【Python习题】计算弓形的面积（保姆级图文+实现代码）

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主要内容是校设课程的习题和课外学习的一些习题。

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题目

• 题目
  如下图，AB 是圆的一条弦，ABC形成一个弓形，在两行中分别输入AB和CD的长度，计算并分两行依次输出该圆的半径和弓形ABC的面积，结果均严格保留小数点后2位有效数字，应用三角函数和反三角函数
• 输入‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬

分2行输入2个浮点数，表示 AB 和 CD 的长度

• 输出‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬

在两行内分别输出半径和弓形面积

• 示例‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‭‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‫‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‪‬‮‬‪‬‮‬

输入：
26.5
8
输出：
14.97
151.16

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实现思路

AD2+DO2=A0**2=(CD+D0)**2=(A0-D0)**2
推得：

OA=(AD**2+CD**2)/(2*CD)

得到了半径剩下的就随便算了，扇形-三角新面积

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实现代码

import math

AB=eval(input())
CD=eval(input())

AD=AB/2

OA=(AD**2+CD**2)/(2*CD)

r=OA
print(f"{r:.2f}")#得到了半径

AOB=2*math.asin(AD/OA)


# 扇形AOB的面积为
area_of_sector = AOB / (2*math.pi) * math.pi *OA**2

# 三角形 △AOB
area_of_triangle = 1 / 2 * OA**2 * math.sin(AOB)

# 弓形面积为扇形AOB面积减去三角形△AOB面积之差
area_of_arch = area_of_sector - area_of_triangle

print(f"{area_of_arch:.2f}")

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总结

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