[Golang]力扣Leetcode—剑指Offer—数组—53 - II. 0～n-1中缺失的数字（求和、二分法）

题目：一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

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示例 1：

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

思路：

1. 法一：求出 0-n 的和 sum ，再求出给定数组的和，一减就是 0-n 中缺失的数字

2. 法二：二分法

   • 初始化： 左边界 left = 0，右边界 right = len(nums) - 1；代表闭区间 [i, j] 。
   • 循环二分： 当 i ≤ j 时循环 （即当闭区间 [i, j] 为空时跳出）；计算中点 mid = (i + j) / 2
   • 若 nums[mid] = mid ，则 “右子数组的首位元素” 一定在闭区间 [mid + 1, j] 中，因此执行 left = mid + 1；
   • 若 nums[mid] != mid ，则 “左子数组的末位元素” 一定在闭区间 [i, mid - 1] 中，因此执行 right = mid - 1；
   • 返回值： 跳出时，变量 i 和 j 分别指向 “右子数组的首位元素” 和 “左子数组的末位元素” 。因此返回 i 即可。

法一代码：

package main

import "fmt"

func missingNumber(nums []int) int {
    n := len(nums)
    sum := n * (n + 1) / 2
    for i := 0; i < n; i++ {
        sum -= nums[i]
    }
    return sum
}

func main() {
    a := []int{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}
    fmt.Println(missingNumber(a))
}

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法二代码：

package main

import "fmt"

func missingNumber(nums []int) int {
    left := 0
    right := len(nums) - 1
    for left <= right {
        mid := (left + right) / 2
        if nums[mid] != mid {
            //nums是有序数组，如果mid和数字不相同就在左边查找
            right = mid - 1
        } else {
            //如果mid和数字相同，说明左边是连续的有序数组
            //缺失的数字就在右边查找，left向上取整+1
            left = mid + 1
        }
    }
    return left
}

func main() {
    a := []int{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}
    fmt.Println(missingNumber(a))
}

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