hdu 4336 概率dp

题意：
有N(1<=N<=20)张卡片，每包中含有这些卡片的概率为p1,p2,````pN.
每包至多一张卡片，可能没有卡片。
求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片，求次数的期望。

 

转移方程： f[s] = 1 + ((1-segma{ p[i] })f[s]) + (segma{ p[j]*f[s] }) + (segma{ p[k]*f[s|(1<<k)] })

 

移项可得：

 

        segma{ p[i] }f[s] = 1 + segma{ p[i]*f[s|(1<<i) }，i=第i 种卡片没有收集到

 

 

 1 #include<cstdio>

 2 #include<iostream>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<cstring>

 5 #include<cmath>

 6 #include<queue>

 7 #include<map>

 8 using namespace std;

 9 #define MOD 1000000007

10 const double eps=1e-5;

11 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))

12 #define ts printf("*****\n");

13 const int MAXN=22;

14 int n,m,tt;

15 double a[MAXN];

16 double dp[1<<22];

17 int main()

18 {

19     int i,j,k;

20     #ifndef ONLINE_JUDGE

21     freopen("1.in","r",stdin);

22     #endif

23     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

24     {

25         double tt=0;

26         for(i=0;i<n;i++)    scanf("%lf",&a[i]),tt+=a[i];

27         dp[(1<<n)-1]=0;

28         tt=1-tt;

29         for(i=(1<<n)-2;i>=0;i--)

30         {

31             double sum=1,x=0;

32             for(j=0;j<n;j++)

33             {

34                 if(i&(1<<j))

35                 {

36                     x+=a[j];        //出现的卡片原来有了

37                 }

38                 else

39                 {

40                     sum+=a[j]*dp[i|(1<<j)];

41                 }

42             }

43             dp[i]=sum/(1-tt-x);

44         }

45         printf("%.5lf\n",dp[0]);

46     }

47     return 0;

48 }