和标签是相关联的特征。而调用 SelectKBest之前，我们可以直接从chi2实例化后的模型中获得各个特征所对应的卡方值和P值。

chivalue, pvalues_chi = chi2(X_fsvar,y)
chivalue
pvalues_chi
#k取多少？我们想要消除所有p值大于设定值，比如0.05或0.01的特征：
k = chivalue.shape[0] - (pvalues_chi > 0.05).sum()
#X_fschi = SelectKBest(chi2, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()

可以观察到，所有特征的p值都是0，这说明对于digit recognizor这个数据集来说，方差验证已经把所有和标签无 关的特征都剔除了，或者这个数据集本身就不含与标签无关的特征。在这种情况下，舍弃任何一个特征，都会舍弃 对模型有用的信息，而使模型表现下降，因此在我们对计算速度感到满意时，我们不需要使用相关性过滤来过滤我 们的数据。如果我们认为运算速度太缓慢，那我们可以酌情删除一些特征，但前提是，我们必须牺牲模型的表现。 接下来，我们试试看用其他的相关性过滤方法验证一下我们在这个数据集上的结论。

3.1.2.3 F检验

F检验，又称ANOVA，方差齐性检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。它即可以做回归也 可以做分类，因此包含feature_selection.f_classif（F检验分类）和feature_selection.f_regression（F检验回 归）两个类。其中F检验分类用于标签是离散型变量的数据，而F检验回归用于标签是连续型变量的数据。 和卡方检验一样，这两个类需要和类SelectKBest连用 ，并且我们也可以直接通过输出的统计量来判断我们到底要设置一个什么样的K。需要注意的是，F检验在数据服从正态分布时效果会非常稳定，因此如果使用F检验过滤，我 们会先将数据转换成服从正态分布的方式。 F检验的本质是寻找两组数据之间的线性关系，其原假设是”数据不存在显著的线性关系“。它返回F值和p值两个统 计量。和卡方过滤一样，我们希望选取p值小于0.05或0.01的特征，这些特征与标签时显著线性相关的，而p值大于 0.05或0.01的特征则被我们认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。以F检验的分类为例，我们继续 在数字数据集上来进行特征选择：

from sklearn.feature_selection import f_classif
F, pvalues_f = f_classif(X_fsvar,y)
F
pvalues_f
k = F.shape[0] - (pvalues_f > 0.05).sum()
#X_fsF = SelectKBest(f_classif, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsF,y,cv=5).mean()

得到的结论和我们用卡方过滤得到的结论一模一样：没有任何特征的p值大于0.01，所有的特征都是和标签相关 的，因此我们不需要相关性过滤。

3.1.2.4 互信息法

互信息法是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法 。和F检验相似，它既 可以做回归也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）和 feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。这两个类的用法和参数都和F检验一模一样，不过 互信息法比F检验更加强大，F检验只能够找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系 。 互信息法不返回p值或F值类似的统计量，它返回“每个特征与目标之间的互信息量的估计”，这个估计量在[0,1]之间 取值，为0则表示两个变量独立，为1则表示两个变量完全相关。以互信息分类为例的代码如下：

from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC
result = MIC(X_fsvar,y)
k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
#X_fsmic = SelectKBest(MIC, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
#cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsmic,y,cv=5).mean()

所有特征的互信息量估计都大于0，因此所有特征都与标签相关。 当然了，无论是F检验还是互信息法，大家也都可以使用学习曲线，只是使用统计量的方法会更加高效。当统计量 判断已经没有特征可以删除时，无论用学习曲线如何跑，删除特征都只会降低模型的表现。当然了，如果数据量太庞大，模型太复杂，我们还是可以牺牲模型表现来提升模型速度，一切都看大家的具体需求。

3.1.3 过滤法总结

到这里我们学习了常用的基于过滤法的特征选择，包括方差过滤，基于卡方，F检验和互信息的相关性过滤，讲解 了各个过滤的原理和面临的问题，以及怎样调这些过滤类的超参数。通常来说，我会建议，先使用方差过滤，然后 使用互信息法来捕捉相关性，不过了解各种各样的过滤方式也是必要的。所有信息被总结在下表，大家自取：

类	说明	超参数的选择
VarienceThreshold	方差过滤，可输入方差阈值，返回方差大于阈值的新特征矩阵	看具体数据就是是含有更多噪声还是有更多有效特征 一般也就使用0或1来筛选 也可以画学习曲线或取中位数跑模型来帮助确认
SelectKBest	用来选取K个统计量结果最佳的特征，生成符合统计量要求的心特征矩阵	看配合使用的统计量
chi2	卡方检验，专用于分类算法，捕捉相关性	追求p小于显著性水平的特征
f_classif	F检验分类，只能捕捉线性相关 要求数据服从正态分布	追求p小于显著性水平的特征
f_regression	F检验回归，只能捕捉线性相关 要求数据服从正态分布	追求p小于显著性水平的特征
mutual_info_classif	互信息分类，可以捕捉任何相关性（线性/非线性） 不能用于稀疏矩阵	追求p小于显著性水平的特征
mutual_info_regression	互信息回归，可以捕捉任何相关性（线性/非线性） 不能用于稀疏矩阵	追求互信息大于0的特征

3.2 Embedded嵌入法

嵌入法是一种让算法自己决定使用那谢谢特征的方法，即特征选择和算法训练同时进行。在使用嵌入法时，我们先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据权值系数从大到小选择特征。这些权值系数往往代表了特征对于模型的某种贡献或某种重要性，比如决策树和树的集成模型中的feature_importances_属性，就可以列出各个特征对树的建立的贡献，我们就可以基于这种贡献的评估，找出对模型建立最有用的特征，因此相比于过滤法，嵌入法的结果会更加精确到米星的效用本身，对于提高模型效力有更好的结果。并且，由于考虑特征对模型的贡献，因此无关的特征（需要相关性过滤的特征）个无区分度的特征（需要方差过滤的特征）都会因为缺乏对模型的贡献而被删除掉，可谓是过滤法的进化版。

然而，嵌入法也不是没有缺点。

过滤法中使用的统计量可以使用统计知识和尝试来查找范围（如P值应当低于显著性水平0.05），而嵌入发中使用的权值系数却没有这样的范围可找——我们可以说，权值系数为0 的特征对模型丝毫没有作用，但当大量特征对模型有贡献 且贡献不一样时，我们就很难取界定一个有效的临界值。在这种情况下，模型权值系数就是我们的超参数，我们或许需要学习曲线，或者根据模型本身的某些性质去判断这个超参数的最佳值究竟应该是多少。另外，嵌入发引入了算法来挑选特征，因此其计算速度也会和应用的算法有很大的关系。如果采用计算量很大，计算缓慢的算法，嵌入法本身也会非常耗时耗力。并且，在选择完毕之后，我们还是需要自己来评估模型。

• feature_selection.SelectFromModel

class sklearn.feature_selection.SelectFromModel (estimator, threshold=None, prefit=False, norm_order=1,
max_features=None)

SelectFromModel是一个元变换器，可以与任何在拟合后具有coef_，feature_importances _属性或参数中选可惩罚项的评估器一起使用（比如随机森林和树模型就具有feature_importances _，逻辑回归就带有L1，L2惩罚向，线性支持向量机也支持L2惩罚项）。

对于有feature_importances_的模型来说，若重要性低于提供的阈值参数，则认为这些特征不重要并要被移除。

3.4 特征选择总结

至此，我们讲完了降维之外的所有特征选择的方法。这些方法的代码都不难，但是每种方法的原理都不同，并且都 涉及到不同调整方法的超参数。经验来说，过滤法更快速，但更粗糙。包装法和嵌入法更精确，比较适合具体到算 法去调整，但计算量比较大，运行时间长。当数据量很大的时候，优先使用方差过滤和互信息法调整，再上其他特 征选择方法。使用逻辑回归时，优先使用嵌入法。使用支持向量机时，优先使用包装法。迷茫的时候，从过滤法走 起，看具体数据具体分析。 其实特征选择只是特征工程中的第一步。真正的高手，往往使用特征创造或特征提取来寻找高级特征。在Kaggle之 类的算法竞赛中，很多高分团队都是在高级特征上做文章，而这是比调参和特征选择更难的，提升算法表现的高深 方法。特征工程非常深奥，虽然我们日常可能用到不多，但其实它非常美妙。若大家感兴趣，也可以自己去网上搜 一搜，多读多看多试多想，技术逐渐会成为你的囊中之物。