顺序查找和折半查找(代码实现)

顺序查找

这个查找比较简单,就是单纯的比较数据,如果相等就是查找成功,但是对于数据量大的数据,效率会非常的低。直接上代码

//顺序查找算法 
int Search(Table table , int key){
	table.elem[0] = key;
	int i;
	for(i = table.length-1;table.elem[i] != key;--i);
	return i;
}

下面是顺序查找的优化算法(基于顺序表的顺序查找适用)
顺序查找和折半查找(代码实现)_第1张图片当我们用上面的结构进行查找的话,我们会发现一个神奇是事情,当我们进行查找的时候,查找到数据为十三的时候,下一个数据是6,因为这个表是顺序表,那么我们就判定,下面不会再有跟key匹配的数据,那么我们就可以将查找过程就此打住,结束查找,判定查找失败。
顺序查找和折半查找(代码实现)_第2张图片以上就是顺序查找的全部内容,我的测试代码是使用数组实现的,链表也同样可以实现。

折半查找

查找算法中的主角,但是有一个很大的局限性,只适用与有序表的查找。算法的思想也不算难。简单来说就是判断使用mid将数组中的元素分为两部分,判断key值可能会出现的区间,不断的重复,直到某个条件成立或者查找失败,结束递归。
先上代码

int Binary_search(Table table,int key)
{
	int low=1,high=table.length,mid;
	while(low<high){
		mid = (low+high)/2;
		if(table.elem[mid] == key){
			return mid;
		}else if(table.elem[mid]<key){
			low = mid + 1;
		}else{
			high = mid-1;
		}
	}
	return 0;
}

我们用二叉树的形态来表达顺序表被分割的状态。
顺序查找和折半查找(代码实现)_第3张图片看着上面图像进行比较,我想应该能够快速理解算法的思想。
下面说一下注意事项:
1.算法结束的标志,代码中规定的low,high指针代表的就是每一个区间中的数据最大下标和最小下标,当最下下标大于最大下标的时候,我们就递归,此时就是查找失败的条件,也就是递归的出口。
2.由于折半查找需要大量的随机访问数据,所以并不适用与链表存储的数据,只适用有序的顺序表。
3.折半查找的最大比较次数不会比树的高度大。

总代码:(这次没有写太多的注释,有什么不懂的或者错误的地方,都可以在下面评论,看到就会回复的)

#include 
using namespace std;
//数据存储结构
typedef struct {
	int *elem;
	int length;
}Table; 
//顺序查找算法 
int Search(Table table , int key){
	table.elem[0] = key;
	int i;
	for(i = table.length-1;table.elem[i] != key;--i);
	return i;
}
//有序表的优化顺序查找算法
int Opt_Search(Table table , int key){
	table.elem[0] = key;
	int i;
	for(i = table.length-1;table.elem[i] != key;--i){
		if(table.elem[i-1]<key){
		i=0;
		break;
	}
	}
	return i;
}

//折半查找 
int Binary_search(Table table,int key)
{
	int low=1,high=table.length,mid;
	while(low<high){
		mid = (low+high)/2;
		if(table.elem[mid] == key){
			return mid;
		}else if(table.elem[mid]<key){
			low = mid + 1;
		}else{
			high = mid-1;
		}
	}
	return 0;
}
int main ()
{
	Table T ;
	int a[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};   //0是为哨兵所留位置 (节省判断数组下标越界的代码的方法)
	T.elem = a;
	T.length = sizeof(a)/sizeof(int);
	if(Search(T,5) == 0)
	cout<<"查找失败!"<<endl;
	else
	cout<<Search(T,5)<<endl;
	if(Binary_search(T,6) == 0 )
	cout<<"查找失败!"<<endl;
	else
	cout<<Binary_search(T,6)<<endl;
	cout<<Opt_Search(T,5)<<endl;
	return 0;
 } 

按照上面的逻辑,我们也可以将数组进行多次的分块,也就是分块查找(索引查找)的概念,块内元素可以无序,因为在块内我们是使用顺序查找算法进行比较的,但是块间的元素必须有序,也就是说,第二个块中的元素的最大数据必须小于第三块中的元素的最小值。

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